Propiedades de la cuerda de la circunferencia
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1¿Cuál es la ecuación equivalente a la siguiente expresión algebraica? 9x + 7y = 4
a) 7x + 9y = 4
b) 9x - 7y = 4
c) 28x - 36y = 16
d) 36x + 28y = 16
R=La ecuación equivalente es d) y se ha obtenido multiplicando a la primera por 4.
la respuesta es la letra d) 36x + 28y = 16 ya que si dividimos todo en tre cuatro nos queda 9x + 7y = 4
2Pedro y Juan juegan con un dado, primero lanza Pedro y obtiene un cuatro. ¿Qué probabilidad tiene Juan de obtener un mayor puntaje que Pedro?
OPCIONES:
a) 1/6
b) 2/6
c) 3/6
d) 4/6
R=es la letra B porque el dado tiene 6 lados y el le toco el cuatro solo quedan los dos mas grandes q son 5 y 6 por lo tanto la probabilidad es de 2/6
3¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en (2,-1) y que pasa por el punto (5,3)?
La distancia entre el centro C(2, -1) y P(5, 3), es el radio de la circunferencia.
Utilizando la fórmula de la distancia entre dos puntos, tenemos que el radio es:
r = 5
La ecuación de una circunferencia con centro fuera del origen es:
(x – h)² + (y – k)² = r²
Teniendo en cuenta que las coordenadas del centro son C(h, k).
Sustituyendo los datos:
(x – 2)² + (y + 1)² = 5²
============================
(x – 2)² + (y + 1)² = 25……..Solución.
============================
O, desarrollando y simplificando:
===================
x² + y² - 4x + 2y – 20 = 0
4El valor de la pendiente de una recta es m = 3 y las coordenadas de un punto por el que pasa, son P (1,-2). ¿Cuál es la ecuación que representa a esta recta?
MIRA UTILIZA ESTA FORMULA: Punto Pendiente. Así:
Y - y1 = M( X - x1) donde y1 y x1 son las coordenadas del punto dado. Luego tenemos:
Y - (-2) = 3( X - 1)
Y + 2 = 3X -3
Y = 3X - 5
5 Una definición de límite de una función es:
6 0.00090 es igual a:
La respuesta es 9,0 x 10^-4 (osea la ultima)
Mira, para pasar un numero a notación científica, debes considerar que tal numero está multiplicado por 10^0 ya que 10^0 es igual a "1" y no afecta al numero dado (en este caso 0,00090)
Luego si están multimplicandosé, al aumentar uno disminuye el otro, pero el resultado no cambia, para esto corremos el cero 4 lugares a la derecha (atrás del 9) y queda 9,0 (ha aumentado).
Al 10^0 lo dismuimos en función de lo aumentado en el 0,00090, osea disminuimos el exponente "0" en cuatro (-4) quedando el resultado que te dije :
9,0 x 10^-4
7 ¿Qué probabilidad tenemos de que la primera carta que saquemos de una baraja de 52, sea un as?
1/4
simple son 13 cartas de corazones
13/52 esto entre 13
1/4
8) cual es el punto de cruce entre y=2 y x=-1
el punto de cruce es (-1,2),
ya que los valores de x e y simpre van a ser -1 y 2 respectivamente al no depender de ninguna variable.
Represéntalo y lo verá claro. Son dos rectas perpendiculares
9) Cuanto es 64 elevado a la 2/3?
64 elevado a la 2/3; significa ráiz cúbica de 64, elevado a la 2. Se procede de la siguiente manera: se descompone el 64 en sus factores primos, eso da 2 elevado a la 6, 2.2.2.2.2.2.=64; como el 2 elevado a la 6 está elevado a la 2, nos queda, 2 elevado a la 12, quedando 2 elevado a la 12 al cual hay que sacarle la raíz cúbica, divido el 12 entre el indice de la raíz da 4. Quedando 2 elevado a la 4, que da 16, sin calculadora, àplicando conocimientos básicos.
