Tratamiento de Aguas Residuales: Procesos, Tecnologías y Cálculos de Diseño

T3.1-AR/PTAR:
AR(agua residual)=agua alterada por uso humano→afecta ambiente/usos. Fuentes: viviendas, industria, ganadería. Problemas: MO↑→O2 disuelto↓; N/P↑→eutrofización; metales/tóxicos→toxicidad; microorg→riesgo salud.
Doméstica vs industrial: doméstica=estable+biodegradable;
Industrial=variable, concentrada, posible tóxica/no biodegradable, cambia caudal/composición. Ej: curtidos→Cr; refinería→grasas/metales; conservera/destilería→DQO alta; papelera→DQO/SST.
Tipos AR doméstica: grises=ducha/lavado/cocina; amarilla=orina; marrón=heces; negra=orina+heces+WC. Clave: grises=mucho volumen; orina=bajo vol+alto N/P/K; heces=bajo vol+alta DQO. Bajo vol≠baja carga.
Contaminantes: sólidos(arenas/arcillas/partículas), MO(azúcares/proteínas/grasas), N(NH4,NO2,NO3), P(PO4), metales(As,Cu,Cd,Pb,Hg), tóxicos(pesticidas,HAPs), microorg(bacterias/virus/algas).
Parámetros: DQO=oxidables totales; DBO5=MO biodegradable; SST=sólidos suspendidos totales; SSV=orgánicos/volátiles; SSI=inorgánicos; coliformes/NMP=riesgo sanitario. Valores idea: DQO≈500, DBO5≈300, SST≈200, N≈40, P≈10, colif≈10^7.
Efectos: MO alta→consume O2; N/P→algas; sólidos→turbidez/sedimentos; patógenos→salud; metales/tóxicos→toxicidad/baja biodegradabilidad.
Normas: DS90=descarga a aguas superficiales(río/lago/mar). DS609=descarga a alcantarillado. Lagos: límites N/P más estrictos por eutrofización. Reuso: más contacto humano/alimentos→más exigente. Aguas grises igual requieren tratamiento: MO+detergentes+grasas+sólidos+microorg.
Tecnologías: físicas=separan; biológicas=degradan con microorg; químicas=transforman/precipitan/desinfectan. Decantación→sólidos; flotación→grasas/aceites; filtración→sólidos/coloides/microorg; coag-floc→coloides; precipitación→P/metales; adsorción→tóxicos/orgánicos; oxidación→orgánicos/tóxicos/microorg; UV/cloro→desinfección.

Elección: biodegradable+no tóxica→biológico. Poco biodegradable/tóxica→físico-químico. Biodegradable pero tóxica→1° físico/químico baja toxicidad, 2° biológico. Toxicidad inhibe microorg.
PTAR línea agua: AR→pretratamiento→primario→secundario→terciario→agua tratada. Clave: no hay 1 tecnología para todo; contaminantes distintos→etapas en serie.
Pretratamiento=físico/protección equipos. Saca gruesos, finos, arenas, grasas, aceites. Unidades: pozo gruesos, rejas, tamices, desarenador-desengrasador. Rejas: sólidos/flotantes; tamices: finos; desarenador: arenas↓; desengrasador: grasas↑.
Primario=físico. Sedimentador primario: baja velocidad→SST sedimentables↓→lodo primario; espumas/grasas↑se retiran. Remueve aprox 65% SST. No remueve bien MO disuelta ni nutrientes.
Secundario=biológico. Microorg degradan MO biodegradable; puede remover N/P según diseño. Ej lodos activos.
Genera lodo secundario=biomasa microbiana; decantador secundario separa biomasa/agua.
Terciario=pulimiento/desinfección. Puede ser físico/químico: cloración=químico; UV=físico; filtración=físico; coag/precipitación=químico. Objetivo: microorg, sólidos remanentes, contaminantes específicos.
Línea lodos: tratar agua→genera lodos. Lodo primario=sedimentación primaria(sólidos+MO). Lodo secundario=biológico(biomasa). Objetivo: reducir volumen, estabilizar MO, menos olor, facilitar transporte/disposición/valorización.
Trat lodos: espesamiento=concentra/reduce agua; digestión anaerobia=estabiliza+biogás;
Deshidratación=quita más agua. Filtro banda/centrífuga=separación mecánica agua-lodo.
Preg clave: AR? Agua alterada. Problemas? O2↓, eutrofización, toxicidad, salud. Dom vs ind? Estable/biodeg vs variable/tóxica/concentrada.
DBO vs DQO? Biodegradable vs oxidable total. DS90 vs DS609? Aguas superficiales vs alcantarillado. ¿Por qué etapas? Contaminantes distintos. Pretrat vs primario? Gruesos/grasas/arenas vs SST sedimentables. Primario vs secundario? Físico vs biológico. Lodo primario vs secundario? Sólidos vs biomasa. Terciario? Desinfección/pulimiento.

