El proceso de contar y los errores comunes en los niños

El contar: Cuando los niños pueden establecer la correspondencia 1 a 1, mantienen el orden de las palabras numéricas, etiquetan cada objeto una sola vez sin omitir ninguno, y consideran que el último número mencionado representa la cantidad total de elementos de una colección. Los errores al contar: Son muchas las dificultades del niño responsables de los errores. Errores con la correspondencia vinculada en la acción de contar: Se producen por el hecho de decir la serie oral de forma incorrecta, ya sea por doble recuento o por omisión. Errores de secuencia: Se producen por el hecho de decir la serie oral de forma incorrecta, ya sea por doble recuento o por omisión. Errores de partición: No se establece un orden que permita llevar un control entre los objetos contados y no contados, por lo que cuentan un objeto más de una vez. Errores de coordinación: No se coordinan el recitado de la serie y la acción de establecer la correspondencia vinculada con los objetos a contar (saltar o contar rápido). A pesar de que los resultados sean los mismos, observemos el proceso para poder identificar el error. La serie oral: el recitado: La serie oral le permite descubrir cuál es el número que sigue a otro, y así poder comparar cantidades. En las etapas de construcción de la serie numérica, los niños atraviesan diferentes etapas. En la primera etapa, se caracteriza por una aproximación global que se expresa exclusivamente de forma oral. En la segunda etapa, se refiere a los aspectos algorítmicos de la escritura, donde los niños comienzan a descubrir las reglas de la sucesión oral y escrita. En la tercera etapa, los niños comienzan a construir agrupamientos de a 10. Estas etapas van más allá de los aprendizajes matemáticos del jardín. Los niños pueden trabajar sobre cuatro campos numéricos diferentes: los números visualizables o perceptibles, los números familiares, los números frecuentados y los grandes números.

La actividad matemática: La actividad matemática necesaria de generar en los niños consiste básicamente en poner en juego las ideas, escuchar al otro, buscar respuestas y elaborar posibles soluciones, anticipar, confrontar ideas, comunicar lo realizado a sus pares, establecer acuerdos, es decir, una actividad de producción. Hacer MAM: Acceder a los significados de los conocimientos a través de un trabajo compartido en el que los niños deberán adaptarse a las condiciones que les presenta una determinada situación. La matemática se presenta como una herramienta para resolver situaciones. A qué enfoque (tradicional, moderna, DDLAMATE) corresponde cada uno de los modelos de aprendizaje: El modelo llamado normativo se centra en el contenido, al igual que la enseñanza tradicional. El maestro trata de aportar y comunicar un saber a los alumnos, proporcionándoles ejemplos y los alumnos deben escuchar, atender e imitar para entrenarse y ejercitarse, es decir, aquí el saber está construido. El modelo llamado incitativo se centra en el alumno, en sus intereses, motivaciones y necesidades. Lo mismo sucede en el enfoque de la enseñanza moderna, donde el maestro escucha al alumno, busca su mejor motivación y el alumno busca, organiza, estudia y aprende. El modelo llamado aproximativo se centra en la construcción del saber por parte del alumno, donde el saber se considera por su lógica propia. Esto se puede asociar con la didáctica de la matemática, donde el maestro propone y organiza una serie de situaciones con diferentes obstáculos y fases, y el alumno ensaya, busca, propone soluciones y las defiende. Los dos aspectos del número ligados a su utilidad: La cardinalidad es la cantidad de elementos de una colección, basada en la acción de correspondencia y no necesita la acción de contar. La ordinalidad es el lugar que ocupa el número dentro de una serie ordenada, y necesita un sistema numérico que permita contar.

Procedimientos: La correspondencia T a T es asociar los elementos de dos conjuntos formando pares, si ambos coinciden tienen igual número, si sobran habrá uno de más o uno de menos. El conteo es el recuento de cosas. El registro de cantidad es ir anotando a su manera para dar cuenta de las cantidades. La comparación de colecciones consiste en poner una al lado de la otra y comparar. Recontar es contar desde 1. Sobre contar es contar teniendo en cuenta el número de una colección y continuar la enumeración. La recepción visual no determina cantidad. La recepción global son cantidades perceptivas. Las variables didácticas pueden estar relacionadas con el contenido, con cambios en el material, en la consigna o en la organización grupal. Comparar, identificar y determinar cantidades es el contenido que casi siempre se inicia así, determinar y reunir o determinar y comparar.

DDLM (constructivismo): El docente les brinda las herramientas necesarias al alumno para que ellos puedan construir sus conocimientos, ya que con imitar y reproducir el niño no puede aprender. Los conocimientos se producen por construcciones sucesivas que se dan por la interacción del sujeto con el medio. Los nuevos saberes se apoyan en los previos y hay una transformación de los conocimientos. El sujeto deberá tener una participación activa para obtener un resultado como respuesta a las exigencias del medio, aprendiendo haciendo funcionar el saber. El sujeto sabrá matemática si ha logrado construir el sentido de los conocimientos que se le enseñe. Matemática moderna: No se enseña el número en sí, sino que se aprende matemática mediante la clasificación y seriación de objetos, partiendo desde la naturaleza y la vida cotidiana. Aquí no se asume una intencionalidad didáctica, ya que el conocimiento se construye de manera natural y a través de la lógica de clases y relaciones. Se utiliza la manipulación de un material concreto y se centra en los procesos y estructuras cognitivas del sujeto. Se establecen relaciones lógicas entre conjuntos y se sintetizan las operaciones de clasificación y seriación. Matemática tradicional: No se le permite al niño construir el conocimiento por sí mismo, sino que se le enseña de manera acumulativa a través del entrenamiento y la repetición. Se va de lo simple a lo complejo y se acumulan saberes. El sujeto es visto como una tabla rasa, sin conocimientos previos relacionados con los contenidos a enseñar. Los problemas no aparecen como medio de enseñanza, sino como práctica de lo que se sabe. Se debe tener dominio de los procedimientos formales.