Procesos termodinámicos: fórmulas clave de cada proceso

Química7 feb 2025Actualizado el 7 nov 202610,65 KB

Resumen

Este documento recoge las fórmulas principales de los procesos termodinámicos más comunes: isocórico, isobárico, isotérmico, adiabático y politrópico. Para cada uno indica las condiciones del proceso y las expresiones del calor (Q), el trabajo (W), la variación de energía interna (dU) y la variación de entropía (dS). Es un formulario útil para repasar antes de un examen de termodinámica.

Puntos clave

Proceso isocórico (V constante): W = 0 y Q = Cv (T2 - T1).
Proceso isobárico (P constante): W = P1 (V2 - V1) y Q = Cp (T2 - T1).
Proceso isotérmico (T constante): dU = 0 y W = Q = RT ln(V2/V1).
Proceso adiabático (sin transferencia de calor): Q = 0 y W = -Cv (T2 - T1).
Proceso politrópico: P1 V1^K = P2 V2^K, con trabajo Wsc = R (T2 - T1)/(1 - K).
En todos los procesos, dU = Cv (T2 - T1) salvo en el isotérmico, donde dU = 0.

Resumen de las principales fórmulas para los procesos termodinámicos más comunes:

Proceso Isocórico (Volumen Constante)

V₁ = V₂

Q = C_v (T₂ - T₁)

W = 0

dS = C_v ln (T₂ / T₁)

dU = C_v (T₂ - T₁)

Proceso Isobárico (Presión Constante)

P₁ = P₂

Q = C_p (T₂ - T₁)

W = P₁ (V₂ - V₁)

dS = C_p ln (T₂ / T₁)

dU = C_v (T₂ - T₁)

Proceso Isotérmico (Temperatura Constante)

T₁ = T₂

Q = RT ln (V₂/V₁)

W = RT ln (V₂/V₁)

dS = -R ln (P₂ / P₁)

dU = 0

Proceso Adiabático (Sin Transferencia de Calor)

T₁/T₂ = (P₂ /P₁)^(1-γ/γ) o T₁/T₂ = (V₂ /V₁)^{(γ -1)}

Q = 0

W = -C_v (T₂-T₁)

dU = C_v (T₂-T₁)

Proceso Politrópico

P₁ V₁^K = P₂ V₂^K

P₁^1-K T₁^K = P₂^1-K T₂^K

W_sc = (R /(1-K)) (T₂-T₁)

Isoc ; V₁=V₂ ; Q=C_v (T₂ - T₁) ; W=0; dS= Cv ln (T₂ / T₁); dU= Cv (T₂ - T₁)

Isob; P₁=P₂; Q=C_p (T₂ - T₁ ); W=P₁ (V₂ - V₁); dS=C_p ln (T₂/ T₁); dU=Cv (T₂ - T₁)

Isot; T₁=T₂; Q=RT ln (V₂/V₁); W=RT ln (V₂/V₁); dS= -R ln (P₂ / P₁); dU= 0

Adia; T₁/T₂=(P₂ /P₁)^(1-γ/γ) o T₁/T₂=(V₂ /V₁)^{(γ -1)}; Q=0; W=-C_v(T₂-T₁); dU=C_v(T₂-T₁)

Polit; P₁ V₁^K = P₂ V₂^K ; P₁^1-K T₁^K = P₂^1-K T₂^K; Wsc=(R /(1-K)) (T₂-T₁)

Isoc ; V₁=V₂ ; Q=C_v (T₂ - T₁) ; W=0; dS= Cv ln (T₂ / T₁); dU= Cv (T₂ - T₁)

Isob; P₁=P₂; Q=C_p (T₂ - T₁ ); W=P₁ (V₂ - V₁); dS=C_p ln (T₂/ T₁); dU=Cv (T₂ - T₁)

Isot; T₁=T₂; Q=RT ln (V₂/V₁); W=RT ln (V₂/V₁); dS= -R ln (P₂ / P₁); dU= 0

Adia; T₁/T₂=(P₂ /P₁)^(1-γ/γ) o T₁/T₂=(V₂ /V₁)^{(γ -1)}; Q=0; W=-C_v(T₂-T₁); dU=C_v(T₂-T₁)

Polit; P₁ V₁^K = P₂ V₂^K ; P₁^1-K T₁^K = P₂^1-K T₂^K; Wsc=(R /(1-K)) (T₂-T₁)

