Tipos de polígonos regulares

Existe gran diversidad de materiales que tienen el cometido De facilitar el aprendizaje de la geometría.

Geoplano:

es Un recurso didáctico muy interesante para trabajar la geometría, pues nos sirve Para introducir los conceptos geométricos de forma manipulativa como otro Recurso más.

Con él no sólo podemos construir formas geométricas, Si no descubrir las propiedades de los polígonos o incluso, aprender sobre áreas, perímetros,…

Descripción del material:

Consiste en un tablero cuadrado de madera con clavos formando una trama (que durante el uso del material se Convertirán en los vértices de los polígonos que representaremos), De tal manera que estos sobresalen y se puede enganchar las gomas elásticas que Harán la función de los lados del polígono a representar.

Tipos de geoplano.

1

El ortométrico

De trama cuadriculada.

2

El circular

Es una colección de puntos De una circunferencia que están espaciados a la misma distancia. Permite Construir polígonos regulares de 3,4,5,6,8,12 y 24 lados. Sirve también para Estudiar las propiedades de los elementos de la circunferencia y de las figuras Inscritas en ella.

3

El isométrico

De trama triangular. Los puntos están Situados en los vértices de triángulos equiláteros. Con lo que cada punto del geoplano equidista de los Adyacentes (esta carácterística es fundamental porque permite sobrepasar algunas De las limitaciones del geoplano ortométrico)

El geoplano puede introducirse al inicio de la primaria para que el niño Manipule, juegue y aprenda por sí mismo.

El alumno con el geoplano puede construir figuras Geométricas, establecer semejanza, construir diferentes cuadriláteros,….. Puede Establecer con el geoplano: diferencia entre paralelismo-perpendicular. Trabajar Propiedades de polígonos, aprender sobre área y perímetro.(material sencillo y Eficaz).

Desventajas o limitaciones:

Metodología:

Necesario que los maestros vayan usando mat.Didácticos Posee un gran dominio previo y experiencia.

– Importante el tiempo para alcanzar un mismo concepto Se prolonga a través del uso de material pero el nivel de comprensión que se Adquiere de esos conceptos es mucho más profundo. Sobre todo útil para el Análisis de diferentes aspectos de las figuras geométricas: propiedades (nº de Lados, diagonales…)

Limitaciones del geoplano podrían Ser:

Generales: no permiten trabajar con los cuerpos en tres dimensiones.

Ortométrico: la disposición de los puntos hace que a menudo, cuando las Gomas se "enganchan" en dirección oblicua, la medida de los lados Quede expresada en forma de raíz (inconveniente sobre todo para los primeros Niveles, aunque potencialidad para los últimos como herramienta de introducción De raíces a través del teorema de Pitágoras). Imposibilidad de representación Para los triángulos equiláteros lo que supone un impedimento para el trabajo de Actividades de clasificación de triángulos.

Circular: puede ser un obstáculo para El aprendizaje de la circunferencia y sus elementos carácterísticos, ya que el Geoplano circular no llega a representar la circunferencia, como máximo Representa el polígono regular que tiene tantos vértices como puntillas tenga el Material.

Tangram:

es un rompecabezas que consta de 7 piezas. Es un Gran estímulo para la creatividad y se lo puede aprovechar en la enseñanza de La matemática para introducir conceptos de geometría plana.

En la enseñanza de la matemática el tangram se puede Utilizar como material didáctico que favorecerá el desarrollo de habilidades Del pensamiento abstracto, de relaciones espaciales, lógica, imaginación, Estrategias para resolver problemas, entre muchas otras, así como un medio que Permite introducir conceptos geométricos.

Además, el tangram se constituye en un Material didáctico ideal para desarrollar habilidades mentales, mejorar la Ubicación espacial, conceptualizar sobre las fracciones y las operaciones entre Ellas, comprender y operar la notación algebraica, deducir relaciones, fórmulas para área y perímetro de Figuras planas (Potencialidad: es un buen Recurso para actividades del tipo: igualdad de área no implica igualdad de Perímetro).Y un sin número de Conceptos que abarcan desde el nivel preescolar, hasta la básica y media e Incluso la educación superior.

La configuración geométrica de sus piezas (5 triángulos Rectángulos isósceles, 1 cuadrado y 1 paralelogramo), Así como su versatilidad por las más de mil composiciones posibles con sólo siete Figuras, hacen de él un juego matemático. Con El trangram se puede trabajar: clasificación de triángulos (Tiene limitaciones Sobre todo en la generación de triángulos obtusángulos, con respecto a los ángulos, y escalenos con respecto a los lados), triángulos semejantes, perímetros, Superficies, ejes de simetrías. Ej: teniendo en cuenta las piezas del tangram y Tomando de referencia el triángulo pequeño.

