T9 demanda y oferta agregada

(a)Crecimiento e inmigración. Considere el modelo del Solow sin crecimiento de la población ni de la productividad (es decir, sin progreso técnico). Suponga que producto de la inmigración la población aumenta por una sola vez. Todos los inmigrantes se emplean. Si la economía estaba en estado estacionario, discuta qué pasa con el nivel de producto per-cápita en el nuevo equilibrio, y qué pasa con la tasa de crecimiento en la transición al nuevo equilibrio. Asuma que la función de producción es Cobb-Douglas, la que en términos per-cápita es: f(k) = ak1−α , la tasa de ahorro es s (y no hay crecimiento de la población). Encuentre el valor para el producto y el capital de equilibrio como función de la productividad y los demás parámetros del modelo para justificar su respuesta.

Respuesta: La respuesta es inmediata: en el nuevo equilibrio el producto-per cápita es el mismo ya que sf(k) = δk tiene una solución independiente del tamaño de la población. La inmigración bajará el capital per-cápita, aumentando su productividad marginal lo que le permitirá a la economía crecer hasta alcanzar de nuevo el estado estacionario. Es decir partiendo de k ∗ = (as/δ)^1/α en la figura el capital cae, el crecimiento sube y el producto per-cápita comienza a subir gradualmente hasta llegar de nuevo a k ∗ . La tasa de crecimiento decae hasta ser cero en el equilibrio.

(a)(i). En una economía pequeña y abierta, dependiendo de la habilidad del Banco Central, éste podría manejar la oferta monetaria y el tipo de cambio a la vez a fin de estabilizar los precios.

 Respuesta: Falso. Si el Banco Central adopta un objetivo cambiario renuncia a su política monetaria. Es decir, bajo un esquema de tipo de cambio fijo, la política monetaria queda supeditada a la mantención del tipo de cambio establecido. Mantener un tipo de cambio fijo es incompatible con metas de inflación, pues no es posible con un mismo instrumento (tasa de política monetaria) abordar dos objetivos diferentes, como son el tipo de cambio y la inflación.

(ii).Tanto en el corto como en el largo plazo, un mayor gasto público reactiva la economía. Más aún, a corto plazo, y bajo cualquier esquema cambiario, el mecanismo de efectos que terminan aumentando el PIB es el mismo.

 Respuesta: Falso. El gasto público es inefectivo (como cualquier otra política macroeconómica) en el largo plazo, pues la economía está en su nivel de actividad potencial (ajuste instantáneo de precios). Sólo a corto plazo las políticas económicas pueden afectar la actividad. No obstante, la política fiscal sólo bajo un esquema de tipo de cambio fijo logra afectar al PIB. Cuando el tipo de cambio es flexible y hay perfecta movilidad de capitales, el mayor gasto fiscal promueve la entrada de capitales por lo que la moneda local se aprecia, lo cual termina reduciendo las exportaciones netas la misma magnitud del mayor gasto fiscal, luego, la producción se mantiene inalterada. En cambio, cuando el tipo de cambio está fijo, la inminente apreciación de la moneda doméstica tras el mayor gasto público lleva a la autoridad monetaria a expandir la oferta de moneda local (o bien, extraer de la economía el exceso de divisas) con lo cual el tipo de cambio se mantiene fijo y no se alteran las exportaciones netas. En consecuencia, la actividad se incrementa en la magnitud del mayor gasto público.

(b)(i)La teoría de crecimiento económico se refiere a la hipótesis de convergencia.

i. ¿Qué es esta hipótesis? Respuesta: Convergencia se refiere al fenómeno en que los niveles de producto percápita entre países tienden a converger a través del tiempo. Pueden distinguirse dos conceptos de convergencia: 1

 • La hipótesis de convergencia condicional establece que aquellas economías más alejadas de su nivel de capital per-cápita de estado estacionario, crecerán más rápido que aquellas con un nivel de capital per-cápita más cercano al de su propio estado estacionario. Esta definición de convergencia sólo alude a las tasas de crecimiento de los países respecto a su propio estado estacionario, por lo que no es directa la comparación de pobreza/riqueza absoluta y convergencia.

 • La convergencia absoluta o no condicional, hace referencia a las tasas de crecimiento del capital y producto per-cápita entre economíaas con similar estado estacionario. En este caso, si es posible establecer que países más pobres (con menor capital per-cápita inicial) crecerán a tasas mayores que países más ricos.

