Problemas resueltos de física: Presión, volumen, densidad, velocidad y más

Problemas resueltos de física: Conceptos clave y ejemplos prácticos

1. Cálculo de capacidad de llenado de bombonas de gas

Problema: ¿Cuántas bombonas de 200 litros de capacidad y 2 atmósferas de presión se pueden llenar con el gas contenido en un depósito de 500 m³ cuya presión es de 4 atmósferas?

Datos:

• 1 metro cúbico = 1000 litros
• Volumen del depósito (V1) = 500 m³ = 500,000 litros
• Presión del depósito (P1) = 4 atmósferas
• Volumen de cada bombona = 200 litros
• Presión de cada bombona (P2) = 2 atmósferas

Solución:

Primero, calculamos el volumen equivalente del gas a la presión de las bombonas (P2) usando la ley de Boyle-Mariotte (a temperatura constante, el volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión):

(V1 * P1) / P2 = V2

(500,000 litros * 4 atmósferas) / 2 atmósferas = V2

V2 = 1,000,000 litros

Luego, calculamos el número de bombonas que se pueden llenar:

Número de bombonas = V2 / Volumen de cada bombona

Número de bombonas = 1,000,000 litros / 200 litros/bombona = 5000 bombonas

Respuesta: Se pueden llenar 5000 bombonas.

2. Cálculo de la masa de un bloque de aluminio

Problema: Sabiendo que la densidad del aluminio es 2700 kg/m³, calcula la masa de un bloque de aluminio de dimensiones 5 m de largo, 1 m de ancho y 3 m de alto.

Fórmulas:

• Densidad = Masa / Volumen
• Volumen = Largo * Ancho * Alto
• Masa = Densidad * Volumen

Solución:

Primero, calculamos el volumen del bloque:

Volumen = 5 m * 1 m * 3 m = 15 m³

Luego, calculamos la masa del bloque:

Masa = 2700 kg/m³ * 15 m³ = 40,500 kg

Respuesta: La masa del bloque de aluminio es de 40,500 kg.

3. Conceptos básicos de física

• Velocidad media: Se calcula dividiendo el desplazamiento entre el tiempo.

• Gravedad (g): Es la aceleración debida a la fuerza gravitatoria de la Tierra, aproximadamente 9.8 m/s².

4. Cálculo de la resistencia equivalente

Problema: Halla la resistencia equivalente de un circuito con tres resistencias en paralelo: R1 = 2 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 2 Ω.

Solución:

Para resistencias en paralelo, la resistencia equivalente se calcula con la siguiente fórmula:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

En este case, se puede simplificar a:

Req = (R1 * R2 * R3) / (R1*R2 + R1*R3 + R2*R3)

Req = (2 * 5 * 2) / (2*5 + 2*2 + 5*2) = 20 / (10 + 4 + 10) = 20 / 24 = 0.833

Sin embargo, el cálculo original está simplificado incorrectamente. La forma correcta de calcularlo es:

1/Req = 1/2 + 1/5 + 1/2 = 0.5 + 0.2 + 0.5 = 1.2

Req = 1 / 1.2 = 0.833 Ω

Respuesta: La resistencia equivalente es aproximadamente 0.833 Ω.

5. Cálculo de la intensidad de corriente

Problema: Averigua la intensidad que circula por un circuito dado que el voltaje es de 18 V y la resistencia equivalente es de 0.833 Ω (calculada en el problema anterior).

Fórmula (Ley de Ohm):

Intensidad (I) = Voltaje (V) / Resistencia (R)

Solución:

I = 18 V / 0.833 Ω = 21.6 A

El cálculo original es incorrecto. Se ha dividido incorrectamente la resistencia entre el voltaje.

Respuesta: La intensidad que circula por el circuito es de 21.6 A.

6. Cálculo de la energía cinética

Problema: Un camión de 5 toneladas lleva una velocidad de 90 km/h. ¿Cuál será su energía cinética?

Datos:

• 1 km = 1000 m
• 1 hora = 3600 segundos
• Masa (m) = 5 toneladas = 5000 kg
• Velocidad (v) = 90 km/h

Solución:

Primero, convertimos la velocidad a m/s:

v = 90 km/h * (1000 m/km) * (1 h/3600 s) = 25 m/s

Luego, calculamos la energía cinética usando la fórmula:

Energía cinética (K) = 1/2 * m * v²

K = 1/2 * 5000 kg * (25 m/s)² = 1/2 * 5000 * 625 = 1,562,500 জুল (Joules)

Respuesta: La energía cinética del camión es de 1,562,500 J.

7. Cálculo del espacio recorrido durante la frenada

Problema: Un ciclista que circula a 15 m/s frena su bicicleta en 5 s. ¿Qué espacio habrá recorrido durante la frenada?

Solución:

Asumiendo una desaceleración constante, podemos usar la fórmula:

Distancia (d) = (Velocidad inicial (Vi) + Velocidad final (Vf)) / 2 * Tiempo (t)

En este caso, la velocidad final es 0 m/s ya que el ciclista se detiene.

d = (15 m/s + 0 m/s) / 2 * 5 s = 7.5 m/s * 5 s = 37.5 m

Respuesta: El ciclista habrá recorrido 37.5 m durante la frenada.

8. Cálculo del coste de energía eléctrica

Problema: Una estufa de 1500 W funciona durante 4 horas. ¿Cuánto nos costará si el kWh es de 12 céntimos?

Solución:

Primero, convertimos la potencia de la estufa a kW:

1500 W = 1.5 kW

Luego, calculamos el consumo de energía en kWh:

Consumo = Potencia * Tiempo = 1.5 kW * 4 h = 6 kWh

Finalmente, calculamos el coste:

Coste = Consumo * Precio = 6 kWh * 12 céntimos/kWh = 72 céntimos = 0.72 €

Respuesta: El coste de funcionamiento de la estufa durante 4 horas es de 0.72 €.

9. Cálculo de la carga eléctrica

Problema: Si la intensidad de una corriente que circula por un conductor es de 3 A, averigua la carga en culombios si la corriente circula durante una hora.

Fórmula:

Carga (Q) = Intensidad (I) * Tiempo (t)

Solución:

Primero, convertimos el tiempo a segundos:

1 hora = 3600 segundos

Luego, calculamos la carga:

Q = 3 A * 3600 s = 10,800 C (culombios)

Respuesta: La carga que circula por el conductor es de 10,800 C.

10. Cálculo de la fuerza del motor de una avioneta

Problema: Una avioneta tiene una masa de 1500 kg y una aceleración de 48 m/s². ¿Qué fuerza tiene que hacer el motor?

Fórmula (Segunda ley de Newton):

Fuerza (F) = Masa (m) * Aceleración (a)

Solución:

F = 1500 kg * 48 m/s² = 72,000 N (newtons)

Respuesta: El motor tiene que hacer una fuerza de 72,000 N.

11. Ley de Ohm y fórmula de la aceleración

• Ley de Ohm: Relaciona el voltaje (V), la intensidad de corriente (I) y la resistencia (R) en un circuito eléctrico. Fórmulas:

  • V = I * R
  • R = V / I
  • I = V / R

• Fórmula de la aceleración: a = (Vf - Vi) / t, donde a es la aceleración, Vf es la velocidad final, Vi es la velocidad inicial y t es el tiempo.

12. Tipos de movimiento en gráficas

• Creciente: Si al aumentar la variable independiente, aumenta la otra variable.
• Decreciente: Si al aumentar la variable independiente, disminuye la otra variable.
• Constante: Si al variar la variable independiente, la otra permanece invariable.
• Una gráfica puede tener a la vez partes crecientes y decrecientes.