10) cual es el resultado de pY² si es el radio y el diámetro es la sexta parte de 1200m
11) La primera derivada de una función representa:
Tu pregunta es muy abierta, te lo digo por que la derivada tiene dos interpretaciones la geométrica y la física. Suponiendo lo primero, dada un función cualquiera, la primera derivada nos permite estudiar el comportamiento de la función, es decir en que intervalos es creciente o en que intervalos es decreciente.
En cambio, la segunda derivada, nos permite estudiar la forma de la grafica de la función, es decir, en que intervalos la grafica de la función es cóncava o en que intervalos la grafica es convexa.
Espero haberte podido ayudar!!
12) encuentra la distancia entre los puntos (2,7) y (5,3)
Hola, mira tienes los puntos (2,7) y (5,3), si graficas en tu plano cartesiano ambos puntos, si sacamos la diferencia entre ellos (indiferentemente de a cual la restas cual), tenemos por ejemplo
(2,7) -(5,3) =(-3,4) lo cual es un vector que te define la distancia entre los puntos, ahora obtenemos la norma euclidiana del vector obtenido que además coincide con la distancia y está definida por ( (-3)**2 + (4)**2)**1/2 = (9 + 16)**1/2 = 25**1/2 =5. La explicación que te doy es más o menos gráfica, si pusieras en el plano los vectores se veía lo que hacemos, sin embargo la forma meramente metódica cuando te piden la distancia entre dos puntos es restar a coordenada a coordenada (es decir x a la x, y a la y, etc las variables que tengas), el resultado de cada una lo elevas al cuadrado y se lo sumas a las demás (ya como números y no como vectores) y al resultado le sacas la raíz cuadrada, esa es en general la norma euclidina, que además coincide con la distancia. Saludos.
13) ¿Cuánto mide una arista de un cubo cuyo volumen es igual a 512 centímetros cúbicos?
Volumen del cubo = arista ^3
arista = volumen ^(1/3)=raíz cubica (512) = 8 cm
14) Matemático griego que, antes de la era cristiana, calculó la medida de la circunferencia de la Tierra:
Eratóstenes
15) Un comerciante menciona: Use la pasta Detente, siete de cada diez dentistas la recomiendan. Según el comercial, ¿qué porcentaje de dentistas recomiendan la pasta?
70%
16) (x-3y)(x+3y)
(x-3y)(x+3y)
es lo mismo que hacer esta multiplicación
x(x+3y) + (-3y(x+3y) )
la multiplicación nos da
x al cuadrado + 3yx -3yx -9ycuadrada
eliminamos términos semejantes
y el resultado es x cuadrada - 9ycuadrada.
17) En un triángulo equilátero, ¿cuál es el valor de cada uno de sus ángulos internos?
60°
18) ¿Se conoce como _______ de un círculo al segmento de recta que tiene sus extremos en la circunferencia.?
es la cuerda:
)
te explico porque:
la cuerda es aquel segmento de recta que tiene en sus extremos dos puntos de la circunferencia
la tangente es aquella recta que tiene en común con la circunferencia solo un punto
radio es aquel segmento que comienza en el centro de la circunferencia y termina en un punto de la circunferencia
y por ultimo la secante es la recta (ojo que no dije segmento de recta) que corta a la circunferencia en dos puntos
por lo tanto la respuesta es cuerda :) espero t haya servidooo =D
19) La definición para dos conjuntos de una relación biunívoca corresponde a la noción de:
La respuesta correcta es función.
Se dice que una relación entre dos conjuntos ( para ponerlo en tus términos) es una función si cumple dos condiciones.
1) existencia: para un valor del primer conjunto debe existir uno del segundo.
2) unicidad: ese valor debe ser único.
En términos mas matemáticos: todo elemento del conjunto de partida debe tener una imagen en el conjunto de llegada y además todo elemento de conjunto de partida debe tener una y solo una imagen.
( si aceptamos el concepto de función uniforme, el moderno)
20) ¿Cuál de los siguientes conjuntos de parejas ordenadas de números constituye una función?