T3.2-Sistemas aerobios/lodos activos: Tratamiento secundario=etapa biológica de PTAR donde microorg degradan MO biodegradable usando O2. Aerobio=MO+O2+bacterias→CO2+H2O+energía+nueva biomasa. Parte de la DQO/DBO se oxida y parte se transforma en bacterias→por eso se genera lodo secundario.
Lodos activos: sistema con reactor aireado+decantador secundario. Reactor=contacto AR(agua residual)+bacterias+O2 para degradar DBO/DQO. Decantador=separa flóculos del agua tratada. Recirculación=devuelve biomasa al reactor para mantener microorg activos. Purga=elimina exceso de biomasa para evitar acumulación.
Flóculos: agregados de bacterias que permiten sedimentar la biomasa. Si bacterias quedan como células libres, se separan peor. Buena floculación=mejor efluente. Biomasa puede estar como células libres, flóculos, biopelículas o gránulos.
TRH(tiempo residencia hidráulico)=tiempo del agua en reactor. TRS/TRC(tiempo residencia sólidos/celular)=tiempo de biomasa en sistema. Sin recirculación: TRS=TRH. Con recirculación: TRS≥TRH porque la biomasa se retiene. TRS muy bajo→lavado celular, bacterias salen antes de crecer.
A/M(alimento/microorganismo)=relación entre MO disponible y biomasa. A/M alta=mucha comida/poca biomasa→puede favorecer bulking filamentoso. A/M baja=poca comida/mucha biomasa→flóculos dispersos. Zona intermedia=mejor sedimentabilidad.
Sedimentabilidad: clave porque la biomasa debe separarse del agua tratada. VSZ(velocidad sedimentación zonal) mide qué tan rápido sedimenta el lodo. IVL(índice volumétrico lodos) mide volumen ocupado por lodo tras 30 min por cantidad de sólidos. IVL<150 mL/gSST=buena sedimentación. IVL alto=lodo voluminoso/mala compactación.
Problemas de sedimentación: bulking filamentoso=exceso bacterias filamentosas, lodo esponjoso, no compacta bien, sube SST en efluente. Pinpoint/microflóculos=flóculos pequeños dispersos que salen con efluente. Ambos bajan calidad del agua tratada.
Biomasa óptima en reactor: aprox 3-5 gSSV/L. X baja→se necesita reactor más grande. X alta→dificulta sedimentación y exige más al decantador.
Cinética microbiana: bacterias pasan por aclimatación, crecimiento exponencial, fase estacionaria y muerte/endógena. µ=velocidad específica de crecimiento. Td=tiempo de duplicación. Monod explica que el crecimiento depende del sustrato: si S(sustrato)↑, crecimiento↑ hasta saturarse. Ks bajo=mayor afinidad/captación de sustrato.
Metabolismo endógeno/decaimiento: cuando falta sustrato, bacterias consumen reservas o mueren. Kd=coeficiente de decaimiento. Importa porque reduce biomasa activa, genera restos celulares y afecta producción de lodos.
Heterótrofas: bacterias que eliminan MO biodegradable usando DQO como fuente de carbono/energía. Crecen rápido, producen mucho lodo y requieren purga. TRS típico bajo: 3-5 días. Condiciones óptimas eliminación MO: OD(oxígeno disuelto) 1-2 mgO2/L, T 25-36°C, pH 7,2-8,0.
Autótrofas: bacterias nitrificantes; oxidan NH4+(amonio) a NO3-(nitrato), usan carbono inorgánico y crecen más lento que heterótrofas. Por crecer lento, requieren mayor TRS.
DQO total se divide en: SS(soluble fácilmente biodegradable), XS(particulada lentamente biodegradable), SI(soluble inerte/no biodegradable), XI(particulada inerte/no biodegradable). SS+XS se degradan; SI tiende a salir en efluente; XI tiende a irse en lodos. Aguas servidas típicas: SS20%, XS60%, SI13%, XI7%.
SSVLM(sólidos suspendidos volátiles licor mezcla)=biomasa activa+SSV inertes. XH=biomasa heterótrofa activa. XA=biomasa autótrofa. XP=restos celulares inertes por decaimiento. Purga contiene principalmente XI+XP+XH.
RO2(requerimiento de oxígeno)=O2 necesario para oxidar MO/biomasa. Concepto: DQO removida se reparte entre DQO oxidada, DQO incorporada en biomasa y DQO/lodos purgados. Más RO2→más aireación→más gasto energético.
Energía/costos: en aerobios el mayor consumo es aireación porque hay que aportar O2. También hay bombeo/mezclado. Costos operacionales dependen de energía y gestión de lodos; aerobio produce más lodo que anaerobio.
Preguntas teóricas clave: ¿qué hace el tratamiento secundario? Degrada MO biodegradable con microorg. ¿Por qué recircular? Mantener biomasa activa. ¿Por qué purgar? Controlar exceso de biomasa. ¿Qué pasa si TRS bajo? Lavado celular. ¿Qué indica IVL alto? Mala sedimentación/bulking. ¿Qué es A/M? Comida disponible por biomasa. ¿Qué hacen heterótrofas? Remueven DQO/DBO biodegradable. ¿Qué diferencia SS/XS/SI/XI? Biodegradable rápida/lenta vs inerte soluble/particulada.

