¿Qué es una presa de arco?

Es una estructura de fábrica, construida principalmente con hormigón, que resiste el empuje del agua gracias a su forma curva. Transmite las cargas de forma tridimensional al cimiento y a los estribos.

¿Por qué las presas de arco necesitan menos hormigón?

Porque su resistencia se basa en la forma y no en su masa. El ancho de la base puede llegar a ser solo el 20% de la altura de la carga de agua, lo que supone una reducción de material superior al 50% frente a las presas de gravedad macizas.

¿Qué ángulo óptimo económico tiene un arco de presa?

Según el planteamiento del texto, aplicando la fórmula de los tubos delgados, el ángulo óptimo teórico es de 66,66º.

Presas de arco: funcionamiento estructural y principios de diseño

Resumen

El documento explica qué son las presas de arco, su funcionamiento estructural basado en la compresión y la forma curva, y los principios de diseño para optimizarlas. Se tratan el ángulo óptimo económico, la incidencia de los arcos en los estribos, el efecto de empotramiento y la variación de curvatura a lo largo de la directriz.

Puntos clave

Las presas de arco resisten el empuje hidrostático por forma y trabajan principalmente a compresión, ya que el hormigón soporta mal la tracción.
Requieren menos hormigón que las presas de gravedad; el ancho de la base puede ser solo el 20% de la altura de la carga de agua.
Bajo la hipótesis de tubos delgados, el ángulo óptimo económico teórico es de 66,66º.
El ángulo activo de la roca para transmitir esfuerzos debe estar dentro de un cono de semiángulo de 30º con eje en la directriz del arco.
La relación cuerda/altura suele ser menor o igual a 6-8; fuera de ese rango la ejecución es más compleja.
Curvaturas mayores en el centro reducen el espesor, y curvaturas menores en los estribos mejoran la incidencia en el terreno.

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Presas de Arco: Características, Funcionamiento y Diseño

Definición y Características Principales

Las presas de arco, también conocidas como presas de bóveda, son estructuras de fábrica, construidas principalmente con hormigón. Su principal característica es que resisten el empuje hidrostático del agua gracias a su forma curva, transmitiendo las cargas de manera tridimensional tanto al cimiento como a los estribos (los laterales del terreno).

Admiten diversas geometrías posibles, entre las que se incluyen:

Bóveda de radio constante.
Bóveda de ángulo constante.
Geometrías más complejas como elipses, parábolas o espirales logarítmicas.

Son las presas que requieren el menor volumen de hormigón, ya que su resistencia se basa en la forma. Por ejemplo, el ancho de la base puede llegar a ser tan solo del 20% de la altura de la carga de agua, lo que supone una reducción de material superior al 50% en comparación con las presas de gravedad macizas. Toda la estructura trabaja de forma hiperestática. Durante su construcción, la presa se fabrica por bloques, cuyo objetivo posterior será impermeabilizar y unir mediante técnicas de inyección.

Este tipo de presas requiere una mayor exigencia en cuanto a la resistencia del terreno y la calidad de los cimientos.

Funcionamiento Estructural

Las presas de arco funcionan de manera óptima a compresión, ya que el hormigón es un material que soporta mal los esfuerzos de tracción. Resisten el empuje del agua "por forma", transmitiéndolo a todo el terreno de apoyo y trabajando esencialmente a compresión.

La forma de arco resulta estructuralmente idónea para el reparto de cargas, ya que es la geometría que mejor transmite las cargas hidrostáticas (es el funicular de cargas). De esta manera, la estructura soporta principalmente esfuerzos axiles. Además, esta configuración permite absorber solicitaciones imprevistas. Se dimensionarán cerradas en las que el efecto tridimensional puede ser importante. La relación cuerda/altura suele ser menor o igual a 6-8; fuera de esta relación, su ejecución es más compleja.

Principios de Diseño y Optimización

Ángulo Óptimo Económico

Para determinar el ángulo óptimo desde un punto de vista económico, se supone que la presa está constituida por arcos horizontales yuxtapuestos. Bajo esta premisa y aplicando la fórmula de los tubos delgados (válida si el espesor del arco es pequeño en comparación con el radio, solo hay esfuerzo axil y la tensión en la pared es constante), se obtiene que el ángulo óptimo teórico es de 66,66º.

Incidencia de los Arcos en los Estribos

Un factor crucial es la transmisión de esfuerzos al terreno. Se establece una condición impuesta: el ángulo activo de la roca para la transmisión de esfuerzos debe estar dentro de un cono de semiángulo de 30º con eje en la directriz del arco. Existe una limitación del ángulo máximo en función de la topografía de la cerrada y un condicionante para el anclaje de la presa mediante laderas convergentes.

Para arcos de mayor ángulo, será necesario empotrarlos más en la ladera, lo que supone un mayor coste de excavación en roca, que debe ser competente y dura. Si se incide con un ángulo menor, el radio del arco debe aumentar, lo que a su vez incrementaría el espesor. El objetivo fundamental es lograr una buena incidencia en los estribos, priorizándola frente a la optimización teórica del arco.

Efecto de Empotramiento en los Arcos

Las reacciones en el empotramiento con los estribos y la cimentación dan lugar a esfuerzos de flexión y cortante. Este comportamiento se conoce como el "efecto viga" que se superpone al "efecto arco". La relación es la siguiente: a mayor curvatura del arco (menor radio, mayor ángulo, mayor longitud), menor será la flexión y, por tanto, menor el espesor necesario. Por ello, se procurará siempre encajar el menor radio posible que la topografía permita.

Mejora de la Incidencia de los Arcos en los Estribos

Para optimizar el diseño, se pueden emplear arcos de diferente curvatura a lo largo de su directriz. La estrategia consiste en:

Curvaturas mayores en el centro (radio más pequeño): Esto reduce el espesor en la zona central de la presa.
Curvatura menor en los estribos (radio mayor): Permite una mejor incidencia en el terreno, aunque requiera un mayor espesor en esas zonas.

El objetivo de esta variación es centrar la resultante de las fuerzas, reducir las tracciones y mejorar la transmisión de cargas al cimiento. Este principio lleva a la utilización de arcos de tres centros o geometrías complejas (elipse, parábola, espiral logarítmica, etc.).

En resumen:

Zona central: Se diseña con mayor curvatura, lo que permite reducir el espesor.
Zonas laterales (estribos): Se diseña con menor curvatura para mejorar la incidencia en el terreno, lo que requiere un mayor espesor.