(ii)¿Cómo se puede observar esta hipótesis en la práctica? Refiérase a la evidencia empírica relativa a esta hipótesis. Respuesta: La estimación de convergencia consiste en contrastar, en una serie larga de tiempo, el nivel de PIB per-cápita en un año inicial con su tasa anual de crecimiento per-cápita para una muestra de países. Una relación negativa entre PIB per cápita inicial y el crecimiento posterior, respaldaría empíricamente la hipótesis de convergencia en la teoría del crecimiento económico. Así, entre países con condiciones institucionales y culturales afines (por ejemplo, entre países de la comunidad europea, o entre estados de Estados Unidos), se veririca convergencia (en este caso, más alineada al tipo de convergencia absoluta). Entre países disímiles institucional y culturalmente, la evidencia no es concluyente (convergencia condicional).

Oferta Agregada

En el contexto de los precios rígidos, suponga que en P elotillehue existen igual número de empresas que cambian sus precios continuamente y empresas que los mantienen fijos. Además, ambos tipos de empresas deciden qué precio fijar a los consumidores (pi) usando la siguiente regla: pi = p e + θ (y − yraya), siendo el producto potencial la mejor predicción del producto para las empresas que mantienen fijos sus precios. Entonces:

(a)Con esta información, encuentre una expresión matemática para la oferta agregada de la economía.

 Respuesta: La regla de fijación de precios (el precio deseado por las empresas) es: pi = p + θ (y − yraya) Además existen dos tipos de empresas. Unas ajustan siempre sus precios (flexible) y su regla es pi = p + θ (y − yraya). Las otras fijan sus precios en pi = p e . Finalmente se sabe que la proporción de empresas con precios rígidos es 0,5 , entonces: p = 0, 5p e + 0, 5 (p + θ (y − yraya)) Despejando p se tiene que: p = p e + θ (y − yraya) y para el caso del producto agregado: y = yraya + 1/ θ (p − p e)

(b)Analice matemáticamente el efecto sobre la oferta si la proporción de empresas que realizan ajuste de precios es 0, o si es 1. Muestre gráficamente ambos casos extremos e interprete económicamente. Respuesta: Si la proporción de firmas que ajusta precio es 1, entonces la oferta agregada es la de largo plazo (vertical). Por el contrario, si todas las firmas de la economía no ajustan precios (o este ajuste es muy gradual) entonces la oferta agregada se asemejaría al caso extremo keynesiano, de una oferta agregada horizontal. Gráficamente:

(a)Asumiendo que la economía chilena esta en pleno empleo, si hay una sequ´ıa generalizada que reduce a la mitad la producción agrıcola por un año, los precios de equilibrio de largo plazo se ver´an afectados al alza.

Falso. Ni la DA ni la OA de largo plazo cambian, por lo que los precios de largo plazo no se verán afectados. Solo se genera una reducci´on de la OA de corto plazo, lo que presiona al alza en los precios de corto plazo (y no de largo plazo) ası como a una reducci´on del producto y un aumento del desempleo (todo esto tambi´en en el corto plazo).

(b)Suponga una econom´ıa pequeña y abierta, donde un hurac´an destruye sus astilleros que es su principal fuente de exportaciones. En este caso, independientemente del régimen de tipo de cambio de la econom´ıa, su gobierno debiese intervenir con un mayor gasto para estabilizar el producto.

Falso, depende del tipo de régimen cambiario. Si la econom´ıa posee un tipo de cambio flexible, una reducí´on de las exportaciones genera una reducí´on de la curva de XN lo cual a su vez causa un desplazamiento hacia adentro de la IS*. Como la LM* es vertical, el producto no cambia, no necesit´andose la intervenci´on del gobierno. El tipo de cambio disminuye, debilitando la moneda dom´estica en contra de las extranjeras y haciendo que la reducci´on en la importaciones coincida la reducci´on en la exportaciones, manteniendo la balanza comercial inalterada. Si el tipo de cambio est´a fijo, el producto disminuye como consecuencia del desplazamiento hacia dentro de la IS*. El gobierno debiese gastar m´as para atenuar la reducci´on del producto hasta que la industria de astilleros se recupere.

(c) Un pa´ıs pobre siempre crecer´a m´as que uno m´as rico.

Falso. S´olo ser´a as´ı bajo convergencia absoluta. Bajo convergencia condicional, en que el pa´ıs m´as rico tiene una tasa de ahorro mayor que la del pa´ıs pobre, crecer´a m´as aquel que est´e relativamente m´as lejos de su estado estacionario respectivo.

(d)Con progreso t´ecnico y crecimiento de la poblaci´on, el capital per c´apita de estado estacionario crece a tasa constante y distinta de cero y el capital crece a tasa igual a la suma de las tasas del crecimiento de la poblaci´on y del progreso t´ecnico.