T3.3-Sist anaerobios/digestión anaerobia: proceso biológico SIN O2; microorg degradan MO(materia orgánica)→biogás: CH4(metano)+CO2. Clave valorización: remueve DQO/DBO + recupera energía + menos lodo que aerobio.
Aerobio vs anaerobio: aerobio=usa O2, más estable/controlable, mejor N/P, pero aireación cara y más lodo. Anaerobio=no O2, produce CH4, trata cargas altas, menos lodo, pero más lento/sensible, puede requerir calor y postratamiento.
Destino DQO: aerobio→más calor+lodo; anaerobio→más CH4 y poco lodo. Clave: anaerobio conserva energía en metano.
Cuándo usar anaerobio: AR con alta carga orgánica, ideal DQO>1500mg/L; típico industriales biodegradables: alimentos, bebidas, destilerías, conserveras, lácteos, papelera. Poco útil si AR muy diluida y energía CH4 no compensa calefacción/control.
Ventajas: sin aireación, menor energía, biogás, 6-8x menos lodo, alta VCO, reactor menor para cargas altas. Desventajas: remueve sobre todo MO, no N/P, requiere postratamiento, T ópt 30-35°C, riesgo acidificación.
Etapas DA: 1 Hidrólisis: polímeros/partículas→simples; prot→aa, carb→azúcares, lípidos→AG+glicerol. 2 Acidogénesis: simples→AGV, alcoholes, H2, CO2, NH3. 3 Acetogénesis: intermedios→acetato,H2,CO2. 4 Metanogénesis: acetato/H2/CO2→CH4+CO2.
Limitante: muchos sólidos→hidrólisis limita; sustrato soluble/pocos sólidos→metanogénesis puede limitar. Metanógenas=lentas y sensibles.
Cinética anaerobia: µmax baja→mayor TRS; YX/S bajo→menos lodo; Ks alto→menor afinidad sustrato, peor efluente/posible DQO residual.
Condiciones: T ópt 30-35°C; psicrófilo 10-20, mesófilo 20-40, termófilo 50-65. PH ópt 7,0-7,2; pH<6,5→acidificación/inhibe metanógenas. Nutrientes DQO:N≈600:5:1; micronutrientes Co,Ni,Zn,Fe.
TRH: alto porque microorg crecen lento. ↑T→↓TRH. Ref: 40d a 20°C, 30d a 25°C, 15d a 35°C.
Estabilidad: grupos bacterianos balanceados→sin acumulación intermediarios→estable. Si carga/caudal/T/pH cambia brusco→AGV acumulan→pH baja→metanógenas inhibidas→↓CH4→fallo.
Balance DQO conceptual: DQOin→DQOef + DQO lodos + DQO→CH4. Dato clave: 1kg DQO degradada≈350L CH4 estándar.
CH4 producido depende de DQO eliminada, biomasa generada y decaimiento. No toda DQO removida→CH4 porque parte va a biomasa, pero en anaerobio es poco por Y bajo.
Energía: CH4→cogeneración eléctrica+térmica. Consumos: bombeo/mezcla, calentar entrada, pérdidas calor reactor. Energía neta=energía CH4 aprovechada-consumos. Si DQO alta→favorable.
Costos: dependen energía neta + gestión lodos. Anaerobio puede bajar costos por biogás y menos lodo, pero sube si requiere calefacción/control.
Reactor mezcla completa: biomasa suspensión, todo mezclado, TRH=TRS, requiere 15-30d, útil con alta concentración sólidos, genera biogás, reactor grande vs sistemas con retención biomasa.
UASB
(Upflow Anaerobic Sludge Blanket): flujo ascendente + manto lodos granulares. Influente entra abajo, sube por biomasa granular, efluente sale arriba. Gránulos 1-3mm. Separador gas/líquido/sólido: retiene biomasa, saca biogás, deja efluente.
Ventaja UASB: mucha biomasa retenida→TRH menor, altas cargas, reactor compacto. Zona inferior biomasa 50-100gSSV/L. Clave: retiene gránulos, desacopla agua/biomasa.
Limitaciones UASB: grasas altas→problemas difusión; SST altos→mala operación; velocidad ascensional alta→arrastra gránulos/biomasa→↓eficiencia. Diseño revisa VCO, TRH, velocidad ascensional.
Diseño UASB teoría: ↑T→↑VCO posible; a 30°C carga > que a 15-20°C. TRH baja con T alta. DQO soluble→reactor más alto; urbanas/con sólidos→menor altura.
Aplicaciones: agroalimentaria, bebidas, destilerías, papeleras, conserveras, lácteos, química/farma a veces. Razón: AR con alta DQO biodegradable→buena producción biogás.
Preg clave: DA=MO sin O2→CH4+CO2. ¿Menos lodo? Y bajo. ¿Mayor TRS? Microorg lentos. ¿pH bajo? Acidificación + inhibe metanógenas. ¿Etapas? Hidrólisis-acidogénesis-acetogénesis-metanogénesis. ¿Cuándo conviene? DQO alta biodegradable. ¿Postratamiento? No remueve bien N/P y puede dejar DQO. ¿UASB? Flujo ascendente con manto lodo granular + separador gas/líquido/sólido.

