Principios de Aerodinámica: Hipótesis de Kutta, Pérdida y Resistencia

Fundamentos de Aerodinámica y la Hipótesis de Kutta

La hipótesis de Kutta establece que la circulación alrededor del perfil debe ser la apropiada para que el punto de remanso posterior no esté en el extradós ni en el intradós del perfil, sino que esté en el borde de salida, o bien desaparezca. En el borde de salida, la única forma de que exista la misma presión en el extradós e intradós es disponer de la misma velocidad, ya que el ángulo de salida suele ser no nulo y la única opción para tener igual velocidad en módulo y dirección es disponer de velocidad nula. En el caso en el que se tenga una tangente única en el borde de salida, desaparecerá el punto de remanso en el borde de salida al poder ser iguales sin necesidad de que se anulen, como en el caso anterior.

Tipos de Entrada en Pérdida en Perfiles Aerodinámicos

• Tipo A (Perfiles gruesos, t/c > 0,15): Este tipo de entrada en pérdida se inicia por el borde de salida y es característico de los perfiles gruesos (t/c > 0,15), en los que la capa límite pasa a turbulenta antes de desprenderse. El mecanismo de entrada en pérdida es el siguiente: al aumentar el ángulo de ataque, la capa límite del extradós se engruesa progresivamente, hasta que comienza a desprenderse por el borde de salida; aumentando más el ángulo de ataque, el punto de desprendimiento se adelanta paulatinamente, de modo que la pendiente de la curva de sustentación disminuye gradualmente.
• Tipo B (Perfiles medios, 0,08 < t/c < 0,15): Se forma una burbuja en el extradós, pero el flujo se vuelve a adherir al perfil hasta cierto ángulo de ataque, a partir del cual aparece un desprendimiento brusco en todo el extradós, por lo que la caída del coeficiente de sustentación (C_L) es muy acusada.
• Tipo C (Perfiles delgados, t/c < 0,08): Aparece una burbuja cerca del borde de ataque en el extradós, la cual provoca un desprendimiento progresivo de la capa límite y, por tanto, la caída del C_L no es tan brusca como la del caso B (Tipo B). Sin embargo, esta entrada en pérdida suele aparecer para menores ángulos de ataque.

Condiciones para la Existencia y Cumplimiento de la Ecuación de Laplace

Las condiciones para la existencia y el cumplimiento de la ecuación de Laplace de la función potencial Φ y la función de corriente Ψ son:

Función Potencial, Φ(x,z)

Existe si el movimiento es irrotacional, ∂z/∂U − ∂x/∂W = 0, y cumple la ecuación de Laplace si el movimiento es plano e incompresible, ∂x/∂U + ∂z/∂W = 0. La generalización al caso tridimensional es obvia.

Función de Corriente, Ψ(x,z)

Existe si el movimiento es plano e incompresible, ∂x/∂U + ∂z/∂W = 0, y cumple la ecuación de Laplace si el movimiento es irrotacional y, por supuesto, plano, ∂z/∂U − ∂x/∂W = 0.

Resistencia Aerodinámica en Aplicaciones Prácticas

• Ala de aeronave en crucero a M_∞ = 0,85: Aparecen la resistencia de onda, la resistencia inducida y la resistencia de fricción. La resistencia de onda se debe a ondas de choque por zonas localmente supersónicas; la inducida aparece por la generación de sustentación y los vórtices de punta; la de fricción se debe al rozamiento viscoso de la capa límite con la superficie.
• Camión en autopista: Dominan la resistencia de presión y la resistencia de fricción. La de presión es la principal, porque el camión es un cuerpo romo y el flujo se separa, generando una gran estela de baja presión detrás. La fricción aparece por el rozamiento del aire con la superficie, aunque suele ser secundaria frente a la de presión.
• Planeador a baja velocidad: Aparecen la resistencia inducida y la resistencia de fricción. La inducida es importante porque, al volar despacio, necesita un alto coeficiente de sustentación. La fricción se debe al rozamiento viscoso sobre las alas. Si además vuela cerca de la pérdida, debe considerarse también la resistencia de presión por separación de la capa límite.

Clasificación y Definición de los Tipos de Resistencia Aerodinámica

• Resistencia de fricción: Es la resistencia debida al rozamiento viscoso entre el aire y la superficie del cuerpo. Aparece por la formación de la capa límite y depende de la superficie mojada, del número de Reynolds y de si la capa límite es laminar o turbulenta.
• Resistencia de presión: Es la resistencia producida por la diferencia de presiones entre la parte delantera y trasera del cuerpo. Es importante en cuerpos romos, donde el flujo se separa y aparece una estela de baja presión detrás del cuerpo.
• Resistencia inducida: Es la resistencia asociada a la generación de sustentación. En alas finitas, la diferencia de presión entre el intradós y el extradós genera vórtices de punta, que inducen una velocidad descendente y hacen que la fuerza aerodinámica se incline hacia atrás.
• Resistencia de onda: Es la resistencia producida por la aparición de ondas de choque en régimen compresible, especialmente en flujo transónico o supersónico. Estas ondas provocan pérdidas de energía y un aumento brusco de la resistencia.