Principios y Objetivos de la Clasificación mediante Funciones Discriminantes
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Objetivos de la Técnica Discriminante
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La técnica discriminante puede ser la adecuada cuando se persigue alguno de los siguientes objetivos:
Diferenciación de Medias
El primero de ellos es determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de los grupos a través del coeficiente Lambda de Wilks y el coeficiente F. Para este fin, se solicitará una tabla que muestre el valor de la media, la desviación típica y el número de casos en cada grupo para cada variable.
Explicación de Variabilidad
El segundo es determinar qué conjunto de variables ofrecen una explicación suficiente de las diferencias entre los grupos.
Derivación de Funciones Discriminantes
El tercero es que, a partir de ese conjunto pequeño de variables, se puedan derivar funciones discriminantes que cumplan con el criterio discriminante; es decir, que maximicen las diferencias de las medias entre los grupos y minimicen lo máximo posible las diferencias dentro de los grupos.
En cada función discriminante estarán presentes todas y cada una de las variables, pero algunas en mayor medida que otras. Esa medida ofrece los coeficientes o ponderaciones discriminantes, es decir, el peso relativo de las variables en cada una de las funciones discriminantes. Para calcular la puntuación que tendrá cada uno de los casos en cada una de las variables, hay que aplicar la fórmula: d = valor de una constante + (el valor que tenga cada caso en cada una de las variables * un coeficiente para esa variable). Estos coeficientes se pueden obtener con el coeficiente de la función de Fisher, que nos indica el peso relativo que tendrá cada una de las variables dentro de cada una de las funciones discriminantes.
Reclasificación y Validación
El cuarto objetivo es que, a partir de las funciones discriminantes, se reclasifiquen los casos en aquel grupo en el que mayor probabilidad tienen de pertenecer, además de a un segundo o tercer grupo. El interés que tiene la reclasificación es que se lleva a cabo para evaluar la capacidad discriminativa de cada una de las funciones discriminantes mediante la tasa de aciertos, considerando las probabilidades previas de pertenencia a cada grupo en base al tamaño de los mismos.