Polígono de 33 lados

Polígono

Un polígono es la regíón del plano limitada por tres o más segmentos

.Elementos de un polígono

Lados,Vértices,Ángulos.Suma de ángulos de un polígono = (n − 2)

·180°

//Diagonal Número de diagonales = n · (n − 3) : 2

Clasificación de polígonos Según sus lados

Triángulos, Cuadriláteros,Pentágonos,Hexágonos,Heptágonos,Octógonos,Eneágonos,Decágonos,Endecágonos,Dodecágonos,Tridecágonos,Tetradecágonos,Pentadecágonos

Según sus ángulos1

ConvexosTodos sus ángulos menores que 180°.

Todas sus diagonales son interiores.2

Cóncavos.

Si un ángulo mide más de 180°..Si una de sus diagonales es exterior.Polígonos regulares Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y sus lados iguales.Elementos de un polígono 1.

Centro:Punto interior que equidista de cada vértice//2.Radio:Es el segmento que va del centro a cada vértice.//3.Apotema:Distancia del centro al punto medio de un lado.//4.Ángulo central:Es el formado por dos radios consecutivos. Si n es el número de lados de un polígono:

Ángulo central = 360° : n Ángulo interior = (n − 2) ·180° : n Ángulo exterior = Ángulo central.// Polígono inscrito Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.Circunferencia circunscrita

Es la que toca a cada vértice del polígono .Su centro equidista de todos los vértices.

La distancia es el radio del polígono.Circunferencia inscrita

Es la que toca al polígono en el punto medio de cada lado.Su centro equidista de todos los lados.

La distancia es la apotema del polígono

//Triángulos

1 Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
2 La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
3 El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes. Clasificación de triángulos Según sus lados
Triángulo equiláteroTres lados iguales.
Triángulo isóscelesDos lados iguales.
Triángulo escalenoTres lados desiguales.Según sus ángulos
Triángulo acutánguloTres ángulos agudos.
Triángulo rectánguloUn ángulo recto.
Triángulo obtusángulo Un ángulo obtuso.Alturas de un triánguloAltura es cada una de las rectas perpendiculares trazadas desde un vértice al lado opuesto (o su prolongación).

Ortocentro

Es el punto de corte de las tres alturas.

Medianas de un triángulo

Mediana es cada una de las rectas que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.Baricentro

Es el punto de corte de las tres medianas.El baricentro divide a cada mediana en dos segmentos, el segmento que une el baricentro con el vértice mide el doble que el segmento que une baricentro con el punto medio del lado opuesto.AG = 2GB Mediatrices de un triángulo


Mediatriz es cada una de las rectas perpendiculares trazadas a un lado por su punto medio.

Circuncentro

Es el punto de corte de las tres mediatrices.Es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.

Bisectrices de un triángulo

Bisectriz es cada una de las rectas que divide a un ángulo en dos ángulos iguales.

Incentro

Es el punto de corte de las tres bisetrices.Es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.

Recta de Euler

El ortocentro, el baricentro y el circuncentro de un triángulo no equilátero están alineados; es decir; pertenecen a la misma recta, llamada recta de Euler. Cuadriláteros
Son polígonos de cuatro lados.La suma de sus algunos interiores es igual a 360°.

Clasificación de cuadriláteros

ParalelogramosCuadriláteros que tienen los lados paralelos dos a dos. Se clasifican en:
cuadradoTiene los 4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.RectánguloTiene lados iguales dos a dos y los 4 ángulos rectos.RomboTiene los cuatro lados iguales.RomboideTiene lados iguales dos a dos.TrapeciosCuadriláteros que tienen dos lados paralelos, llamados base mayor y base menor. Se clasifican en:Trapecio rectánguloTiene un ángulo recto.Trapecio isóceles Tiene dos lados no paralelos iguales.Trapecio escaleno No tiene ningún lado igual ni ángulo recto.

Trapezoides

Cuadriláteros que no tiene ningún lado igual ni ángulo recto.