Tecnologías de tratamiento (presentacioes) Físicas=separan; químicas=precipitan/oxidan/desinfectan; biológicas=degradan MO; avanzadas=pulimiento/iones/desinfección.
1.Flotación: elimina grasas/aceites, hidrocarb, SST, fibras, MO particulada, algas, microplásticos. Mec: microburbujas se adhieren a part hidrofóbicas/baja densidad→suben→espuma se retira. Ef: grasas 99,7%; SST 98%; DQO 80-98%; microorg 99,81%. Etapa: primario, espesamiento lodos, pretrat industrial/metales.
2.Coag-floc: elimina SST, coloides, turbidez, color, MO, microorg, P/metales, part con tóxicos/patógenos. Mec: coagulante Fe/Al neutraliza cargas→floc une partículas→flóculos→sedimentan/decantan/filtran. Ef: turbidez 80-99%; SST 70-99,5%; DQO 43-95,6%; DBO 40-70%; P 70-99%; metales >70-95%. Etapa: fin pretrat/inicio primario; antes secundario.
3.Filtración: elimina SST finos, turbidez, MO particulada, restos fecales/vegetales, algunos químicos/olores; membranas→sales/metales/nutrientes. Mec: tamizado+interceptación+sedimentación+difusión+adsorción/biol según filtro. Ef: arena SST 80%; tela SST 90%; dual DBO5 81%, DQO 72%. Etapa: terciario/pulimiento; avanzado con membranas; pretrat protege membranas.
4.UV: inactiva microorg: bacterias, virus, protozoos; no sirve para nutrientes/metales/sólidos. Mec: UV-C 254nm daña ADN/ARN→dímeros timina→no reproducción. Ef: >99%; E.Coli/coliformes 3-6 log; segundos; depende dosis, tiempo, turbidez, SST. Etapa: terciario/desinfección final.
5.Lagunas estabilización: eliminan MO, patógenos, nutrientes, SST. Mec: natural algas+bacterias+luz; fotosíntesis→O2; bacterias degradan MO; sólidos sedimentan; patógenos mueren. Tipos: anaerobia/facultativa/maduración. Ef: DQO 71-81%; coliformes 90-99,9%; alta remoción virus/patógenos. Etapa: secundario/terciario natural; descarga/riego.
6.Filtro percolador: elimina MO biodegradable→DBO/DQO↓, SST y NH4 si nitrifica. Mec: agua percola en medio con biopelícula aerobia; microorg degradan MO→CO2+H2O+biomasa; sólidos quedan y sedimentan. Ef: ~85% MO. Etapa: secundario biológico.
7.Biodiscos: eliminan MO biodeg, DBO/DQO, SST, N; nitrifica NH4→NO2→NO3. Mec: discos con biofilm rotan agua/aire; biofilm usa MO→CO2+H2O+biomasa; polímeros atrapan coloides→flóculos precipitan. Ef: DBO5 80-95%; DQO 65-90%; SST 70-90%; N 40-80%. Etapa: secundario biológico post-primario + sedimentación secundaria.
8.Precipitación química: elimina metales(Pb,Cu,Zn,Cd,Ni,Hg,Cr), P, dureza/alcalinidad, sulfuros, fluoruros, As. Mec: reactivo→sobresaturación→sólido insoluble; nucleación+cristalización+agregación→flóculos sedimentables. Reactivos Fe/Al, cal, NaOH. Ef: metales 95-99%; P 85-95%; SST/microorg 80-90%. Etapa: primario mejorado CEPT, pretrat protege biológico, industrial, terciario/avanzado.
9.Cloración: elimina bacterias/virus; oxida Fe/Mn, color, olores. Protozoos: Giardia dosis alta; Cryptosporidium resistente. Mec: cloro→HOCl/OCl-; HOCl más activo; pH bajo/neutro mejor. Ef: bacterias 5 log/>99,999%; virus 2,8 log; protozoos≈0. Etapa: desinf final post-secundario/terciario; también pre/postcloración y descloración.
10.Intercambio iónico: elimina iones disueltos: Ca/Mg dureza, metales, NH4, NO3, SO4, Cl; desmineraliza. Mec: resinas cat/aniónicas cambian ion contaminante por ion móvil; al saturarse se regeneran con NaCl/HCl/NaOH. Ef: >90%; metales 99,9%; Ni/Hg/Cr ~100%; NO3 89-93%; SO4 90-95%; Cl/P 90%; isótopos 90-95%. Etapa: terciario; requiere bajo SST/turbidez/aceites para no tapar resina; puede recuperar iones.
Mini mapa: flotación=grasas/SST livianos; coag-floc=coloides/turbidez; filtración=SST finos; UV=desinf física; lagunas=natural; percolador/biodiscos=biopelícula; precipitación=P/metales; cloración=desinf química; intercambio=iones disueltos.

