Teorema de reciprocidad de las tensiones tangenciales

DEFINICIONES:

*Tensor de tensiones:

el tensor de tensions permite conocer el estado tensional de un punto X y es la uníón de 3 vectores tensión asociados a 3 planos perpendiculares. (Dib.Tens.Tensi diagonal – coincide con las normales d ls planos).

El lema de Cauchy

Permite hallar los vectores tensión Ti asociados a 3 planos perpendiculares entre sí. Ti= Oij * nj.// Postula q el conocimiento d 3 vectores tensión asociados a 3 planos perpendi entre sí, permite conocer cualquier otro vector tensión.

*Mod.Young:

parámetro que caracteriza el comportamiento de un material elástico y viene representado por la tg de la curva O. E=[Pa]. 

*Varí.Unitaria.Volumen:

diagonal d la matriz deformación
E1+E2+E3. Mide el cambio de volumen que sufre un punto. Adim.

*Deformación:

se trata de la variación de tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos. Relación entre def.Total y long.Inicial del elemento. E=O/E. Adim.

*Tensión:

distribución de fuerzas por unidad de área en un punto. // Esfuerzo por unidad de área. [Pa]=[N/m2].

*Coefi.Poisson:

permite conocer el comportamiento de un material. Mientras un material se alarga en una dirección, en las direcciones transversales se acorta. Adim. Landa=acort.Transv/alarg.Longitudi = - Et/El.

*Efecto de Poisson:

mientras se alarga un material en una dirección, en las direcciones transversales se acorta; viene caracterizado por el coeficiente de Poisson.(formula anterior).

*Límite elástico (fluencia):

tensión máxima que puede sufrir un material sin tener deformaciones permanentes.

*Inercia

Resistencia que opone un cuerpo a modificar su estado de movimiento.

*Bandas extensiométricas:

miden la componente normal del vector deformación en el que está orientada la banda extensiométrica.

*Cuasiestaticidad:

cambios en los puntos de un cuerpo van a producirse en el tiempo de manera muy lenta.

*Isotropía:

El material posee las mismas propiedades en todas las direcciones. *

Homogeneidad:

todo el material posee las mismas propiedades en todas las direcciones.

*Comportamiento dúctil:

comport de un material a deformarse antes de producirse la rotura. Atendiendo al cilindro de Van Mises, si la superficie de planificación es menor, toca menos la superficie de rotura y se deformara antes de romperse. (Dibujo ejes).

*Comportamiento frágil:

capacidad de un material para fracturarse con poca deformación. Aquí, al ser la superficie de plastificación mucho mayor, se toca la superficie de rotura antes.

*Tenacidad de fractura:

capacidad del material para enfrentarse a las grietas y resistir a ellas.

*Fatiga:

fenómenos mecánicos que genera fallos con tensiones cíclicas por encima de las cargas críticas. /////////////////

*Defina los tipos de cargas que se pueden aplicar a un material:

Fuerzas de contorno: carga externa (t). *Fuerzas de dominio: carga que afecta a todo el cuerpo(gravedad, acele,etc).

*Defina la hipótesis de fuerzas mecánicas de los medios continuos(HFMMC):

la interacción entre 2 dominios a través de una ds de u gorro continuo en una distancia de fuerzas internas por unidad de área que es continua pero no necesariamente uniforme.

*Defina tena.Fractura e indique los nodos de fractura que pueden aparecer en una grieta y dibuje su efecto:

Es la resistencia del material a la fractura. // *Apertura: modo I: los nodos de la grieta se abren. *Deslizamiento: modo II: los lados de la grieta se deslizan uno encima del otro. *Corte: modo III: los lados de la grieta giran entre sí.

*Defina los círculos de Mohr:

método geométrico de ver mediante círculos en el espacio que las zonas válidas son la intersección de los círculos delimitados por las tensiones principales y permite ver los mismos valores de O y tau.

