Teoría de Probabilidad y Análisis de Series de Tiempo

UNIDAD 4

1.- Teoría de Probabilidad

Establece un conjunto de reglas o principios útiles para calcular la ocurrencia o no ocurrencia de fenómenos aleatorios y procesos estocásticos.

En otras palabras, la teoría de la probabilidad está compuesta por todos los conocimientos relativos al concepto de probabilidad. Se trata de un concepto, en esencia, matemático. Asimismo, la probabilidad como rama de las matemáticas constituye un instrumento para la estadística.

2.- Definición y Enfoques de la Probabilidad

A) Clásico

Los resultados de un experimento son igualmente viables, es decir, tienen teóricamente las mismas posibilidades de ocurrir.

En este caso, la probabilidad de ocurrencia de un evento será:

Número de resultados en los que se presenta el evento / número total de resultados posibles

Por ejemplo, la probabilidad de que en una baraja francesa de 52 cartas salga el cinco de trébol es de 1/52.

B) Empírico

Este método utiliza la frecuencia relativa de las presentaciones pasadas de un evento como una probabilidad. Determinamos qué tan frecuente ha sucedido algo en el pasado y usamos esa cifra para predecir la probabilidad de que suceda de nuevo en el futuro.

C) Subjetivo

Se puede definir como la probabilidad asignada a un evento por parte de un individuo, basada en la evidencia que se tenga disponible. Esa evidencia puede presentarse en forma de frecuencia relativa de presentación de eventos pasados o puede tratarse simplemente de una creencia meditada.

3.- Espacio Muestral

Espacio muestral discreto finito. Consta de un número finito de elementos, por ejemplo, lanzar un dado.

Espacio muestral discreto infinito. Consta de un número infinito numerable de elementos, por ejemplo, lanzar un dado hasta que salga un cinco.

Espacio muestral continuo. Consta de un número infinito no numerable de elementos, por ejemplo, todas las medidas posibles de espárragos extraídos aleatoriamente de una población.

4.- Axiomas, Interpretaciones y Propiedades de la Probabilidad

Un axioma es un resultado que se acepta sin que necesite demostración.

5.- Técnicas de Conteo

Permite determinar el número posible de resultados lógicos que cabe esperar al realizar algún experimento o evento sin necesidad de enumerarlos todos.

El análisis combinatorio contempla varios casos:

• Unión
• Intersección
• Complemento de conjuntos

6.- Probabilidad Condicional e Independiente

La probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B) y se lee "la probabilidad de A dado B".

7.- Distribución de Probabilidad

La distribución de probabilidad de una variable aleatoria es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra.

UNIDAD 5

1.- Serie de Tiempo y Análisis de Tendencia

Datos estadísticos que se recopilan, observan o registran en intervalos de tiempos regulares (diario, semanal, semestral, anual).

2.- Promedio Móviles

La media normalmente se toma de una cantidad igual de datos en cualquier lado de un valor central. Esto garantiza que las variaciones en la media estén alineadas con las variaciones en los datos en lugar de desplazarse en el tiempo.

3.- Suavizamiento Exponencial

El método de suavizamiento exponencial es una manera de pronosticar la demanda de un producto en un periodo dado. Estima que la demanda será igual a,

4.- Variación Estacionales y de los Datos y Monitoreo y Control

Estos ciclos corresponden a los movimientos en una serie de tiempo, que ocurren año tras año en los mismos meses o períodos del año y relativamente con la misma intensidad.

5.- Análisis de Autoregresión

Estimar las relaciones entre variables. Incluye muchas técnicas para el modelado y análisis de diversas variables, cuando la atención se centra en la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes (o predictoras). Más específicamente, el análisis de regresión ayuda a entender cómo el valor de la variable dependiente varía al cambiar el valor de una de las variables independientes, manteniendo el valor de las otras variables independientes fijas.