Ejercicio 1: Un sistema aeróbico de 3 m³ se alimenta con un caudal de 5 m³/d. El agua residual de entrada tiene una DQO de 0,5 g DQO/L, la biomasa del reactor es de 2,5 g SSV/L y la DQO de salida es de 75 mg DQO/L. Se pide calcular el tiempo de residencia hidráulico, la velocidad de carga orgánica, la velocidad específica de carga orgánica, la carga orgánica y la eficacia del tratamiento.

Datos: VR = 3 m³, Q0 = 5 m³/d, DQOinf = 0,5 g DQO/L, XR = 2,5 g SSV/L = 2,5 kg SSV/m³, DQOef = 75 mg DQO/L = 0,075 g DQO/L.

A) Tiempo de residencia hidráulico: TRH = VR/Q0 = 3/5 = 0,6 días. También equivale a 14,4 horas

b) Velocidad de carga orgánica: VCO = Q0 · DQOinf / VR = 5 · 0,5 / 3 = 0,833 kg DQO/(m³·d), equivalente a 833,3 g DQO/(m³·d).

c) Velocidad específica de carga orgánica: VCOesp = Q0 · DQOinf / (VR · XR) = 5 · 0,5 / (3 · 2,5) = 0,333 kg DQO/(kg SSV·d), equivalente a 333,3 g DQO/(kg SSV·d).

D) Carga orgánica: CO = Q0 · DQOinf = 5 · 0,5 = 2,5 kg DQO/d

E) Eficacia de tratamiento: η = (DQOinf - DQOef) / DQOinf = (0,5 - 0,075) / 0,5 = 0,85 = 85%

Ejercicio 2: Se usa un sistema aerobio para tratar 1.000 m³/d de agua residual con una DQO total de 500 mg/L. La composición de la DQO es: Ss = 150 mg/L, Xs = 200 mg/L, SI = 50 mg/L y XI = 100 mg/L. El tiempo de residencia celular es de 3 días y la concentración de SSV en el efluente es de 15 mg SSV/L. Los datos cinéticos son: kd = 0,24 d⁻¹, Yx/s = 0,43 g SSV/g DQO y fd = 0,15. Se considera que la materia orgánica biodegradable del influente es totalmente soluble. Calcular la fracción de biomasa activa, los SSV purgados diariamente, el requerimiento diario de oxígeno, el consumo energético y los costos de operación.

Datos: Q0 = 1.000 m³/d, TRC = 3 d, kd = 0,24 d⁻¹, Yx/s = 0,43 g SSV/g DQO, fd = 0,15, SSVef = 15 mg/L = 15 g/m³, XI0 = 100 mg/L = 0,1 kg DQO/m³. Como se considera que la materia orgánica biodegradable es soluble, S0 = Ss + Xs = 150 + 200 = 350 mg/L = 0,35 kg DQO/m³.

a) Biomasa activa: XH = Q0 · Yx/s · (S0 - S) / (1 + kd · TRC) = 1.000 · 0,43 · 0,35 / (1 + 0,24 · 3) = 87,5 kg SSV/d.

Producción total de SSV: PSSVLM = XH · (1 + fd · kd · TRC) + Q0 · XI0 / 1,55 = 87,5 · (1 + 0,15 · 0,24 · 3) + (1.000 · 0,1 / 1,55) = 161,47 kg SSV/d.

Fracción de biomasa activa: XH/PSSVLM = 87,5 / 161,47 = 0,542. Por lo tanto, la fracción activa es 54,2%.

b) SSV purgados diariamente: Purga = PSSVLM - Q0 · SSVef = 161,47 - 1.000 · 15 g/m³ · 1 kg/1.000 g = 146,47 kg SSV/d.

c) Requerimiento de oxígeno: RO2 = Q0 · (S0 - S) - 1,42 · [XH · (1 + fd · kd · TRC)] = 1.000 · 0,35 - 1,42 · [87,5 · (1 + 0,15 · 0,24 · 3)] = 212,3 kg O2/d.

d) Consumo energético: Consumo = consumo por oxígeno + bombeo/mezclado. El consumo por oxígeno es 212,3 kg O2/d · 1 kWh/kg O2 = 212,3 kWh/d. Para bombeo/mezclado, 1 hab-eq = 250 L/d = 0,25 m³/d, entonces 1.000 m³/d / 0,25 = 4.000 hab-eq, y 4.000 · 0,02 kWh/(d·hab-eq) = 80 kWh/d. Consumo total = 212,3 + 80 = 292,3 kWh/d.

e) Costos de operación: Costo energético = 120 $/kWh · 292,3 kWh/d = 35.076 $/d. Costo de gestión de lodos = 145.000 $/ton SST · (146,47 kg SSV/d / 0,75 kg SSV/kg SST) · 1 ton/1.000 kg = 28.318 $/d. Costo total = 35.076 + 28.318 = 63.394 $/d, aproximadamente 63.400 $/d.

