Taules de la veritat

D. Raonament abductius 1

Consisteix en l’acceptació d’una conclusió com a millor explicació possible d’un esdeveniment extern, la millor explicació de les premisses (inventat per Peirce). És molt habitual a la vida diària i consisteix en la formulació d’una hipòtesi.
2. Aquesta mena de salt raonable a una explicació dels fets exigeix certes garanties:
a) la hipòtesi ha d’explicar realment el fet;
b) no n’hi ha d’haver cap d’alternativa i millor;
c) el fet explicat no ha de ser un cas excepcional. Exemples de Sherlock Holmes, entre d’altres.

3. El llenguatge lògic A. Introducció

L’anàlisi lògica dels arguments deductius és relativament senzilla: per això la lògica formal ha tingut èxit en rigor, precisió i exactitud en l’anàlisi de les deduccions. En canvi els altres dos tipus d’arguments no són fàcilment analitzables des d’una perspectiva formal. Aquí veurem “l’estructura formal del raonaments deductius (moderns)”.

a) vocabulari: conjunt de símbols.
b) gramàtica (conjunt de regles).Sempre caldrà tenir present la importància de que les fórmules estiguin ben formades (ordre, etc.).

Finalitat d’aquest llenguatge:

reflectir de manera clara l'estructura lògica dels raonaments. Vocabulari reduït i regles senzilles. Fabrica un llenguatge nou, amb aquesta intenció (=”simbolisme lògic”).

B. Els símbols del llenguatge lògic

El nivell bàsic de la lògica és la lògica proposicional. A nivell de lògica proposicional hi ha 3 classes de símbols: a)

Variables:

simbolitzen proposicions simples (p, q, r, s, t...)
B)

constants (connectors): el seu significat és constant (no, i, o, si..., aleshores...). Les proposicions compostes o moleculars estan formades per dues o més proposicions simples, o per la negació d’una proposició simple. Hi ha un símbol que és “per tant”, en conseqüència, així...I que s’utilitza per indicar que la proposició que la porta és una conseqüència lògica de les proposicions anteriors”.

C)

símbols auxiliars (o parèntesis): no tenen cap significat lògic, però serveixen per aclarir el d’algunes expressions del llenguatge formal.

No es pot escriure de qualsevol manera:

hi ha combinacions de símbols que no són acceptables. S’anomena “fórmula” qualsevol combinació de símbols del llenguatge lògic. La que és acceptable s’anomena “fbf”, “fórmula ben formada”. Un principi bàsic de la lògica clàssica bivalent és que tota proposició és V o F. La veritat d’una proposició composta depèn de la de les simples i connectives que la formen. La raó s’ha de buscar.
C. Les connectives lògiques • Negació:

equival a “no” i a expressions equivalnets. També s’utilitza per respresentar proposicions afirmatives però amb un sentit clarament negatiu (és impossible, és incapaç de...)

• Conjunció:

serveix per a la conjunció “i” o expressions com ara “però”, “malgrat que”, etc.

• Disjunció:

s’utilitza com “o” però bàsicament vol expressar que almenys una de les alternatives de la disjunció és vertadera. Té un sentit “no exclusiu” ja que la veritat d’una part de la disjunció no exclou la veritat de l’altra part. La disjunció exclusiva no s’expressa amb un signe especial sinó amb la combinació “A o B però no és possible – a la vegada - A i B”. 

• Condicional:

la proposició que formula la condició s’anomena antecedent mentre que l’altra s’anomena conseqüent. Segons aquest conjuntor el condicional serà vertader tan si l’antecendent és fals com si el conseqüent és vertader. Només es fals quant l’antecendent és V i el conseqüent és F.

• Bicondicional:

es pot representar com la conjunció de dos condicionlas i equival a “si i només si A aleshores B”.

D. La forma d’un raonament

Amb els elements del llenguatge de la lògica proposicional podem formalitzar proposicions o conjunts de proposicions (raonaments) del llenguatge natural.