Técnicas Avanzadas para la Medición de Aceleración y Posición en Biomecánica

Técnicas Basadas en las Series de Fourier (Hatze, 1981)

Este método consiste en transformar los datos posición-tiempo al dominio de la frecuencia utilizando un algoritmo bien conocido: la Transformación Rápida de Fourier (FFT). Una vez reconstruidos los datos posición-tiempo con la transformada inversa de Fourier hasta un determinado número de armónicos, se calculan las derivadas (velocidad y aceleración).

Aplicación de las Series de Fourier en Biomecánica

Las series de Fourier constituyen una herramienta muy potente para el tratamiento de datos que representan fenómenos físicos y su estudio en el dominio de la frecuencia. En el campo de la biomecánica, varios autores han utilizado el análisis de Fourier para describir los patrones del movimiento humano a través de una serie de armónicos, determinando su frecuencia.

Una vez conocido el número de armónicos necesario para reconstruir con precisión los datos posición-tiempo, se calcula la velocidad y la aceleración. Además, antes de diseñar un filtro digital, se utiliza el análisis de Fourier para conocer el espectro en frecuencia de los datos posición-tiempo y estimar la frecuencia de corte del filtro.

Descomposición de una Señal Temporal

Una señal temporal $x(t)$ puede ser caracterizada en el dominio de la frecuencia. Si $x(t)$ es periódica de periodo $T$, se descompone en una serie de Fourier de infinitos términos trigonométricos de la siguiente manera:

Que, según las propiedades de la exponencial compleja y de la paridad de las funciones seno y coseno, se puede describir como:

Teniendo en cuenta las propiedades de las funciones trigonométricas, la función $x(t)$ también puede expresarse como una serie infinita de términos armónicos de frecuencias múltiples de la frecuencia fundamental ($1/T$), cada uno de ellos con amplitud ($A_k$) y fase ($B_k$), donde:

Acelerometría

La acelerometría es una metodología utilizada para registrar vibraciones. Los acelerómetros son captadores frecuentemente empleados en el campo de la ingeniería mecánica, capaces de transformar la aceleración en una señal eléctrica con gran precisión y medir en una, dos o tres direcciones.

Principio de Funcionamiento

Su funcionamiento se basa en la Segunda Ley de Newton, es decir, miden la fuerza ejercida por una masa solidaria a un captador de fuerza al ser sometida a movimientos acelerados.

Tipos de Acelerómetros para el Movimiento Humano

Para el estudio de los movimientos humanos, es recomendable utilizar:

• Acelerómetros Piezorresistivos: Tienen una excelente respuesta en frecuencias bajas para aceleraciones de hasta 10g. Eléctricamente, son equivalentes a un captador de fuerzas extensiométrico y utilizan la misma cadena de medida, generalmente basada en un amplificador de corriente continua.
• Acelerómetros Piezoeléctricos: Son prácticamente insensibles a las aceleraciones constantes y a los movimientos relativamente lentos. Tienen una mayor respuesta en frecuencia, por lo tanto, soportan y pueden medir aceleraciones que alcanzan valores más elevados.

Ventajas de la Acelerometría

La principal ventaja de la acelerometría es que la aceleración del segmento se mide directamente y en tiempo real, evitando los errores que se producen al calcularla a partir de los datos posición-tiempo. Este proceso de doble derivación introduce errores al amplificarse el "ruido" contenido en altas frecuencias que conllevan los datos posición-tiempo.