Teoría Psicofísica y Detección de Señales: Umbrales, Métodos y Aplicaciones

Teoría Psicofísica y Teoría de la Detección de Señales

1. El Problema Psicofísico

El problema psicofísico consiste en determinar la función (función psicofísica) que relaciona los distintos niveles de sensación con los de estimulación.

Psicofísica: estudio de la relación entre la magnitud física de la estimulación y la intensidad subjetiva que suscita.

2. Psicofísica Clásica

• Umbral Absoluto (UA; X_o): nivel mínimo de intensidad física que debe tener un estímulo para ser detectado.
• Sensibilidad: recíproco del umbral; S = 1/X_o
• Umbral Diferencial (UD; ΔX): incremento del umbral diferencial superior o decremento del umbral diferencial inferior. Mínimo de intensidad física que debe aplicarse a un estímulo para que la diferencia sea perceptible. Entre el umbral diferencial superior y el inferior no se perciben los estímulos.
• Teoría del Umbral: por debajo del umbral absoluto no se perciben los estímulos y por encima sí.

Métodos Psicofísicos Clásicos o Indirectos

Método de Estímulos Constantes

Se parte de un conjunto fijo de estímulos (N) cada uno de los cuales tiene un valor distinto de X (distintos valores físicos).

Los estímulos se van presentando aleatoriamente y varias veces cada uno (n).

El número total de ensayos: N x n

• Determinación del Umbral Absoluto:
  • Conjunto fijo de valores de X (intensidad fija). Con un extremo inferior casi siempre imperceptible. Y un extremo superior casi siempre perceptible.
  • Tarea del sujeto: decir si ha percibido o no el estímulo presentado.
  • Se calcula para cada estímulo, la proporción de ensayos en los que el estímulo ha sido detectado.
  • Umbral absoluto: valor de X (intensidad física) que se detecta el 50% de las ocasiones.
• Determinación del Umbral Diferencial:
  • Estímulo Fijo: estímulo estándar cuyo umbral diferencial se quiere determinar.
  • Estímulo de Comparación: conjunto fijo de valores de X (intensidad física). Con un extremo inferior casi siempre percibido como menor que el estándar. Y un extremo superior casi siempre percibido como mayor que el estándar.
  • Tarea del sujeto: decir cuál de los 2 estímulos presentados simultánea o sucesivamente es el mayor.
  • Se calcula para cada estímulo la proporción de ensayos en los que el estímulo de comparación ha sido juzgado como mayor que el estándar.
  • Umbral diferencial superior: X₇₅-X₅₀
  • Umbral diferencial inferior: X₂₅- X₅₀
  • UD: ΔX = ΔX_sup + ΔX_inf / 2

Método de los Límites

Se alternan series ascendentes: se presentan estímulos cada vez más intensos; y series descendentes: se presentan estímulos cada vez menos intensos.

Número de ensayos total variable.

• Determinación del Umbral Absoluto:
  • Conjunto fijo de valores de X (intensidad fija). Con un extremo inferior casi siempre imperceptible. Y un extremo superior casi siempre perceptible.
  • Tarea del sujeto: decir si ha percibido o no el estímulo presentado.
  • Una serie termina cuando el observador cambia el sentido de la respuesta.
  • Se calcula para cada serie, el punto de transición (PT): promedio de los dos últimos estímulos presentados.
  • UA: promedio de los puntos de transición.
• Determinación del Umbral Diferencial:
  • Estímulo Fijo: estímulo estándar cuyo umbral diferencial se quiere determinar.
  • Estímulo de Comparación: conjunto fijo de valores de X (intensidad física). Con un extremo inferior casi siempre percibido como menor que el estándar. Y un extremo superior casi siempre percibido como mayor que el estándar.
  • Tarea del sujeto: decir si se perciben los estímulos presentados como iguales o cuál se percibe como mayor.
  • Una serie termina cuando el observador cambia por 2ª vez el sentido de su respuesta.
  • Se calcula para cada serie los 2 puntos que definen el intervalo de incertidumbre (II).
  • Se calcula la media de los puntos superiores del II (A) y la media de los puntos inferiores del II (B).
  • UD: punto medio del II.
  • ΔX = A-B / 2

Método de Ajuste

• Determinación del Umbral Absoluto:
  • El observador manipula la intensidad del estímulo hasta que lo percibe o deja de percibirlo.
  • UA: media aritmética de las intensidades ajustadas en los ensayos.
• Determinación del Umbral Diferencial:
  • El observador manipula la intensidad del estímulo hasta que lo percibe igual al estímulo estándar.
  • UD: a partir de algún estadístico derivado de la distribución de intensidad y ajustados.
  • Rango dividido por 2: (máx.-min.) / 2
  • Amplitud semiintercuartil: P₇₅-P₂₅ / 2
  • Desviación típica.

