Problemas Resueltos de Biomecánica y Física Deportiva

Cinemática y Movimiento Humano

• Pregunta 1: Un corredor de 100 m lisos que hace una marca de 10 segundos, ¿a qué velocidad en m/s ha corrido? Respuesta: 10 m/s (Cálculo: 100 / 10).
• Pregunta 2: Dos puntos en un disco que gira (uno a 10 cm del centro y otro a 20 cm). Respuesta: Ambos tienen la misma velocidad angular (ω), pero distinta velocidad lineal (v).
• Pregunta 4: Un gimnasta que realiza 2 vueltas por segundo, ¿qué velocidad angular tiene en grados/s? Respuesta: 720 grados/s (Cálculo: 2 × 360°).
• Pregunta 5: Un atleta que parte del reposo y alcanza una velocidad de 6 m/s en 5 segundos, ¿qué aceleración tiene? Respuesta: 1.2 m/s² (Cálculo: 6 / 5).

Biomecánica de la Marcha

• Pregunta 6: Rangos de movimiento de la cadera en la marcha. Respuesta: 40° de extensión y 40° de flexión.
• Pregunta 7: ¿Cómo aumentar la velocidad de salida en un lanzamiento (ej. Waterpolo)? Respuesta: Aumentando el radio de giro (brazo de palanca).
• Pregunta 8: Flexión de rodilla durante la fase de balanceo en la marcha. Respuesta: Alrededor de 65°.
• Pregunta 9: Movimiento del pie tras el contacto del talón. Respuesta: Aterriza en supinación y luego prona para amortiguar.
• Pregunta 11: Movimientos en la fase de impulsión de la marcha. Respuesta: Extensión de cadera, flexión de rodilla, flexión plantar y pronación.
• Pregunta 16: Movimiento del tobillo durante la marcha. Respuesta: Se extiende (flexión plantar) entre 28° y 30° durante el impulso.
• Pregunta 18: Características generales de la marcha. Respuesta: Todas son correctas (Equilibrio, fases y 20% doble apoyo).
• Pregunta 30: Sujeto camina a 0.5 Hz. ¿Duración de cada fase de doble apoyo? Respuesta: 0.2 s (10% del ciclo total de 2 s).

Dinámica y Cálculos Avanzados

• Pregunta 12: Esquiador en curva de 20 m de radio a 72 km/h (20 m/s). Calcular aceleración normal en g. Respuesta: 2g (Cálculo: aₙ = 20² / 20 = 20 m/s²; 20/10 = 2g).
• Pregunta 13: Un sujeto que corre a 5 m/s tiene una frecuencia de zancada de 3 Hz. ¿Cuál es su longitud de ciclo? Respuesta: 1.66 m (Cálculo: 5 / 3).
• Pregunta 14: Movimiento general de un segmento. Respuesta: Velocidad distal = Vel. proximal (SR Fijo) + Vel. distal/proximal (SR Móvil).
• Pregunta 15: Ciclista con desarrollo de 10 m y cadencia de 100 pedaladas/min. Respuesta: 60 km/h (Cálculo: 10 × 100 × 60 / 1000).
• Pregunta 17: Aceleración normal de un gimnasta en molinos a 180°/s (π rad/s) con radio de 1.5 m. Respuesta: 15 m/s² (Cálculo: π² × 1.5 ≈ 14.8).
• Pregunta 20: Gimnasta en plano XY, giro horario y acelerando. Respuesta: La velocidad angular y la aceleración angular van en dirección -Z.
• Pregunta 21: Sujeto de 1.70 m de estatura corre a 4 m/s. Con longitud de zancada óptima, ¿cuál es su frecuencia? Respuesta: 2.94 Hz.
• Pregunta 22: Distancia entre árbitro (45, 25) y falta (12, 14). Respuesta: 34.79 m (Cálculo: √(33² + 11²)).
• Pregunta 23: Salto vertical con velocidad de despegue de 4 m/s. ¿Altura del salto? (g=10). Respuesta: 0.8 m (Cálculo: 4² / 20).
• Pregunta 24: Lanzamiento de peso (y₀=1.8 m, vᵧ=4 m/s). ¿Tiempo de vuelo? Respuesta: 1.12 s (Ecuación cuadrática de posición vertical).
• Pregunta 25: Vector de posición del árbitro (70, 5) respecto a la falta (80, 14). Respuesta: (-10, -9) (Resta: 70-80, 5-14).
• Pregunta 26: El módulo de la aceleración de un ciclista en curva a velocidad constante es: Respuesta: Igual a la velocidad lineal al cuadrado dividido por el radio (v²/R).
• Pregunta 27: Secuencia de máximos de velocidad en lanzamientos. Respuesta: Los segmentos más alejados del extremo alcanzan su máximo antes que los cercanos.
• Pregunta 28: Flexión de rodilla durante la carrera en el balanceo. Respuesta: Alrededor de 90°.
• Pregunta 29: En relación al golpeo de balón. Respuesta: La trayectoria depende de la velocidad de despegue y del spin.
• Pregunta 31: Grabación a 500 Hz. ¿Tiempo entre fotograma 27 y 29? Respuesta: 4 milisegundos (2 intervalos de 0.002 s).

Formulario de Referencia

Velocidad Lineal (VL): VL = ω × 2πr (donde ω = rev/min o Hz = ciclos/seg). Si se usa radianes: VL = ω × r.

Fuerza Centrípeta (Fc): Fc = m × VL² / r (Resultado en Newtons). Nota: 10 m/s² ≈ 1g.

Aceleración Normal (An): An = VL² / r (m/s²) o An = ω² × r (m/s²).