Verdadero. Si bien el capital por unidad de eficiencia de estado estacionario crece a tasa cero, el capital per c´apita (de estado estacionario) crece a la misma tasa que el progreso t´ecnico ex´ogeno. Adem´as gk = g,  K˙ /K − L˙/ L = g ,  gK = g + n.

(a) La producción de cierto bien en Chile cuesta $100, y con un peso se pueden comprar 5 divisas en el mercado. Si se cumple la paridad de poder de compra,

i. ¿Cuánto debería costar el mismo bien producido en el extranjero?

Respuesta:Si se cumple la paridad de poder de compra, el mismo bien producido en el extranjero debiera costar: $100 · ext$500/ $ = ext$500 Esto es, cuando el bien cuesta en el extranjero ext$500 divisas, una persona debiera ser indiferente entre comprar el bien local o internacionalmente.

ii. Si el bien cuesta ext$550 divisas en el extranjero, ¿el peso está depreciado o apreciado con respecto a su valor de largo plazo? Explique.

Respuesta: Si en la práctica el bien cuesta ext$550 divisas en el extranjero en vez de ext$500 de largo plazo, esto quiere decir que la divisa está depreciada, y por consiguiente el peso está apreciado.

(b)De acuerdo al modelo IS-LM en economía cerrada, muestre analítica (matemática) y gráficamente qué ocurre con la tasa de interés y la producción, cuando:

 i. El Banco Central reduce la Tasa de Política Monetaria, y hay trampa de liquidez, esto es, cuando la demanda de dinero es ultra sensible a la tasa de interés, es decir, Lr = ∂L/ ∂r → ∞.

Respuesta: Una reducción de la tasa de política monetaria, reduce el costo de la liquidez (tasa de préstamos interbancarios) con lo cual se abarata endeudarse. Esto promueve el gasto de los agentes, lo que representa una política monetaria expansiva, que es equivalente a un aumento de la oferta monetaria. El efecto de un aumento de la oferta de dinero (o reducción de la TPM) sobre el producto es: dY/ d(MS/P) = I´ / {(1 − PMC)Lr + LyI´} > 0, donde I´ ≡ ∂I/∂r< 0,="" lr="" ≡="" ∂l/∂r=""><0, ly ≡="" ∂l/∂y=""> 0 y PMC ≡ ∂Y/∂(Y − T) ∈ (0, 1). Cuando hay trampa de liquidez, la demanda de dinero es ultra sensible a la tasa de interés (Demanda de dinero horizontal, o bien, curva LM horizontal): Lr = ∂L ∂r → ∞, por consiguiente, la política monetaria expansiva es completamente inefectiva sobre la actividad. DY /d(Ms/P) = I´ / {(1 − PMC) Lr + LyI´} → 0 con Lr→∞. En tanto, el efecto de la política monetaria sobre la tasa de interés es: dr /d(Ms/P) = 1-PMC / {(1 − PMC) Lr + LyI´} < 0 .Bajo="" trampa="" de="" liquidez,="" la="" política="" monetaria="" no="" logra="" afectar="" la="" tasa="" de="" interés="" (de="" ahí="" que="" no="" altere="" la="" actividad="" económica:="" dr="" (ms/p)=" 1-PMC" {(1="" −="" pmc)
="" lr="" +="" lyi´} →="" 0="" ,con="" lr→∞.="">0, ly>

gráficamente

ii.Aumentan los impuestos y la demanda de dinero es altamente sensible al ingreso (es decir, Ly = ∂L ∂y → ∞). Respuesta: El efecto de un aumento de los impuestos sobre la producción es negativo, y está dado por: dY/ dT = −PMC / {1 − PMC + (I´ *Ly /Lr)} <0 ,cuando="" la="" demanda="" de="" dinero="" es="" altamente="" sensible="" al="" ingreso:="" ly="∂L" ∂y="" →="" ∞,="" la="" política="" tributaria="" pierde="" efectividad="" sobre="" la="" actividad="" económica,="" esto="" es: dy/="" dt="−PMC" {1="" −="" pmc="" +="" (i´="" *ly="" r)}→="" 0 ,si="" ly="" →="" ∞.="" por="" su="" parte,="" el="" efecto="" de="" los="" impuestos="" sobre="" la="" tasa="" de="" interés="" analíticamente="" está="" dado="" por:="" dy/="" dt="PMC/" { (lr/ly)="" (1−pmc)+i´="">0><0 ,si="" ly="" →="" ∞. cuando="" la="" demanda="" de="" dinero="" es="" altamente="" sensible="" al="" ingreso,="" la="" política="" tributaria="" incrementa="" su="" impacto="" negativo="" sobre="" la="" tasa="" de="" interés.="">0>