Método de la Escalera

Adapta la intensidad con la que se presenta la estimulación en función de las respuestas del observador.

Ley de Weber

• Pone en relación dos magnitudes del continuo físico.
• Intenta establecer la relación existente entre la intensidad (X) del estímulo de referencia (estímulo estándar) y el umbral diferencial (ΔX).
• Ley de Weber: el umbral diferencial es proporcional a la intensidad del estímulo de referencia. // K: fracción o constante de Weber.

ΔX = KX

K = ΔX / X

Leyes de Ekman

• Ponen en relación dos magnitudes del continuo sensorial (continuo subjetivo).
• Diferencia apenas perceptible: incremento del nivel de sensación (Δy) que se origina cuando la intensidad del estímulo aumenta en un umbral diferencial (ΔX).

Funciones de Ekman

Δy = q ----la diferencia apenas perceptible es constante (independiente de y).

Δy = K! y--- la diferencia apenas perceptible es proporcional al nivel de sensación (y).

Ley de Fechner

Solución de Fechner al problema psicofísico: ley de Fechner o ley logarítmica.

Supuestos

• Asume la ley de Weber: ΔX = K x X.
• Toma como función de Ekman una función constante: Δy = q.
• Principio matemático auxiliar.

Deducción matemática de la ley de Fechner: el nivel de sensación aumenta de forma proporcional al logaritmo neperiano del cociente entre nivel de estimulación y el umbral absoluto.

y = a ln(X / X_o); S = a ln (E / E_o); a = constante (depende del continuo que esté estudiando).

3. Nueva Psicofísica

Supuesto básico: medición directa de la sensación. Diferencia radical con los métodos clásicos (indirectos: estimulación de umbrales).

Ley de Stevens

Solución del problema psicofísico: ley de Stevens o ley potencial.

Generalización empírica a partir de resultados experimentales.

Supuestos:

• Ley de Weber: ΔX = K x X.
• Toma como función de Ekman Δy = K! y.
• Principio matemático auxiliar.
• Deducción matemática de la ley de Stevens: y = aX^b; S = aE^b

El nivel de sensación es una función potencial de estimulación.

Métodos Psicofísicos Directos

Métodos que conducen a escalas de razón

• Estimación de magnitudes: a partir de un conjunto de estímulos con diferentes niveles de intensidad y presentados de forma aleatoria. La tarea del observador es asignar un número al estímulo de acuerdo con el nivel de sensación suscitado, respetando las relaciones entre los niveles de sensación.
• Producción de magnitudes: la tarea del sujeto es tratar de producir un estímulo cuya intensidad lumínica sea mayor, menor, el doble… que la del estímulo inicial que le da el investigador. Con este método se da al sujeto niveles psicológicos para que él ajuste el nivel de estimulación.
• Estimación de razones: presento al sujeto 2 estímulos con intensidades físicas diferentes y el sujeto estima cuántas veces es mayor uno que el otro.
• Producción de razones: se pide al sujeto que manipule un estímulo para conseguir que sea tantas veces mayor, menor… que el estímulo fijo que le da el experimentador.

Métodos que conducen a escalas de intervalo

• Clasificación en categorías: la tarea del sujeto es clasificar un conjunto amplio de estímulos en diferentes categorías de intensidad psicológica.
• Equisección: la tarea del observador es buscar n estímulos intermedios que dividan en subintervalos, perceptivamente iguales el intervalo entre 2 estímulos. Después medimos la reflectancia de los 2 estímulos y del estímulo escogido por el sujeto.

4. El Problema del Umbral Sensorial

• Problemas conceptuales: teoría del umbral.
• Problemas de variabilidad: el umbral sensorial tiene un valor constante o invariable.
• Factores del sujeto: actitud, fatiga, atención...
• Dependencia del método empleado.
• Problema del sesgo de respuesta: intento de solución: teoría del umbral de respuesta.