(2,2), (3,4), (5,6), (8,8)
21) La _________________ de una función en un punto es el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto.
a) 7x + 9y = 4
b) 9x - 7y = 4
c) 28x - 36y = 16
d) 36x + 28y = 16
R=La ecuación equivalente es d) y se ha obtenido multiplicando a la primera por 4.
la respuesta es la letra d) 36x + 28y = 16 ya que si dividimos todo en tre cuatro nos queda 9x + 7y = 4
2Pedro y Juan juegan con un dado, primero lanza Pedro y obtiene un cuatro. ¿Qué probabilidad tiene Juan de obtener un mayor puntaje que Pedro?
OPCIONES:
a) 1/6
b) 2/6
c) 3/6
d) 4/6
R=es la letra B porque el dado tiene 6 lados y el le toco el cuatro solo quedan los dos mas grandes q son 5 y 6 por lo tanto la probabilidad es de 2/6
3¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en (2,-1) y que pasa por el punto (5,3)?
La distancia entre el centro C(2, -1) y P(5, 3), es el radio de la circunferencia.
Utilizando la fórmula de la distancia entre dos puntos, tenemos que el radio es:
r = 5
La ecuación de una circunferencia con centro fuera del origen es:
(x – h)² + (y – k)² = r²
Teniendo en cuenta que las coordenadas del centro son C(h, k).
Sustituyendo los datos:
(x – 2)² + (y + 1)² = 5²
============================
(x – 2)² + (y + 1)² = 25……..Solución.
============================
O, desarrollando y simplificando:
===================
x² + y² - 4x + 2y – 20 = 0
4El valor de la pendiente de una recta es m = 3 y las coordenadas de un punto por el que pasa, son P (1,-2). ¿Cuál es la ecuación que representa a esta recta?
MIRA UTILIZA ESTA FORMULA: Punto Pendiente. Así:
Y - y1 = M( X - x1) donde y1 y x1 son las coordenadas del punto dado. Luego tenemos:
Y - (-2) = 3( X - 1)
Y + 2 = 3X -3
Y = 3X - 5
5 Una definición de límite de una función es:
6 0.00090 es igual a:
La respuesta es 9,0 x 10^-4 (osea la ultima)
Mira, para pasar un numero a notación científica, debes considerar que tal numero está multiplicado por 10^0 ya que 10^0 es igual a "1" y no afecta al numero dado (en este caso 0,00090)
Luego si están multimplicandosé, al aumentar uno disminuye el otro, pero el resultado no cambia, para esto corremos el cero 4 lugares a la derecha (atrás del 9) y queda 9,0 (ha aumentado).
Al 10^0 lo dismuimos en función de lo aumentado en el 0,00090, osea disminuimos el exponente "0" en cuatro (-4) quedando el resultado que te dije :
9,0 x 10^-4
7 ¿Qué probabilidad tenemos de que la primera carta que saquemos de una baraja de 52, sea un as?
1/4
simple son 13 cartas de corazones
13/52 esto entre 13
1/4
8) cual es el punto de cruce entre y=2 y x=-1
el punto de cruce es (-1,2),
ya que los valores de x e y simpre van a ser -1 y 2 respectivamente al no depender de ninguna variable.
Represéntalo y lo verá claro. Son dos rectas perpendiculares
9) Cuanto es 64 elevado a la 2/3?
64 elevado a la 2/3; significa ráiz cúbica de 64, elevado a la 2. Se procede de la siguiente manera: se descompone el 64 en sus factores primos, eso da 2 elevado a la 6, 2.2.2.2.2.2.=64; como el 2 elevado a la 6 está elevado a la 2, nos queda, 2 elevado a la 12, quedando 2 elevado a la 12 al cual hay que sacarle la raíz cúbica, divido el 12 entre el indice de la raíz da 4. Quedando 2 elevado a la 4, que da 16, sin calculadora, àplicando conocimientos básicos.