Gráficamente:                                                                     

iii)Los impuestos y el gasto del gobierno aumentan en el mismo monto (dG = dT > 0). Respuesta: A partir de las ecuaciones para la IS y LM diferenciadas, cuando dG = dT > 0 y d(Ms/P) = 0, tenemos:  ->IS : dY (1 − PMC) = −PMC · dT + I´dr + dG ,  ->LM : 0 = LydY + Lrdr ,Sabiendo que dG = dT, resolviendo el sistema se obtiene que el efecto simultáneo del mayor gasto (expansivo) y los mayores impuestos (contractivo), incrementan el producto y la tasa de interés en las siguientes magnitudes:

dY/dG|dG=dT = 1−PMC / 1−PMC+ I´Ly/Lr > 0  y  dr/dG|dG=dT = −Ly(1−PMC) / Lr(1−PMC)+I´Ly > 0  gráficamente:

(c)Verdadero, Falso o Incierto: “Tanto el modelo de información imperfecta como el modelo de percepciones erróneas suponen incertidumbre acerca del nivel general de precios como justificación para la oferta de corto plazo con pendiente positiva". 

Respuesta: Falso. Ambos modelos derivan una oferta agregada de corto plazo (con pendiente positiva), a partir de una condición de equilibrio. Sin embargo, la fuente del ajuste gradual de precios de la economía es distinta en cada uno de los modelos. En el modelo de percepciones erróneas de los trabajadores, estos confunden variaciones en los salarios nominales de los reales, por lo que cuando aumentan los precios creen que su salario real es mayor que el efectivo, por lo que incrementan su oferta laboral. Así, el producto crece, y se establece una relación positiva entre el nivel de precios y el nivel del producto. En cambio, el modelo de información imperfecta se centra en el mercado de bienes finales. Aquí, son los empresarios quienes carecen de información completa para distinguir entre cambios en el nivel general de precios y cambios en los precios relativos. Por ello, cuando aumenta el nivel general de precios tienden a aumentar su producción. En consecuencia, se establece una relación positiva a corto plazo entre el nivel de precios y el ingreso.

(a)Tanto en el corto como en el largo plazo, un mayor gasto público reactiva la economía. Más aún, a corto plazo, y bajo cualquier esquema cambiario, el mecanismo de efectos que terminan aumentando el PIB es el mismo.

respuesta:Falso. El gasto público es inefectivo (como cualquier otra política macroeconómica) en el largo plazo, pues la economía está en su nivel de actividad potencial (ajuste instantáneo de precios). Sólo a corto plazo las políticas económicas pueden afectar la actividad. No obstante, la política fiscal sólo bajo un esquema de tipo de cambio fijo logra afectar al PIB. Cuando el tipo de cambio es flexible y hay perfecta movilidad de capitales, el mayor gasto fiscal promueve la entrada de capitales por lo que la moneda local se aprecia, lo cual termina reduciendo las exportaciones netas la misma magnitud del mayor gasto fiscal, luego, la producción se mantiene inalterada. En cambio, cuando el tipo de cambio está fijo, la inminente apreciación de la moneda doméstica tras el mayor gasto público lleva a la autoridad monetaria a expandir la oferta de moneda local (o bien, extraer de la economía el exceso de divisas) con lo cual el tipo de cambio se mantiene fijo y no se alteran las exportaciones 2 netas. En consecuencia, la actividad se incrementa en la magnitud del mayor gasto público. Gráficamente.

(b)Los cuatro modelos de oferta agregada vistos en clases conducen a una situación final de equilibrio de mercado.

resp: Falso. Sólo los modelos de percepciones erróneas de los trabajadores y el de información imperfecta terminan con una situación final de equilibrio. Los modelos de rigidices (de precios o salarios), debido al lento ajuste, suponen un prolongado desequilibrio en el mercado laboral.

(c)En una economía pequeña y abierta a los flujos internacionales de capitales, el Banco Central puede manejar la oferta monetaria o el tipo de cambio, pero no ambos a la vez.

resp. Verdadero. En una economía pequeña y abierta a los flujos de capitales, el Banco Central al adoptar un objetivo cambiario renuncia a su política monetaria. Esto es, bajo un esquema de fijación del tipo de cambio, la política monetaria queda supeditada a la mantención del tipo de cambio establecido. Mantener un tipo de cambio fijo es incompatible con metas de producto, pues no es posible con un mismo instrumento de política (emisión) abordar 2 objetivos diferentes, como son el tipo de cambio y el producto.