Radio critico cilindro y esfera

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RADIO CRITICO Voy a realizar un analisis del efecto que produce el aislamiento adicional sobre la transferencia de calor desde el interior de dos geometrias:cilindrica y esferica.
CILINDRO : la transferencia de calor sera la siguiente:


Derivo la expresión:




nº biot
si Bi<1 aumenta la tranferencia de calor con el aislamiento.
si Bi>1disminuye la tranferencia de calor con el aislamiento.
siBi=1 r
0 = radio critico = k/hc CONDICIONES ÓPTIMAS
conclusiones El efecto de un aislamiento aislamiento adicional en cilindros de diametro peqño incrementara la disipacion de calor, en cilindros de diametro grande disminuira la transferencia de calor.




ESFERA:Tomo una esfera de espesor despreciable con un aislante colocado alrededor




La transferencia de calor sera:

Derivo y me quedara:


r
0=4k/2hc =2k/hc=radio critico

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