Trigonometría
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TEOREMA DE PITAGORAS: h2 = a2 + b2
RAZONES TRIGONOMETRICAS: sen2¨¢ + cos2¨¢ = 1
1 + cotg2¨¢ = cosec2¨¢
tg2¨¢ + 1 = sec2¨¢
TEOREMA DEL SENO: a = b = c
sen A sen B sen C
TEOREMA DEL COSENO: a2 = b2 + c2 - 2bc. cos A
b2 = a2 + c2 - 2ac. cos B
c2 = a2 + b2 - 2ab. cos C
RAZONES TRIGONOMETRICAS ANGULO SUMA:
sen (¨¢ + b) = sen ¨¢ . cos b + sen b . cos ¨¢
cos (¨¢ + b ) = cos ¨¢ . cos b + sen ¨¢ . sen b
tg (¨¢ + b ) = sen (¨¢ + b ) = tg ¨¢ + tg b
cos (¨¢ + b ) 1- tg ¨¢ . tg b
RAZONES TRIGONOMETRICAS ANGULO DIFERENCIA:
sen (¨¢ - b) = sen ¨¢ . cos b - cos ¨¢ . sen b
cos (¨¢ - b ) = cos ¨¢ . cos b + sen ¨¢ .sen b
tg (¨¢ - b ) = tg ¨¢ . tg b
1+ tg ¨¢ . tg b
RAZONES TRIGONOMETRICAS DEL ANGULO DOBLE:
sen2¨¢ = 2sen ¨¢ . cos ¨¢
cos2¨¢ = cos2 ¨¢ - sen2 ¨¢
tg2¨¢ = 2tg ¨¢
1-tg ¨¢
RAZONES TRIGONOMETRICAS ANGULO MITAD:
sen (¨¢ ) = ¡Ì1 - cos ¨¢
2 2
cos (¨¢) = ¡Ì1 + cos ¨¢
2 2
tg (¨¢) = ¡Ì1 - cos ¨¢
2 1 + cos ¨¢
TRANSFORMACION DE SUMAS EN PRODUCTOS:
sen A + sen B = 2sen A + B . cos A + B
2 2
cos A + cos B = 2cos A + B . cos A + B
2 2
sen A - sen B = 2cos A + B . cos A - B
2 2
cos A - cos B = -2sen A + B . sen A - B
2 2
A = p . apotema
2
RAZONES TRIGONOMETRICAS: sen2¨¢ + cos2¨¢ = 1
1 + cotg2¨¢ = cosec2¨¢
tg2¨¢ + 1 = sec2¨¢
TEOREMA DEL SENO: a = b = c
sen A sen B sen C
TEOREMA DEL COSENO: a2 = b2 + c2 - 2bc. cos A
b2 = a2 + c2 - 2ac. cos B
c2 = a2 + b2 - 2ab. cos C
RAZONES TRIGONOMETRICAS ANGULO SUMA:
sen (¨¢ + b) = sen ¨¢ . cos b + sen b . cos ¨¢
cos (¨¢ + b ) = cos ¨¢ . cos b + sen ¨¢ . sen b
tg (¨¢ + b ) = sen (¨¢ + b ) = tg ¨¢ + tg b
cos (¨¢ + b ) 1- tg ¨¢ . tg b
RAZONES TRIGONOMETRICAS ANGULO DIFERENCIA:
sen (¨¢ - b) = sen ¨¢ . cos b - cos ¨¢ . sen b
cos (¨¢ - b ) = cos ¨¢ . cos b + sen ¨¢ .sen b
tg (¨¢ - b ) = tg ¨¢ . tg b
1+ tg ¨¢ . tg b
RAZONES TRIGONOMETRICAS DEL ANGULO DOBLE:
sen2¨¢ = 2sen ¨¢ . cos ¨¢
cos2¨¢ = cos2 ¨¢ - sen2 ¨¢
tg2¨¢ = 2tg ¨¢
1-tg ¨¢
RAZONES TRIGONOMETRICAS ANGULO MITAD:
sen (¨¢ ) = ¡Ì1 - cos ¨¢
2 2
cos (¨¢) = ¡Ì1 + cos ¨¢
2 2
tg (¨¢) = ¡Ì1 - cos ¨¢
2 1 + cos ¨¢
TRANSFORMACION DE SUMAS EN PRODUCTOS:
sen A + sen B = 2sen A + B . cos A + B
2 2
cos A + cos B = 2cos A + B . cos A + B
2 2
sen A - sen B = 2cos A + B . cos A - B
2 2
cos A - cos B = -2sen A + B . sen A - B
2 2
A = p . apotema
2