Reserva matemática

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RESERVA MATEMÁTICA
Dada un o.financ determinada por la equivalencia: {(Cr,Tr) r=1... ----- {(C'r,Tr) } r
Definimos función: C(Tr) = Cr - C'r con r= 1....n
En un momento r es posible analizar el pasado y futururo de la operación.
Analizar pasado: prestaciones y contraprestaciones no están en equilibrio => hay que restablecerlo => el sujeto activo recibirá un Capital financ llamado RESERVA PASIVA O PROSPECTIVAen r. ----> (Rp(t),t)
La reserva debe cumplir:

¨{(Cr,Tr)}
Tr =( C ' r,Tr)} Tr =< T }} U {(Ra (t), t )}

La R.activa es el k financ q ekilibra cons las condicones iniciales las prestaciones y contraprestaciones q se han realizado hasta el momento (t)

{(R p (t), t )} U ¨{(Cr,Tr)}
Tr > T---------- ( C ' r,Tr)}Tr > T}}

y tenemmos: Ra (t) = E C( t
r ) f (Tr,t) Rp(t) = -- MENOS E C (Tr) f (Tr, t)

Si la equivalencia financ vienen dada por una ley financ las 2 reservas coinciden, por satisfacer la propiedad de escindibilidad de FF, se llama RESERVA MATEMATICA DE LA OPERACIÓN

R (t + incremnto t) = R (t) f (t, t + incremnto t) + sumatorio C(Tr) f (Tr,t+inc t)

t = Tr y t+incr t = T
r+1 ===> R (Tr+1) = R (Tr) f (Tr,Tr+1) + C (Tr+1)
CONCLUSION
Si el ff verifica todas las propiedades del modelo, la Ra = Rp = R(t)




americano
Pago periodico de int x venicido (Im) y devolucion del K al final del palzo. El prestatario hace imposiciones (ALPHA) en un fondo de reconstruccion q renta un int vncido (I ' m) xa conseguir al final del plazo la cuantia del a devolver al prestamista.
PRESTAMISTA:
(C,0) ----( (Im , rP)
R U (ALPHA, nP) R Para prestamista es el prestamo anterior a int.vencido




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PRESTATARIO
(C,0)--- (CIm, rP)R U (ALPHA, rP)
siendo (ALPHA, rP)
R ---- (C, nP) F.RECONSTRUCCION
EC.EQ==========> C= alpha x Sn I ' m

Total reconstruido = M*R= alpha x S R I ' m = C x ( S R I ' m / S N I ' m )
Pendiente reconstruir: R*R= C x ( 1 - ( S R I ' m / S N I ' m ) )
Tanto int I*m al q resulta la op.global al prestatario:
(C,0) ----(ALPHA + C Im , r P)
R
E.EQUIL --> 1 / (AN I*m) = 1 / (AN Im) + ( 1 / SnI ' m - 1/ SnIm)
Para: Im > I ' m ===> I ' m > Im > Im '
Para Im = I ' m ======> iguales los 3
Demostracion::
1 / (A
N Im) - 1 / SnI m = Im / 1 - (1+Im)-n - Im / (1+Im)n - 1 => Im
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FRANCES
Amortiz periodica y progresiva, tanto int Im ct y x vencido, termino amortiza (ALPHA) ct. La reserva matematik coincide con el resto pendiente por amortizar.
ALPHA = C / a
nIm
Reserva__> prospectiva = C x ( a n - R IM / a n Im )
Retrospectiva o pasiva= igual q la prospectiva o activa

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