Representación sesgada binario

BINARIO PURO (BP)

Ejemplo

En Binario
Puro, para n = 8, el rango de representación es:

De forma que se pueden representar 28  = 256 números enteros que van desde el 010 hasta el 25510.

SIGNO MAGNITUD (SM)

Ejemplo

En Signo Magnitud, para n = 8, el rango de representación es:

O sea, se pueden representar 28 -1= 255 números enteros que van desde el -12710 hasta el 12710.  

Rango de representación

es el conjunto de números representables entre un  valor mínimo y un valor máximo, ambos  inclusive. El factor que más influye en el tamaño de un rango de representación es n, es decir, el nº de bits que se destinen para representar a los números.

Desbordamiento

Sucede cuando el resultado de una operación está fuera del rango de representación.

Ejemplo

Para  n  =  8,  al  calcular  la  suma  de  los  números  11001000BP    y  11001011BP,  se  producirá desbordamiento:

Se produce desbordamiento porque el resultado de la operación (9 bits) está fuera del rango de representación para n =8.

N ≥ log2 N10

Ejemplo

¿Cuántos bits se necesitan para representar al número 2710 en Binario Puro?

Log2 2710 = 4,7 5 4 8 8 7 5 0 2 ≈ 5 cifras

2710 = 1 1 0 1 1 = 5 bits

Averiguar el número de cifras requeridas para representar el número 806110  en los Sistemas Binario, Octal y Hexadecimal.

log2 806110 = 12,97674311 ≈ 13 bits               806110 = 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 12

log8 806110 = 4,325581036 ≈ 5 dígitos octales                      806110 = 1 7 5 7 58

log16 806110 = 3,244185777 ≈ 4 cifras hexadecimales          806110 = 1 F 7 D16