Ejercicio 3: En un sistema aerobio, la concentración de DQO de entrada es 5 g DQO/L. El sistema opera con un tiempo de residencia celular igual a tres veces el tiempo de residencia celular mínimo. Los datos cinéticos son: μmax = 7,2 d⁻¹, Ks = 0,3 g DQO/L y kd = 0,24 d⁻¹. Se supone que la materia orgánica del influente es totalmente biodegradable. Calcular la concentración de DQO de salida.

Datos: S0 = 5 g DQO/L, μmax = 7,2 d⁻¹, Ks = 0,3 g DQO/L, kd = 0,24 d⁻¹. Además, TRC = 3 · TRCmin.

Primero se calcula el tiempo de residencia celular mínimo: TRCmin = (Ks + S0) / [S0 · (μmax - kd) - Ks · kd] = (0,3 + 5) / [5 · (7,2 - 0,24) - 0,3 · 0,24] = 0,153 d.

Luego, como el sistema opera a tres veces el mínimo: TRC = 3 · 0,153 = 0,459 d.

Finalmente, se calcula la DQO de salida: S = Ks · (1 + kd · TRC) / [TRC · (μmax - kd) - 1] = 0,3 · (1 + 0,24 · 0,459) / [0,459 · (7,2 - 0,24) - 1] = 0,099 g DQO/L.

Respuesta: la concentración de DQO de salida es 0,099 g DQO/L, equivalente a 99 mg DQO/L.

Ejercicio 6: Un sistema aerobio de 20 m³ se alimenta con un caudal de 1000 m³/d de agua residual. La DQO de entrada es 0,6 g DQO/L y la DQO del efluente es 0,1 g DQO/L. Los datos cinéticos son: μmax = 7,2 d⁻¹, Ks = 0,1 g DQO/L, kd = 0,24 d⁻¹, Yx/s = 0,43 g SSV/g DQO y fd = 0,15. Se supone que la materia orgánica del influente es totalmente soluble y biodegradable. Calcular el tiempo de residencia celular, la producción de lodos y el consumo de oxígeno.

Datos: V = 20 m³, Q = 1000 m³/d, S0 = 0,6 g DQO/L, S = 0,1 g DQO/L, μmax = 7,2 d⁻¹, Ks = 0,1 g DQO/L, kd = 0,24 d⁻¹, Yx/s = 0,43 g SSV/g DQO y fd = 0,15.

a) Tiempo de residencia celular: TRS = (Ks + S) / [S · (μmax - kd) - kd · Ks] = (0,1 + 0,1) / [0,1 · (7,2 - 0,24) - 0,24 · 0,1] = 0,2 / 0,672 = 0,297 d ≈ 0,3 días.

b) Producción de lodos: PSSVLM = [Q · Yx/s · (S0 - S) / (1 + kd · TRS)] · (1 + fd · kd · TRS). Reemplazando: PSSVLM = [1000 m³/d · 1000 L/m³ · 0,43 g SSV/g DQO · (0,6 - 0,1) g DQO/L / (1 + 0,24 · 0,3)] · (1 + 0,15 · 0,24 · 0,3) = 202.766 g SSV/d ≈ 202,8 kg SSV/d.

c) Consumo de oxígeno: RO2 = Q · (S0 - S) - 1,42 · PSSVLM. Primero, Q · (S0 - S) = 1000 m³/d · 0,5 kg DQO/m³ = 500 kg DQO/d. Luego, 1,42 · PSSVLM = 1,42 · 202,8 = 287,98 kg DQO/d. Entonces, RO2 = 500 - 287,98 = 212,02 kg O2/d.

Respuesta final: TRS ≈ 0,3 días, producción de lodos ≈ 202,8 kg SSV/d y consumo de oxígeno ≈ 212,0 kg O2/d.

Ejercicio 4: Un sistema anaerobio de 25 m³ opera con un caudal de 90 m³/d. La DQO de entrada es 10 g DQO/L y se desea obtener un efluente con 0,5 g DQO/L. Los datos cinéticos son: μmax = 0,25 d⁻¹, Ks = 0,36 g DQO/L, kd = 0,03 d⁻¹, Yx/s = 0,08 g SSV/g DQO y fb = 0,15. Se supone que la materia orgánica del influente es totalmente soluble y biodegradable. Determinar el tiempo de residencia celular, la producción de lodos, la concentración de SSV en el reactor y la producción de metano.

Datos: V = 25 m³, Q = 90 m³/d, S0 = 10 g DQO/L, S = 0,5 g DQO/L, μmax = 0,25 d⁻¹, Ks = 0,36 g DQO/L, kd = 0,03 d⁻¹, Yx/s = 0,08 g SSV/g DQO y fb = 0,15.

a) Tiempo de residencia celular: TRS = (Ks + S) / [S · (μmax - kd) - kd · Ks] = (0,36 + 0,5) / [0,5 · (0,25 - 0,03) - 0,03 · 0,36] = 0,86 / 0,0992 = 8,67 días.

b) Producción de lodos: PSSVLM = [Q · Yx/s · (S0 - S) / (1 + kd · TRS)] · (1 + fb · kd · TRS). Reemplazando: PSSVLM = [90.000 L/d · 0,08 g SSV/g DQO · (10 - 0,5) g DQO/L / (1 + 0,03 · 8,67)] · (1 + 0,15 · 0,03 · 8,67) = 56.399 g SSV/d ≈ 56,4 kg SSV/d.