Polydron:

es un conjunto de formas que son Triángulos, cuadrados, y pentágonos y hexágonos regulares, de colores rojo, Azul, verde y amarillo, que pueden unir entre ellas por los bordes.

Polydron, es un recurso adecuado para Todos los alumnos, sea cual sea su edad. Primeros años: Clasificación de las Piezas carácterísticassimples, Carácterísticas más complejas. (Composición y descomposición de áreas y VolúMenes, relaciones entre áreas y volúMenes Años intermedios: actividades especiales 2D y 3D.  Sus desarrollos planos. Ej: En qué cuerpo Sólido se convertirá este desarrollo plano cuando lo doblamos. Una ventaja de Polydron es la posibilidad que ofrece construir describir y aprender los Cuerpos sólidos. (3D).  El polydron:
Sirve también para ver la relación no Eulerianos (La relación entre las Caras, las aristas y los vértices )

Una actividad interesante que podemos hacer con el Polydron es la de que al multiplicar por dos el lado de un cuadrado (poner dos Cuadrados de lado) el volumen no se multiplica por dos, sino por ocho (2 al Cubo)

Poliminos,poliamantes y policubos:

Un policubo es un sólido macizo que se obtiene al Pegar por sus caras cubos unitarios. El orden de un policubo es el número de Cubos necesarios para formarlo. A continuación se muestran todos los policubos De órdenes 1, 2 y 3. Orden 1 Orden 2 Orden 3(
En los policubos de orden 3 y superior podemos también hacer relaciones área y volumen, tomando como unidad de área las caras del policubo de orden 1 y Como unidad de volumen, el volumen del policubo de orden 1)

Actividad:

Poliminós Y poliamantes especialmente útiles para el trabajo de desarrollos planos, por Ejemplo: qué poliminós y qué poliamantes son desarrollo plano de un poliedro.

Se llaman poliminós a las formas que se obtienen Juntando cuadrados lado a lado. Llamaremos dominós, triminós, tetraminós,... A Los poliminós obtenidos juntando dos, tres, cuatro, ... Cuadrados Respectivamente.

Poliamantes son Polígonos que surgen de unir por una de sus lados formas triangulares son Triángulos equiláteros.

Geotiras:

Tiras metálicas, de plástica, etc. De distintas Longitudes  y colores, con perforaciones Equidistantes que pueden unirse.

Sirve Para:

-Construir Y observar los elementos de los polígonos (Triángulos, cuadrados,...).

- Clasificar los triángulos según sus lados y los ejes de simetría y los Cuadriláteros según sus lados y diagonales.

-Transformar Los polígonos variando los ángulos y variando el perímetro.

Geomag

Es un Juego de construcciones, formado por barras de acero imantadas recubiertas de Plástico, esferas de acero que se utilizan para unir dos o más barras y paneles (piezas de plástico que encajan en polígonos construidos con las barras y Esferas, haciéndolos rígidos). 

Algunos Conceptos matemáticos que podemos trabajar a través de las actividades con el geomag son: ángulos y triángulos, polígonos, poliedros, Teorema de Euler.

Con Geomag es posible construir modelos de los cinco poliedros regulares. Estos Poliedros se caracterizan por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos  regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.

Los Poliedros regulares son: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el Icosaedro.

También Es posible construir los 13 poliedros semirregulares, cuyas caras son polígonos Regulares de dos o más tipos. Sus vértices son también homogéneos, de modo que En cada vértice se unen el mismo número de caras.

Plegado de papel:

El Origami Es el arte Japónés de doblado de papel, conocido también como papeloflexía.

Transformar Un pedazo plano de papel en una figura tri-dimensional, es un ejercicio único En la comprensión espacial. El origami es también importante en la enseñanza de La simetría, pues muchas veces doblar, lo que se hace en un lado, se hace igual Al otro lado. Esto es, por lo tanto, una regla fundamental del Álgebra que se Muestra fuera del marco formal de una lección de Matemática.

Dentro Del campo de la geometría, el origami fomenta el uso y comprensión de conceptos Geométricos, tales como diagonal, mediana, vértice, bisectriz etc. Además, el Doblado de papel, también permite a los alumnos crear y manipular figuras Geométricas como cuadrados, rectángulos y triángulos  y visualizar  cuerpos geométricos.