10) cual es el resultado de pY² si es el radio y el diámetro es la sexta parte de 1200m
11) La primera derivada de una función representa:
Tu pregunta es muy abierta, te lo digo por que la derivada tiene dos interpretaciones la geométrica y la física. Suponiendo lo primero, dada un función cualquiera, la primera derivada nos permite estudiar el comportamiento de la función, es decir en que intervalos es creciente o en que intervalos es decreciente.
En cambio, la segunda derivada, nos permite estudiar la forma de la grafica de la función, es decir, en que intervalos la grafica de la función es cóncava o en que intervalos la grafica es convexa.
Espero haberte podido ayudar!!
12) encuentra la distancia entre los puntos (2,7) y (5,3)
Hola, mira tienes los puntos (2,7) y (5,3), si graficas en tu plano cartesiano ambos puntos, si sacamos la diferencia entre ellos (indiferentemente de a cual la restas cual), tenemos por ejemplo
(2,7) -(5,3) =(-3,4) lo cual es un vector que te define la distancia entre los puntos, ahora obtenemos la norma euclidiana del vector obtenido que además coincide con la distancia y está definida por ( (-3)**2 + (4)**2)**1/2 = (9 + 16)**1/2 = 25**1/2 =5. La explicación que te doy es más o menos gráfica, si pusieras en el plano los vectores se veía lo que hacemos, sin embargo la forma meramente metódica cuando te piden la distancia entre dos puntos es restar a coordenada a coordenada (es decir x a la x, y a la y, etc las variables que tengas), el resultado de cada una lo elevas al cuadrado y se lo sumas a las demás (ya como números y no como vectores) y al resultado le sacas la raíz cuadrada, esa es en general la norma euclidina, que además coincide con la distancia. Saludos.
13) ¿Cuánto mide una arista de un cubo cuyo volumen es igual a 512 centímetros cúbicos?
Volumen del cubo = arista ^3
arista = volumen ^(1/3)=raíz cubica (512) = 8 cm
14) Matemático griego que, antes de la era cristiana, calculó la medida de la circunferencia de la Tierra:
Eratóstenes
15) Un comerciante menciona: Use la pasta Detente, siete de cada diez dentistas la recomiendan. Según el comercial, ¿qué porcentaje de dentistas recomiendan la pasta?
70%
16) (x-3y)(x+3y)
(x-3y)(x+3y)
es lo mismo que hacer esta multiplicación
x(x+3y) + (-3y(x+3y) )
la multiplicación nos da
x al cuadrado + 3yx -3yx -9ycuadrada
eliminamos términos semejantes
y el resultado es x cuadrada - 9ycuadrada.
17) En un triángulo equilátero, ¿cuál es el valor de cada uno de sus ángulos internos?
60°
18) ¿Se conoce como _______ de un círculo al segmento de recta que tiene sus extremos en la circunferencia.?
es la cuerda:
)
te explico porque:
la cuerda es aquel segmento de recta que tiene en sus extremos dos puntos de la circunferencia
la tangente es aquella recta que tiene en común con la circunferencia solo un punto
radio es aquel segmento que comienza en el centro de la circunferencia y termina en un punto de la circunferencia
y por ultimo la secante es la recta (ojo que no dije segmento de recta) que corta a la circunferencia en dos puntos
por lo tanto la respuesta es cuerda :) espero t haya servidooo =D
19) La definición para dos conjuntos de una relación biunívoca corresponde a la noción de:
La respuesta correcta es función.
Se dice que una relación entre dos conjuntos ( para ponerlo en tus términos) es una función si cumple dos condiciones.
1) existencia: para un valor del primer conjunto debe existir uno del segundo.
2) unicidad: ese valor debe ser único.
En términos mas matemáticos: todo elemento del conjunto de partida debe tener una imagen en el conjunto de llegada y además todo elemento de conjunto de partida debe tener una y solo una imagen.
( si aceptamos el concepto de función uniforme, el moderno)
20) ¿Cuál de los siguientes conjuntos de parejas ordenadas de números constituye una función?
(2,2), (3,4), (5,6), (8,8)
21) La _________________ de una función en un punto es el valor de la pendiente de la recta tangente en dicho punto.