c) Concentración de SSV en el reactor: XR = PSSVLM · TRS / V = 56,4 kg SSV/d · 8,67 d / 25 m³ = 19,56 kg SSV/m³. Como 1 kg/m³ equivale a 1 g/L, entonces XR = 19,56 g SSV/L.

d) Producción de metano: QCH4 = 350 L CH4/kg DQO · [Q · (S0 - S) - 1,42 · PSSVLM]. Primero, Q · (S0 - S) = 90 m³/d · 9,5 kg DQO/m³ = 855 kg DQO/d. Luego, 1,42 · PSSVLM = 1,42 · 56,4 = 80,1 kg DQO/d. Entonces, QCH4 = 350 · (855 - 80,1) = 271.219 L CH4/d ≈ 271,2 m³ CH4/d.

Ejercicio 5: Se quiere tratar en un sistema anaerobio un caudal de 150 m³/d de agua residual que contiene 2,5 g/L de metanol, CH3OH. Se desea eliminar el 90% de la DQO. Determinar el tiempo de residencia celular necesario, el caudal de metano producido, los SSV producidos y los SSV purgados diariamente, considerando que la concentración de SSV en el efluente es de 30 mg SSV/L. Los datos cinéticos son: μmax = 0,3 d⁻¹, Ks = 0,2 g DQO/L, kd = 0,1 d⁻¹, Yx/s = 0,1 g SSV/g DQO y fd = 0,2.

Datos: Q = 150 m³/d, [CH3OH] = 2,5 g/L, eliminación de DQO = 90%, μmax = 0,3 d⁻¹, Ks = 0,2 g DQO/L, kd = 0,1 d⁻¹, Yx/s = 0,1 g SSV/g DQO, fd = 0,2 y SSVef = 30 mg/L = 30 g/m³.

Primero se convierte el metanol a DQO. Para el metanol, 1 mol de CH3OH consume 1,5 mol de O2. Entonces: 2,5 g CH3OH/L · (1 mol/32 g) · (1,5 mol O2/1 mol CH3OH) · (32 g O2/1 mol O2) = 3,75 g DQO/L. Por lo tanto, S0 = 3,75 g DQO/L. Como se desea remover el 90% de la DQO, la DQO de salida será el 10% de la inicial: S = 0,10 · 3,75 = 0,375 g DQO/L.

a) Tiempo de residencia celular: TRS = (Ks + S) / [S · (μmax - kd) - kd · Ks] = (0,2 + 0,375) / [0,375 · (0,3 - 0,1) - 0,1 · 0,2] = 10,45 días. Aproximando con los valores del apunte, TRS ≈ 10,47 días.

b) SSV producidos: PSSVLM = [Q · Yx/s · (S0 - S) / (1 + kd · TRS)] · (1 + fd · kd · TRS). Reemplazando: PSSVLM = [150 · 0,1 · (3,75 - 0,375) / (1 + 0,1 · 10,45)] · (1 + 0,2 · 0,1 · 10,45) = 29,93 kg SSV/d. Aproximando con los valores del apunte, PSSVLM ≈ 29,83 kg SSV/d.

SSV que salen por el efluente: Q · SSVef = 150 m³/d · 30 g/m³ = 4.500 g SSV/d = 4,5 kg SSV/d. SSV purgados diariamente: Purga = PSSVLM - Q · SSVef = 29,93 - 4,5 = 25,43 kg SSV/d. Usando el valor del apunte: Purga = 29,83 - 4,5 = 25,33 kg SSV/d. Producción de metano: QCH4 = 350 L CH4/kg DQO · [Q · (S0 - S) - 1,42 · PSSVLM]. Entonces: Q · (S0 - S) = 150 · (3,75 - 0,375) = 506,25 kg DQO/d. Además, 1,42 · PSSVLM = 1,42 · 29,93 = 42,5 kg DQO/d. Por lo tanto, QCH4 = 350 · (506,25 - 42,5) = 162.313 L CH4/d ≈ 162,3 m³ CH4/d. Con los valores del apunte da aproximadamente 161,9 m³ CH4/d.

Ejercicio 5, parte c: Realizar un balance energético del sistema anaerobio del ejercicio anterior. Datos adicionales: temperatura de entrada del agua residual = 25 °C, temperatura de operación del reactor = 30 °C, coeficiente global de transmisión de calor U = 1,5 W/(m²·°C), área del reactor = 150 m², temperatura del aire = 15 °C y Cp del agua = 4180 kJ/(m³·°C).

Datos: Q = 150 m³/d, QCH4 = 161,9 m³ CH4/d, Te = 25 °C, Top = 30 °C, Taire = 15 °C, U = 1,5 W/(m²·°C), A = 150 m² y Cp = 4180 kJ/(m³·°C).

El balance energético se calcula como: Energía neta = Energía producida - Consumo energético.

