Pulso electromagnético

Energía DEL CAMPO Electromagnético: VECTOR DE POYNTING

La primera consecuencia general importante que se sigue del sistema de ecuaciones de Maxwell es que el campo
EM posee energía.
La presente sección la dedicaremos a analizar este concepto junto con la ley de conservación que lleva asociada. 

Consideremos un sistema cerrado formado por los campos electromagnéticos Ey By partículas cargadas. Supondremos que las partículas se hallan distribuidas de modo continuo en el espacio. Vamos a determinar el trabajo total por unidad de tiempo que efectúan los campos sobre las partículas cargadas encerradas en un volumen finito. Supondremos que Ey Bno se ven afectados por el movimiento de las partículas, es decir, los campos que generan las partículas son despreciables frente a Ey B.

La fuerza ejercida por unidad de volumen por los campos vendrá dada por:

El trabajo elemental sobre el volumen τ será: 

y la potencia disipada:

Esta potencia representa la conversión de energía electromagnética en energía mecánica o térmica. Por la ecuación (34) vemos que el trabajo de la fuerza magnética es cero puesto que la fuerza es perpendicular a la velocidad de la partícula, por tanto

Para ver explícitamente la disminución de energía del campo en el interior de τ utilizamos las ecuaciones de Maxwell. La ley de Ampere Maxwell nos da:

Simetricemos esta expresión

Aunque no hemos dicho nada acerca del medio suponemos que es el vacío, de modo que ED0ρρ&épsilon;=y HB0ρρμ=. En esta situación, si recordamos las expresiones para la densidad de energía para los campos eléctrico y magnético estáticos 

y formulamos la hipótesis de que ue+um representa la densidad de energía electromagnética total uem, incluso para campos que varíen con el tiempo, tendremos 

por ser el recinto elegido, τ, arbitrario, se verifica idénticamente

Teorema de Poynting (1884) que nos da la ecuación diferencial de continuidad o ley de conservación de la energía. El vector Srepresenta el flujo de energía, y se llama vector de Poynting

(J/m²s)

El significado del teorema de Poynting es el siguiente: 

"En la unidad de tiempo, la variación de la energía electromagnética contenida en un cierto volumen, más el flujo energético saliente a través de la superficie límite, es igual al trabajo total cambiado de signo realizado por los campos sobre las fuentes interiores a dicho volumen".

Dado que hemos tomado un punto de vista microscópico para los campos (E,B) podemos interpretar el teorema de Poynting como un teorema de conservación de la energía de un sistema combinado de partículas y campos, de modo que si denominamos a la energía total de las partículas dentro del volumen τ, Emec y suponemos que el número de partículas en el volumen τ es estacionario: 

La energía transferida por los campos se invierte en aumentar la energía mecánica de las partículas. Teniendo en cuenta esta relación, y la expresión (36), el teorema de Poynting que expresa la conservación de la energía del sistema combinado adopta la siguiente forma:

La formulación anterior hace hincapié en considerar el campo como un ente cuyo grado de realidad es comparable, al menos formalmente, al de las propias partículas.