Polinomio Funtzioa: Adar Infinituak eta Asintotak

Funtzioa Polinomikoa: Adar Infinituak eta Asintotak

Funtzioa polinomikoa denez, definizio-eremua R da eta ez dauka asintotarik. Adar infinituak aztertuko ditugu:

Ardatzekiko Ebaki-Puntuak:

 Y → x = 0 → y = 0 → (0, 0) puntua.

· Puntu Nabarmenak:

· Definizio-eremua = R −{2}

· Ardatzekiko Ebaki-Puntuak:

· Asintota Bertikala: x = 2. Kurbaren Posizioa Asintotarekiko Aztertuko Dugu.

f(1,999) = -3.996 eta f(2,001) = -4.004 direnez, orduan:

· Asintota Zeiharra: 

Izan Ere, Zenbakitzailea -rekin Zatitzen Badugu, Zatidura Da Eta Hondarra 4.

· Puntu Nabarmenak:

Definizio-eremua = R −{−2, 2}

· Ardatzekiko Ebaki-Puntuak:

· Asintota Bertikalak: x = −2, x = 2. 

Kurbaren Posizioa Asintotekiko:

; ; ; .

Ondorioz,

Asintota Horizontala: y = 2

Kurbaren Posizioa Asintotekiko:

· Puntu Nabarmenak:

 .f '(x) = 6x + 1

· Zuzen Ukitzailearen Malda: m = 7 → 6x + 1 = 7 → x = 1

· x = 1 Denean,  y = 3.

· Zuzen Ukitzailearen Ekuazioa: y -3 = 7(x − 1) y -3 = 7x − 7 y = 7x − 4

f (x) Ez Da Deribagarria x = −3-rako.

f (x) Gorakorra: (−∞, −6) ∪ (0, +∞).

f (x) Beherakorra: (−6, −3) ∪ (−3, 0).

Maximoa x = − 6-rako Eta Minimoa x = 0-rako.

· Asintota Bertikala:  x = 2-rako. Kurbaren Posizioa Asintotarekiko: 

f(1,999) = 500 f(2,001) = -500

· Asintota Horizontalak:

Asintota Horizontala: y = 0. Kurba Asintotarekiko Kokatuko Dugu: 

f(1000) = -0,0005. Beraz, . Kurba Asintota Azpitik Doa.

Adar Infinituak: