Prima actuarialmente justa

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Tema 5:


 

Lotería:

Es una situación incierta donde tenemos un conjunto de resultados y probabilidades asociadas a dichos resultados.

Utilidad esperada:


Según este criterio, los individuos no eligen las loterías según el valor esperado de los premios sino según la utilidad esperada de las loterías.Dada una función de utilidad u(.), se define la Utilidad Esperada como el promedio ponderado de las utilidades de los premios, utilizando como ponderaciones a las probabilidades.

Se calcula: 1)

Se define la utilidad que cada resultado posible genera al consumidor, es decir, se define una función u (x), donde x representa un posible resultado. Esta función de utilidad se denomina función de utilidad .

Aversión al riesgo:


La aversión al riesgo recoge la preferencia de una persona a aceptar una oferta con un cierto grado de riesgo antes que otra con algo más de riesgo pero con mayor rentabilidad.

Tipos mas:

Un consumidor es neutral al Riesgo si por cualquier lotería monetaria L, el individuo está indiferente entre L y la lotería que proporciona el valor esperado de la lotería L de forma segura.-Un consumidor es amante al riesgo si por cualquier lotería monetaria L, el agente prefiere L a la lotería que proporciona el valor esperado de la lotería L de forma segura.

Prima riesgo:


La máxima cantidad de dinero que el individuo está dispuesto a pagar para eliminar el riesgo llama prima de riesgo. Dependerá de las alternativas  arriesgadas a las que se enfrente. Es creciente con la variabilidad.

Equivalente cierto:


En un juego es la cantidad de riqueza M para la cual el individuo se muestra indiferente  entre aceptar el juego o tener M con certeza. La utilidad segura de M iguala la utilidad esperada del juego:

U(M)=E(U)

Mercado se seguros:


Los consumidores generalmente son re huyentes al riesgo y por tanto buscan formas de asegurarse contra el riesgo. Tres modos mediante los que se puede reducir el riesgo:- Diversificación- Contratar un seguro- Obtención de más información.


Contrato equitativo:


Un contrato de seguros es actuarialmente equitativo (o justo) si el valor esperado
de la indemnización coincide con la prima. Un contrato de seguros es actuarialmente no equitativo si el valor esperado de la indemnización es menor que la prima.

Resultado final del contrato:

Si el contrato de seguros es actuarialmente equitativo, el consumidor adquiere una cobertura total. Si el contrato de seguros es actuarialmente no equitativo, el consumidor sólo adquiere una cobertura parcial y, por lo tanto, decide soportar parte del riesgo.

Selección carteras:


Los modelos de selección de cartera son modelos de asignación de recursos entre distintas alternativas. Dada una cuantía determinada, se selecciona la combinación óptima de n posibilidades de inversión, la cartera óptima, estableciendo la cantidad optima tomando fundamentalmente dos índices de referencia: rentabilidad esperada y riesgo asociado a ella.

Restricción stock:

1)
El hecho de que no permitimos que A <0 significa="" que="" estamos="" suponiendo="" que="" el="" inversor="" no="" puede="" vender="" un="" activo="" que="" no="" tiene="" ("short-selling="" constraints"),="" es="" decir="" ventas="" a="" corto="">0>
2)
El hecho de que A pueda ser mayor que Wo significa que el inversor puede endeudarseen el activo sin riesgo.


Tema 6:



Mercados información asimétrica:

Se dice que existe información asimétrica en un mercado cuando una de las partes que intervienen en una compraventa no cuenta con la misma información que la otra sobre el producto. Esta información asimétrica conduce a un fallo de mercado que proporciona un resultado económico ineficiente. Enpresencia de informaciónasimétricaaparecendos problemas: el riesgo moralylaselecciónadversa. Simétrica:Tothom coneix la qualitat de qualsevol automòbil.

Riesgo moral:


 Existe riesgo moral cuando una persona tiene una mayor información acerca de sus propias acciones que el resto de los individuos, esta situación provoca que, en caso de que sea otra la persona que soporta los costes asociados a la falta de esfuerzo o responsabilidad, los incentivos a esforzarse o ser responsables estén distorsionados.

Ejemplo:

Un ejemplo seria en los casos de aseguramiento. Si una persona tiene una casa puede decidir instalar una puerta acorazada porque así reduce el riesgo de ser robado; de una forma racional reducirá los riesgos hasta aquel punto en que las ganancias marginales de tomar mayores precauciones sean iguales que los costes marginales de estas precauciones. Sin embargo cuando la misma persona tiene concertado un seguro que cubre el riesgo de robo de la casa, tendrá menos incentivos que en la situación anterior, para instalar la puerta de seguridad y en definitiva podrá aumentar la probabilidad de que se produzca la pérdida en este caso el robo. Otro ejemplo se daría entre un profesor y un estudiante y el incentivo a estudiar.

Selección adversa:


Se refiere al proceso de mercado en el cual ocurren malos resultados debido a las asimetrías de información entre vendedores y compradores: los malos productos o clientes serán probablemente los seleccionados.

Ejemplo:

En el mercado de seguros, los clientes que tienen un riesgo alto de tener un siniestro tienen más tendencia a asegurarse, y si la compañía de seguros no tiene tanta información como los asegurados aparece un problema similar al del mercado de coches: si la compañía de seguros establece la misma prima para todos los clientes, puede suceder que los riesgos altos expulsen a los riesgos bajos del mercado. Otro ejemplo seria los seguros de vida, en el caso de fumadores y no fumadores.

Señalizacion:


Una manera de resolver el problema de la información asimétrica es enviar señales al mercado. Una señal que se utiliza para transmitir al mercado que un producto es de buena calidad son las garantías. Es más probable que un bien de mala calidad requiera una reparación al poco tiempo de comprarlo. Por lo tanto, los productores de artículos de mala calidad no les interesa ofrecer una garantía amplia. Por lo tanto, los consumidores pueden interpretar correctamente que artículos con garantías amplias son de buena calidad Ejemplo:
Los trabajadores de elevada productividad transmiten señales del nivel de estudios que han conseguido. Supongamos: Dos grupos de trabajadores :

Grupo I

Baja productividad: PMe y PM= 1 Grupo II:
Elevada productividad: PMe y PM = 2.Los trabajadores están divididos por igual en el Grupo I y el Grupo II por igual: Pme de todos los  trabajadores = 1,5.

Agente principal:


Designa un conjunto de situaciones que se originan cuando un actor económico (el principal) depende de la acción de otro actor (el agente), sobre el cual no tiene perfecta información. Se presentan bajo condiciones de información asimétrica, cuando el principal contrata a un agente. Es decir, una relación en la que el bienestar de una persona depende de lo que haga otra. El agente es el que actúa y el principal es la persona afectada.

Ejemplos:

comisiones,El problema del agente-principal se encuentra en la mayoría de las relaciones de jefe/empleado.Un empresario utiliza trabajo para producir un determinado bien. Necesita contratar un trabajador por una determinada tarea. El esfuerzo y dedicación del trabajador afectarán a los beneficios del empresario. El trabajador puede esforzarse mucho o bien puede esforzarse poco. También influirán diversos factores (R).

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