Isoc ; V₁=V₂ ; Q=C_v (T₂ - T₁) ; W=0; dS= Cv ln (T₂ / T₁); dU= Cv (T₂ - T₁)

Isob; P₁=P₂; Q=C_p (T₂ - T₁ ); W=P₁ (V₂ - V₁); dS=C_p ln (T₂/ T₁); dU=Cv (T₂ - T₁)

Isot; T₁=T₂; Q=RT ln (V₂/V₁); W=RT ln (V₂/V₁); dS= -R ln (P₂ / P₁); dU= 0

Adia; T₁/T₂=(P₂ /P₁)^(1-γ/γ) o T₁/T₂=(V₂ /V₁)^{(γ -1)}; Q=0; W=-C_v(T₂-T₁); dU=C_v(T₂-T₁)

Polit; P₁ V₁^K = P₂ V₂^K ; P₁^1-K T₁^K = P₂^1-K T₂^K; Wsc=(R /(1-K)) (T₂-T₁)

Isoc ; V₁=V₂ ; Q=C_v (T₂ - T₁) ; W=0; dS= Cv ln (T₂ / T₁); dU= Cv (T₂ - T₁)

Isob; P₁=P₂; Q=C_p (T₂ - T₁ ); W=P₁ (V₂ - V₁); dS=C_p ln (T₂/ T₁); dU=Cv (T₂ - T₁)

Isot; T₁=T₂; Q=RT ln (V₂/V₁); W=RT ln (V₂/V₁); dS= -R ln (P₂ / P₁); dU= 0

Adia; T₁/T₂=(P₂ /P₁)^(1-γ/γ) o T₁/T₂=(V₂ /V₁)^{(γ -1)}; Q=0; W=-C_v(T₂-T₁); dU=C_v(T₂-T₁)

Polit; P₁ V₁^K = P₂ V₂^K ; P₁^1-K T₁^K = P₂^1-K T₂^K; Wsc=(R /(1-K)) (T₂-T₁)

Isoc ; V₁=V₂ ; Q=C_v (T₂ - T₁) ; W=0; dS= Cv ln (T₂ / T₁); dU= Cv (T₂ - T₁)

Isob; P₁=P₂; Q=C_p (T₂ - T₁ ); W=P₁ (V₂ - V₁); dS=C_p ln (T₂/ T₁); dU=Cv (T₂ - T₁)

Isot; T₁=T₂; Q=RT ln (V₂/V₁); W=RT ln (V₂/V₁); dS= -R ln (P₂ / P₁); dU= 0

Adia; T₁/T₂=(P₂ /P₁)^(1-γ/γ) o T₁/T₂=(V₂ /V₁)^{(γ -1)}; Q=0; W=-C_v(T₂-T₁); dU=C_v(T₂-T₁)

Polit; P₁ V₁^K = P₂ V₂^K ; P₁^1-K T₁^K = P₂^1-K T₂^K; Wsc=(R /(1-K)) (T₂-T₁)

Isoc ; V₁=V₂ ; Q=C_v (T₂ - T₁) ; W=0; dS= Cv ln (T₂ / T₁); dU= Cv (T₂ - T₁)

Isob; P₁=P₂; Q=C_p (T₂ - T₁ ); W=P₁ (V₂ - V₁); dS=C_p ln (T₂/ T₁); dU=Cv (T₂ - T₁)

Isot; T₁=T₂; Q=RT ln (V₂/V₁); W=RT ln (V₂/V₁); dS= -R ln (P₂ / P₁); dU= 0

Adia; T₁/T₂=(P₂ /P₁)^(1-γ/γ) o T₁/T₂=(V₂ /V₁)^{(γ -1)}; Q=0; W=-C_v(T₂-T₁); dU=C_v(T₂-T₁)

Polit; P₁ V₁^K = P₂ V₂^K ; P₁^1-K T₁^K = P₂^1-K T₂^K; Wsc=(R /(1-K)) (T₂-T₁)

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Preguntas frecuentes

¿Cuánto vale el trabajo en un proceso isocórico?

En un proceso isocórico el volumen es constante, por lo que el trabajo es nulo (W = 0). Todo el calor intercambiado se emplea en cambiar la energía interna.

¿Cuál es la variación de energía interna en un proceso isotérmico?

En un proceso isotérmico la temperatura no cambia, así que dU = 0. El calor intercambiado es igual al trabajo realizado, según el documento.