Energía producida por metano: Ep = 0,85 · QCH4 · 35.800 kJ/m³ · 1 kWh/3600 kJ = 0,85 · 161,9 · 35.800 / 3600 = 1368,5 kWh/d.

Consumo energético del sistema: CE = energía de bombeo/mezclado + energía para calentar el agua + pérdidas de calor.

Bombeo/mezclado: 150 m³/d · 0,08 kWh/m³ = 12 kWh/d.

Calentamiento del agua residual: Q · Cp · (Top - Te) / 3600 = 150 · 4180 · (30 - 25) / 3600 = 870,83 kWh/d.

Pérdidas de calor al ambiente: U · A · (Top - Taire) · 24 h/d · 1 kW/1000 W = 1,5 · 150 · (30 - 15) · 24 / 1000 = 81 kWh/d.

Consumo energético total: CE = 12 + 870,83 + 81 = 963,83 kWh/d.

Energía neta: Eneta = Ep - CE = 1368,5 - 963,83 = 404,67 kWh/d.

Respuesta: el sistema genera una energía neta positiva de aproximadamente 404,7 kWh/d.

Ejercicio 7: En un sistema anaerobio se quiere tratar un caudal de 200 m³/d de agua residual que contiene 5 g/L de benceno, C6H6. Se desea eliminar el 97% de la DQO y el sistema opera con un TRS de 9 días. La concentración de SSV en el efluente es de 100 mg SSV/L. Se pide calcular la producción de lodos, la purga diaria, el caudal de metano producido, el consumo energético y el costo de operación considerando costos energéticos y gestión de lodos. La relación SSV/SST es 0,8. Datos: μmax = 0,25 d⁻¹, Ks = 0,36 g DQO/L, kd = 0,03 d⁻¹, Yx/s = 0,08 g SSV/g DQO y fd = 0,15. Datos térmicos: temperatura de entrada = 20 °C, temperatura de operación = 30 °C, U = 1,5 W/(m²·°C), área del reactor = 100 m² y temperatura del aire = 15 °C.

Datos principales: Q = 200 m³/d, benceno = 5 g/L, TRS = 9 d, remoción de DQO = 97%, SSVef = 100 mg/L = 0,1 kg/m³, kd = 0,03 d⁻¹, Yx/s = 0,08 g SSV/g DQO y fd = 0,15.

Primero se convierte el benceno a DQO. Para C6H6, el consumo de oxígeno es 7,5 mol O2/mol C6H6. Entonces: 5 g C6H6/L · 1 mol/78 g · 7,5 mol O2/mol C6H6 · 32 g O2/mol O2 = 15,36 g DQO/L. Por lo tanto, S0 = 15,36 g DQO/L.

Como se elimina el 97% de la DQO, queda el 3% en el efluente: S = 0,03 · 15,36 = 0,4608 g DQO/L.

Producción de lodos: PSSVLM = [Q · Yx/s · (S0 - S) / (1 + kd · TRS)] · (1 + fd · kd · TRS). Reemplazando: PSSVLM = [200 m³/d · 1000 L/m³ · 0,08 g SSV/g DQO · (15,36 - 0,4608) g DQO/L / (1 + 0,03 · 9)] · (1 + 0,15 · 0,03 · 9) = 195.308,57 g SSV/d ≈ 195,3 kg SSV/d.

SSV que salen por el efluente: Q · SSVef = 200 m³/d · 0,1 kg SSV/m³ = 20 kg SSV/d.

Purga diaria: Purga = PSSVLM - SSVefluente = 195,3 - 20 = 175,3 kg SSV/d.

Producción de metano: QCH4 = 350 L CH4/kg DQO · [Q · (S0 - S) - 1,42 · PSSVLM]. Primero, Q · (S0 - S) = 200 · (15,36 - 0,4608) = 2979,84 kg DQO/d. Luego, 1,42 · PSSVLM = 1,42 · 195,3 = 277,33 kg DQO/d. Entonces, QCH4 = 350 · (2979,84 - 277,33) = 945.879 L CH4/d = 945,88 m³ CH4/d.

Consumo energético: CE = bombeo/mezclado + calentamiento del agua + pérdidas de calor. Bombeo/mezclado = 200 · 0,08 = 16 kWh/d. Calentamiento = Q · Cp · (Top - Te) / 3600 = 200 · 4180 · (30 - 20) / 3600 = 2322,22 kWh/d. Pérdidas de calor = U · A · (Top - Taire) · 24 / 1000 = 1,5 · 100 · (30 - 15) · 24 / 1000 = 54 kWh/d. Entonces, CE = 16 + 2322,22 + 54 = 2392,22 kWh/d.

Costo energético: 2392,22 kWh/d · 120 $/kWh = 287.066,4 $/d.

Costo de gestión de lodos, usando la producción total como en el apunte: 195,3 kg SSV/d / 0,8 = 244,125 kg SST/d = 0,244125 ton SST/d. Luego, 0,244125 · 145.000 = 35.398,1 $/d.

Costo total de operación: 287.066,4 + 35.398,1 = 322.464,5 $/d ≈ 322.465 $/d.