Recopilación de Fórmulas de Matemática Financiera y Rentas
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Leyes Financieras
- LCS (Ley de Capitalización Simple): Cn = C0 * (1 + i*n) | I = Cn - C0 = C0 * i * n
- LCC (Ley de Capitalización Compuesta): Cn = C0 * (1 + i)^n | I = C0 * [(1 + i)^n - 1]
- LDC (Ley de Descuento Compuesto): C0 = Cn * (1 - d)^n | Co = Cn / (1 + i)^n
- LDSC (Ley de Descuento Simple Comercial): C0 = Cn * (1 - n*d) (Donde E es el efectivo y N es el nominal)
- LDR (Ley de Descuento Racional): C0 = Cn / (1 + i*n)
Operaciones de Descuento
- E = N * (1 - n*d)
- D = N - E
- I = (D / E) * (360 / n)
Conversión de Tipos de Interés
- LCS: im = i / m
- LCC: im = (1 + i)^(1/m) - 1 (Cuando dan TIN es compuesta)
- im = Jm / m
- Jm = im * m
- Cálculo de i (TAE): i = (1 + im)^m - 1
Nota: Para obtener i cuando dan TIN, primero aplicar la fórmula para obtener im y después la de TAE.
Carencias en Préstamos
- Carencia total: No hay amortización (αk ni Ak). Hay intereses (Ik) pero se suman al capital pendiente (Ck). Se recalcula con el capital pendiente y el plazo pendiente.
- Carencia parcial: No hay amortización (Ak). El capital pendiente (Ck) es constante. En el sistema francés, si hay amortización (αk), se usa la fórmula normal, por tanto, es igual a los intereses (Ik).
Constantes y Rentas
Inmediata Pospagable
VA = α * An|i
VF = VA * (1 + i)^n
Inmediata Prepagable
VA = α * An|i * (1 + i)
VF = VA * (1 + i)^n
Diferida Pospagable
VA = α * An|i * (1 + i)^-d
VF = α * An|i * (1 + i)^n
Diferida Prepagable
VA = α * An|i * (1 + i) * (1 + i)^-d
VF = α * An|i * (1 + i) * (1 + i)^n