Resumen Esencial de Estadística Descriptiva e Inferencial

Introducción a la Estadística

• Estadística descriptiva: Analiza y representa un grupo de datos utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos.
• Estadística inferencial: Trabaja con datos de la estadística descriptiva y se apoya en el cálculo de probabilidades con estimaciones, decisiones u otras generalizaciones sobre la población de la cual procede nuestra muestra.
• Estadísticamente significativo: Existe poca probabilidad de que haya influido el azar.
• P-valor: Cuantifica la influencia del azar en los resultados. Un p-valor alto indica mucha influencia del azar y viceversa.
• Nivel de confianza: Probabilidad de acierto.
• Error alfa: Probabilidad de error.
• Relación p-valor y alfa: Si el p-valor es mayor o igual a alfa, hay mucho azar; en caso contrario, hay poco azar.
• Nota importante: La correlación no implica causalidad.

Variables y Representación Gráfica

• Estadística descriptiva:
  • Variables cualitativas: Expresadas en palabras.
    • Ordinal: Las respuestas se pueden ordenar (ej. nada, poco, mucho).
    • Nominal: No se pueden ordenar (ej. hombres, mujeres).
  • Variables cuantitativas: Expresadas en números.
    • Discreta: Números enteros.
    • Continua: Números decimales.
• Representación:
  • Histograma: Ideal para representar una variable cuantitativa continua.
  • Gráfico de puntos (Dot-plot): Ideal para representar un estudio de correlación o regresión lineal.
• Modelo de distribución: Representación gráfica de los valores que puede tomar una variable, generalmente numérica.
• Curtosis: Nivel de achatamiento de una gráfica.

Probabilidad

• Fenómeno aleatorio: Fenómeno cuyo resultado es imposible de predecir antes de que ocurra y siempre tiene al menos dos resultados posibles.
• Sucesos simples: Cada uno de los posibles resultados de un fenómeno aleatorio. Habrá tantos sucesos simples como posibles valores pueda tomar una variable.
• Unión e intersección de sucesos: Combinación de dos o más sucesos simples para generar un suceso nuevo.
• Cálculo de probabilidad: P(X) = número de casos favorables al suceso X / número total de casos posibles.
• Propiedades: 0 ≤ P(X) ≤ 1 y P(X) = 1 - P(no X).
• Indicadores clínicos:
  • Especificidad: Resultado negativo en un sujeto sano.
  • Sensibilidad: Resultado positivo en un sujeto enfermo.
  • Prevalencia: P(Enfermo).

Estimación y Contraste de Hipótesis

• Estimación: Cuantificar el valor de un determinado parámetro.
• Contraste de hipótesis: Contrastar si el parámetro es igual o no al valor estimado en la muestra.
• Parámetro: Valor que hace referencia a la población; es el objetivo de estudio.
• Estadístico: Cualquier número calculado a partir de los datos de una muestra.
• Estimador: Estadístico que, por sus características, se acerca al parámetro.
• Tipos de estimación: Puntual (menos precisa) e Intervalo de confianza (más precisa).
• ANOVA: Comparación de más de dos medias. Permite determinar si las medias son iguales o diferentes.

Regresión Lineal

• Definición: No es una técnica de inferencia estadística.
• Correlación: No existe correlación si el coeficiente de Pearson es igual a 0.