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Integracion por partes:?u.dv=u.v-?v.du
?x
n.sen/cosax.dx(u=xn;dv=sen/cosax),?xn.eaxdx(u=xn;dv=eax);?xn.lnx.dx(=lnx;=xn);?ekx.sen/cosax.dx(=sen/cosx;=ekx);?xn.arctg/arcsenx.dx(=arctg/arcsenx;=xn)
Integrales funciones racionales:y=P(x)/Q(x) (Func. polinomicas). Grado P(x)?Q(x) Division polinomios;Q(x)=0, raices:x1,x2...xn
P(x)/Q(x)=A(x-x
1)+B(x-x2)+...+K(x-xn)
Integrales inmediatas:?k.dx=kx+C; ?dx=x+K; ?xn.dx=(xn+1)/n+1+C; ?1/x.dx=ln[x]+C; ?ex.dx=ex+C; ?ax.dx=ax/ln a+C; ?senx.dx=-cosx+C; ?senx.dx=-cosx+C; ?cosx.dx=senx+C; ?dx/cos2x=?(1+tg2x).dx=tgx+C; ?dx/sen2x=?(1+cotg2x).dx=-cotgx+C; ?1/(1+x2).dx=arc tgx+C; ?1/(?1-x2).dx=arc senx+C; ?-1/(?1-x2).dx=arc cosx+C
Integrales definidas: Propiedades: ?ab f(x).dx=-?ba f(x).dx; Si C e (a,b): ?ab f(x).dx=?ac f(x).dx+?cb f(x).dx; Teorema valor medio: ?ab (fx).dx= f(c).(b-a) Si C e(a,b); Regla de Barrow: ?ab f(x).dx=F(b)-F(a)
Ejemplo: ?
-11 x3.dx=x4/4/-11=14/4-(-1)4/4
En funciones impares: Area =2?
x1x2

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