Cómo superar la confusión entre área y perímetro en el aula

3. Errores en las relaciones área-perímetro

Este es un error bastante frecuente.

En algunos casos, los alumnos calculan el área y el perímetro de una figura y le asignan el dato mayor al área y el menor al perímetro.

En una investigación llevada a cabo por Wagman en 1982, se constató que un tercio de los sujetos que intervinieron en ella confundía el área con el perímetro.

La frecuencia con la que se presenta este error se puede entender si revisamos la metodología que generalmente se utiliza. Al alumnado se le presentan las mismas actividades, basadas en dibujos, para determinar el área y el perímetro.

Por tanto, es interesante que realicen actividades de recorte, pegado, coloreado y uso de hilos, entre otras, que pongan de manifiesto las diferencias entre ambos conceptos.

El hecho de que dos figuras tengan la misma área induce a algunos niños a creer que tienen el mismo perímetro.

Según D’Amore (2007), más del 90% de los estudiantes entrevistados, sin importar su grado escolar, tiende espontáneamente a afirmar que existe una dependencia estrecha entre el aumento o disminución del perímetro y el aumento o disminución del área.

Actividades recomendadas para distinguir área y perímetro

Algunas de las actividades que propone M.A. del Olmo (1993) para distinguir el área del perímetro son:

• Ejemplos de figuras con igual área: Facilitar ejemplos de figuras que, a pesar de dimensiones engañosas, tengan la misma área (tales como paralelogramos de la misma base y altura).
• Ejemplos de figuras con distinta área: Facilitar ejemplos de figuras que, a pesar de engañosas coincidencias en sus dimensiones lineales, tengan distinta área (como el rombo obtenido por flexión del cuadrado). Estas dos ideas se pueden trabajar con mecanos.
• Trabajo con cuerda: Con una cuerda de una longitud dada (fija), construir diferentes figuras (perímetro constante).
• Trabajo con cuadrados y triángulos de cartulina: Con un número fijo de cuadrados o triángulos, construir diferentes polígonos (área constante).
• Clasificación de poliminós: Clasificar los pentaminós, los tetrahexos, los hexadiamantes, etc., por su perímetro.
• Comparación de figuras: Comparar diversas figuras construidas con poliminós, tetrahexos, etc., respecto de su área y su perímetro.
• Proyectos prácticos: Considerar o proyectar la construcción de jardines de distintas formas con igual perímetro.