Química física

-h(barra)/i * dY(r,t)=H*Y

Cualquier operador asociado a un observable se construye escribiendo la expresión clásica....

normalización: integral(Y*Y)=1

Función de onda aceptable: Cuadráticamente integrable (si está normalizada lo es), Monoevaluada (es monoevaluada porque para un valor de x se obtiene un resultado único en la función, en ambos intervalos). Continua: Función polinómica continua entre intervalo donde no se anula, hay que comprobar los límites donde se anula. Se le da a la función los valores -a y a y se tiene que anular para que sea continua en todo el espacio.

Derivable en el espacio: Lo es en la región definida, comprobar los límites, en x=-a:

lim x->+a de dfunción/dx = (con esto depende de usar expresión o la expresión que se anula, si las 4 dan 0 es derivable en todo el espacio.

Es posible conocer en un sistema simultáneamente tanto el módulo del vector momento angular, como su componente sobre el eje z.

Primer método: H11=integral(Funcion1*H*funcion1=alfa1 (H22=alfa2)  (H12=H21=BETA) S11 y S22 (integral funcion2*funcion2)son =1, y S12=S21= S

Obtenemos 2 Energías, sustituimos cada 1 en una de las ecuaciones (-1-E)CH + (-2-E)C2=0

Junto a la concición de normalización: (integral módulo cuadrado función de onda =1) c1^2*int(moduloY1dt+c2^2*int(móduloy2)^2dt+2c1c2*int(Y1normalizada*y2=C1^2+c2^2+(S12=S21)

Segundo método: electrones sobre los orbitales pi se mueven bajo un potencial promedio creado por los núcleos y e- sigma. La función de onda variacional se construye como una CL entre los orbitales pz(denotados fi) de cada uno de los orbitales de carbono que componen la molécula y que contribuyen a la densidad de carga pi electrónica.

Primero, para calcular los valores de los ci que minimizan la energía hay que calcular esta mediante la integral variacional, y luego derivando esta respecto a cada uno de los coeficientes se obtiene el sistema de ecuaciones seculares.

Hij con j=i es alfa, valor que corresponde con la energia de un e- en un orbital pz sin formar enlace. Si i es distinto de j es Beta, y los orbitales pz centrados en atomos de carbono i,j adyacentes, y si i es distinto de j y no son adyacentes, entocnes es 0.

Si=j como S11,22 es 1, y Si distinto de j es 0.

Beta es siempre una integral negativa

2 energías iguales implica 2 ecuaciones iguales, saldrá a=c y b=d, se impone que uno de los coeficientes sea 0 arbitrariamente, luego con la otra de x=0 se impone la condición de ortogonalidad sobre el orbital de la misma energía, osea que ahora son 0 los otros que no eran 0.