Polígonos: Definición, Clasificación y Fórmulas de Área

¿Qué son los polígonos?

Los polígonos son un conjunto de puntos que forman un seguimiento de rectas. Estas figuras pueden ser abiertas o cerradas.

Clasificación según sus lados y ángulos

• Polígonos regulares: Cuando sus lados tienen la misma longitud y sus ángulos tienen la misma medida.
• Polígonos irregulares: Cuando sus lados o ángulos no son iguales.

Clasificación según la prolongación de sus lados

• Cóncavos: Cuando sus prolongaciones quedan dentro del polígono.
• Convexos: Cuando sus prolongaciones quedan al exterior de la figura.

Elementos de un polígono

• Vértice: Punto donde se unen dos segmentos.
• Ángulo: Espacio entre dos segmentos consecutivos.
• Lados: Segmento de recta.
• Diagonales: Segmento de recta que se puede trazar entre dos vértices no consecutivos.

Clasificación según el número de lados

• 3 lados: Triángulo
• 4 lados: Cuadrilátero
• 5 lados: Pentágono
• 6 lados: Hexágono
• 7 lados: Heptágono
• 8 lados: Octágono
• 9 lados: Eneágono
• 10 lados: Decágono

Polígonos inscritos en una circunferencia

Una circunferencia mide 360°. Para inscribir un polígono en ella, se divide 360° entre el número de lados del polígono; el resultado es la medida del ángulo central que se toma con el transportador para marcar cada vértice.

Área de un polígono

Es la medida de la superficie de la figura, calculada a partir de sus dimensiones (largo y ancho).

Fórmulas para calcular cuadriláteros

• Pentágono: A = b × h = 8 cm²
• Cuadrado: A = l × l = l² (1 cm²)
• Rombo: A = (D × d) / 2
• Romboide: A = b × h
• Trapecio: A = ((B + b) × h) / 2 (todo en cm²)

El Triángulo

Es un polígono de 3 lados, 3 vértices y 3 ángulos internos.

Clasificación según la longitud de sus lados

• Equilátero: Sus tres lados tienen la misma longitud.
• Isósceles: Tiene dos lados de la misma longitud.
• Escaleno: Sus tres lados son de diferente longitud.

Clasificación según la medida de sus ángulos

• Acutángulo: Triángulo que tiene 3 ángulos agudos (menores a 90°).
• Rectángulo: Triángulo que tiene un ángulo de 90°. Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto se llama hipotenusa.
• Obtusángulo: Triángulo que tiene un ángulo obtuso (mayor a 90°).