*Defina los tipos de condiciones de contorno:

En tensiones: cuando conocemos el vector tensión Ti asociado a la normal externa.//*En desplazamiento:cuando conocemos el vect.Desplazamiento. //*Mixtas: en alguna dirección conozco la tensión y en otras el vector desplazamiento.

*Define los esfuerzos internos en una barra y sus dimensiones:

Esfuerzo axil: es el esfuerzo interno o resultado de las tensiones perpendiculares a la sección transversal (Nx). Se mide en [N]. //*Esfuerzo cortante: esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico. Define los esfuerzos tangenciales (Vy). Se mide en [N]. //*Esfuerzos flectores: (Mz) define los esfuerzos de flexión que se dan a lo largo de un punto. // *Esfuerzos tensores: define la distribución de tensiones y esfuerzos internos en el medio continuo. Se mide en [N x m].*

El MEF se enmarca dentro de los métodos… a) b):

a) Dos fuentes de error posibles son la discretizacion y la definición aproximada de la ecuación del elemento. Cada elemento finito tiene infinitos putos de contacto. Por tanto, cuantos más elementos discreticemos, más exacto, pero tb tendremos más ecuaciones. B) solo deformado.

*Hipótesis de pequeños desplazamientos:

“se puede aplicar situación de equilibrio en situaciones deformadas”. La configuración inicial y final son prácticamente la misma, lo que me permite aplicar ecuaciones de equilibrio en situaciones de deformación.

*Hipótesis cinemática del modelo de barras:

Postula que “el plano que se deforma poco sigue siendo plano y por tanto, la barra permanece en su plano.

*Hipótesis dinámica del modelo de barras:

Las tensiones normales transversales a la sección son despreciables frente a las longitudinales. Oyy,Ozz

*CRITERIO de tresca (hexágono):

Un material no plastifica siempre y cuando las tensiones tangenciales se encuentren por debajo de la tensión tangencial del ensayo de tracción en el momento de la plastificación.

*CRITERIO de Von Mises (cilindro):

simplifica el hexágono de tresca utilizando un cilindro que toke cada uno de los vértices del hexágono. -- /o1-o2/

*CRITERIO de Grifith:

nos dice que es necesario suministrar energía para romper enlaces y así propagar una grieta por el material. – Liberación de energía >= tenacidad a la fractura.

*LEY de parís:

permite relacionar la variación de las cargas con los ciclos y así predecir e inspeccionar grietas.  Da (num.Grieta) / dN (num.Ciclos material) = C(1K)^m.

*PRINCIPIO de Saint-Venant:

Si tenemos un sistema estrictamente equivalente (carga y tensiones en equilbrio) a otro, lo puedo reemplazar por ese y la solución. “La diferencia entre los efectos de 2 sistemas de cargas estrictamente equivalentes se hace arbitrariamente pequeña a distancias suficientemente grandes de los puntos de aplicación de dichas cargas”. En otras palabras, establece que la equivalencia estática implica asintóticamente la equivalencias elástica.

INGLIS:

las tensiones en A entre las tensiones aplicada en zona lejana = L + 2 a/b.    OA/O = L+ 2 a/b. // OA/O = concentrador de tensiones: dá el radio de cuando aumenta la tensión dependiendo de lo que valga el concentrador. (DIBUJO). Fi = curva // A= punto // Fi = b^2/a.   ----- En circunferencia: a=b; OA/O =3.  //// En caso general: trabajo con ecuación original poniéndolo en forma de la curvatura Fi.  OA/O = 1+2 * a/int (Fi a) ---- OA/O= 1+2 * int(a/fi).   Siendo a>>b.  Cuanto más grande A el 1 toma menos importancia, y queda: OA/O= 2 * int(a/fi). Cuanto < curvatura,="" las="" tensiones="" son="">>>.  //// EN GRIETA: la curvatura en una grieta vale 0.  Fi=0; OA/O = infinito. El concentrador de tensiones en una grieta es infinito (no es real). DIBUJO.  Grieta = discontinuidad en el material. Vértices de grieta: punto que separa el sólido que esta unido y el que está despegado.