El sesgo de respuesta será la tendencia a responder que un estímulo ha sido detectado o que no ha sido detectado.

Teoría del umbral de respuesta: cantidad mínima en continuo subjetivo (y).

5. Teoría de la Detección de Señales (TDS)

Orígenes de la TDS

• Psicología: problemas asociados al concepto de umbral.
  • Influencia de otras variables.
  • El umbral empírico varía en función del método empleado.
• Supuestos básicos de la TDS: el continuo sensorial es un continuo.
• Ingeniería y Matemáticas: sistema que detecta señales débiles en un contexto de ruido (concepto de receptor ideal).
• Aplicaciones: cualquier situación de incertidumbre.
• Objetivo: distinguir entre 2 aspectos que influyen en la toma de decisiones: sensorial y sesgo de respuesta.

Terminología

• Ruido: algo físico gracias a lo cual vamos a enmascarar la señal, no es el estímulo de interés.
• Señal: va a ser el estímulo de interés (estímulo físico); lo que no sea señal será ruido.
• Continuo sensorial: nivel de sensación, respuesta perceptiva de la persona (y).
• Distribución de probabilidad: te dice la probabilidad de determinado suceso, en función de los estados de una variable concreta.
• Respuesta (Sí; No)
• Punto de corte
• Razón de verosimilitud
• Umbral de respuesta: punto dentro del continuo sensorial a partir del cual la persona te dice que SÍ ha oído la señal, pero por debajo de la cual la persona te dice que NO ha oído la señal.
• Acierto (S_s)
• Omisión (N_s)
• Falsa Alarma (S_n)
• Rechazo Correcto (N_n)

Manipulación de las Variables

• Probabilidad a priori:
  • De la señal: p (S) = nº de ensayos con señal / nº total de ensayos
  • Del ruido p (n) = nº de ensayos con ruido / nº total de ensayos.
• ¿Qué ocurriría si la probabilidad de que la señal y el ruido estuviesen presentes fuesen diferentes: p(s) ≠ p(n)?
  • p(n) > p(s): más probable que el sujeto diga que no.
  • P(n) < p(s): más probable que el sujeto diga que sí.
• ¿Qué ocurriría si se manipulase la matriz de consecuencias?
  • Que en omisión y falsa alarma las valencias serán negativas (las respuestas serán incorrectas) mientras que en aciertos y rechazo correcto la valencia irá asociada al acierto (positiva).

Criterio de Respuesta

• Razón de verosimilitud:
  • V (X) = p(X /s) / p(X /n)
• Umbral de respuesta: β. Se responderá SÍ siempre que se cumpla.
  • La TDS siempre habla de β y no de X_c.
  • V(X) ≥ β
• Maximización de las respuestas correctas:
  • β = p (n) / p(s). Se utiliza cuando la matriz de consecuencia sea neutra
• Maximización del valor esperado:
  • β = p (n) / p(s) x V_Nn +V_Sn / V_Ss + V_Ns. Se utiliza en cualquier otra ocasión.

Curva ROC e Índices de la Sensibilidad

Curva ROC: curva característica del receptor. Representa la probabilidad de aciertos (p S_s) dividido entre la probabilidad de falsas alarmas (p S_n).

A medida que muevo el punto de corte hacia la derecha disminuyen las pS_s y las p S_n: las personas utilizan un criterio de respuesta conservador, dice poco que SÍ.

Si muevo el punto de corte hacia la izquierda tengo más proporción de S_s y S_n: la persona responde de forma liberal.

Índices no paramétricos de la sensibilidad

A: área que queda por debajo de la curva. ROC; cuanto mayor sea el área entre la curva ROC y la diagonal más sensible es la persona.

Tareas experimentales

• Tareas de SI/ NO: la persona informa si la señal está presente o no en cada ensayo.
• Tarea de clasificación con escala: la persona informa de certidumbre (seguridad) acerca de si la señal estaba o no presente en cada uno de los ensayos.

Índices paramétricos de la sensibilidad bajo el supuesto de distribuciones gaussianas de igual varianza

• Sensibilidad: d' = Z_n - Z_s; d' = Z(s /n) -Z (s /s) = Z_n -Z_s.
• Sesgo de respuesta: β = e ^{(Z²_n -Z²_s / 2)}.