Resistencia, Resistividad, Capacitores y Leyes de Kirchhoff: Conceptos y Fórmulas Esenciales

Resistencia y resistividad

Conductancia del conductor (G = σ·A / L): La conductancia eléctrica es la propiedad de un material o conductor para permitir el paso de la corriente eléctrica. Es la inversa de la resistencia. La conductancia G se relaciona con la conductividad eléctrica σ, el área de la sección transversal A y la longitud L mediante G = σ·A / L.

Resistencia (R = ρ · (L / A)): La resistencia eléctrica es la propiedad específica de cada material para oponerse al paso de una corriente eléctrica. Se expresa por la relación R = ρ · (L / A), donde:

• R es la resistencia en ohmios (Ω).
• ρ (rho) es la resistividad del material, en Ω·m.
• A es la sección transversal en m².
• L es la longitud en metros (m).

La resistividad ρ es la inversa de la conductividad eléctrica σ, por lo tanto σ = 1 / ρ.

Diferencia entre resistencia y resistividad

Resistividad es una propiedad intrínseca de cada material; su valor es característico y depende de la naturaleza del material y de la temperatura. Resistencia no es intrínseca: depende de la geometría del conductor (área de sección transversal y longitud) y del material. Con materiales de distinta resistividad se pueden obtener resistencias del mismo valor variando A y L.

Capacitor o condensadores

Un capacitor (o condensador) es un dispositivo pasivo capaz de almacenar energía eléctrica sustentando un campo eléctrico. Está formado por un par de superficies conductoras, generalmente en forma de láminas, que se encuentran separadas por un medio dieléctrico (aislante) o por el vacío. Las placas adquieren cargas de signo opuesto: una positiva y la otra negativa. Los condensadores almacenan la energía eléctrica durante el periodo de carga y la ceden durante el periodo de descarga.

Potencial en el vacío de una esfera conductora

El potencial eléctrico en el exterior de una esfera conductora cargada en el vacío viene dado por:

V = (1 / (4·π·ε0)) · (q / r)

donde:

• V es el potencial eléctrico (voltaje) en voltios (V).
• q es la carga eléctrica en coulombs (C).
• r es el radio de la esfera en metros (m).
• ε0 es la permitividad eléctrica del vacío.

Para cualquier conductor se cumple la relación q = C · V, de donde se deduce que C = q / V, siendo C la capacidad o capacitancia medida en faradios (F). La capacidad de un conductor es la razón entre su carga y su potencial; es una constante de proporcionalidad que depende del tamaño y la forma del conductor.

Reglas de Kirchhoff

Muchas redes eléctricas no se pueden reducir a combinaciones sencillas en serie y en paralelo. Para resolver circuitos generales se utilizan las leyes de Kirchhoff.

Regla de los nudos (Ley de corrientes de Kirchhoff)

La suma algebraica de las intensidades de corriente que confluyen en cualquier nudo de la red es cero:

Σ I = 0

Un nudo es un punto de la red en el cual se unen tres o más conductores.

Regla de las mallas (Ley de tensiones de Kirchhoff)

La suma algebraica de las fuerzas electromotrices (fem) en una malla cualquiera de la red es igual a la suma algebraica de las caídas de tensión (productos R·i) en la misma malla:

Σ E = Σ R·i

Una malla es cualquier recorrido conductor cerrado.

Definiciones y ejemplo

• Nudo: punto de la red donde se unen tres o más conductores.
• Malla: recorrido conductor cerrado.

Ejemplo: grafo con 4 nudos: a, b, c, d. Mallas: abca; abdea; abdEa.