Peso especifico del hormigón simple

Determinar, de manera aproximada, las armaduras necesarias (en cm2 ) en una sección rectangular de 0,50 m de ancho y 0,40 m de canto, con un recubrimiento mecánico de 0,05 m, para un momento solicitante mayorado MEd = 422 m.KN. Se supondrá hormigón con fck = 25 MPa y γc = 1,5, así como un acero fyk = 500 MPa y γc = 1,15.

d=0.35m d'=0.05m fcd=25/1.15=16.67MPA fyd=500/1.15=434.78MPA

Mlim=0.375*fcd*b*d^2=....=382.81mKN

como Med>Mlim necesito armadura de compresión A's

A's=(Med-Mlim)/(fyd*(d-d'))=3cm2

As=Med/(0.75*d*fyd)=36.98cm2

Explicar el significado físico del parámetro α1 que aparece en la expresión del valor de la tensión rasante ala-alma que se muestra a continuación: ¿Cuál es el valor de α1 en una sección en π en la cual el ancho superior total es de 3,50 m, las almas tienen 25 cm de ancho y la distancia entre el borde del ala y el paramento exterior de las almas es de 0,80 m?

α1 representa la prop de la variación total de tracción o compresión que debe difundirse por el mecanismo de rasante a través de la sección del ala que se esta considerando. Es la división de b1/beff (b1 es el ancho del ala por debajo hasta el alma) y beff el ancho del ala arriba

Dar tres razones que justifican la necesidad de que las armaduras estén dotadas de recubrimiento

a)Protección contra la corrosión. El hormigón proporciona un ambiente alcalino que va disminuyendo con el tiempo, protegiendo a las armaduras contra la corrosión. Cuanto mayor es el recubrimiento, mayor es el tiempo que tarda el hormigón en carbonatarse y dejar desprotegida a la armadura.

b) Adherencia y anclaje. El hormigón que rodea a las armaduras permite transferir, por tensiones longitudinales de adherencia entre hormigón y acero en la superficie de contacto, las diferencias de fuerza longitudinal que hay entre dos secciones transversales de la barra.  Si no hubiera adherencia, las armaduras no llegarían a entrar en carga y la pieza se comportaría como si fuese de hormigón en masa. Si no hay recubrimiento, el hormigón rodea sólo parcialmente las barras, éstas transmitirán tensiones tangenciales muy elevadas que, si sobrepasan la tensión máxima de adherencia, provocarían el deslizamiento de las armaduras.

c) Protección al fuego. El recubrimiento de hormigón protege a las barras de la acción directa de los gases calientes en caso de incendio. Como el acero tiene un coeficiente de conductividad térmica mayor que el del hormigón, frente a la exposición directa al fuego las barras tenderían a dilatar antes de que lo haga el hormigón, generándose tensiones tangenciales que, de superar la tensión máxima de adherencia, harían que las barras deslizaran, al tiempo que pierden propiedades resistentes por estar expuestas directamente al fuego. El recubrimiento de hormigón retrasa esos fenómenos y, si es el correcto, permite la evacuación antes de que se produzca el colapso.

Explicar por qué razón se ha de considerar una excentricidad mínima en el dimensionamiento y la comprobación de las piezas de hormigón sometidas a flexión simple o compuesta o a compresión compuesta. 

Explicar las razones de que se limite la cuantía máxima de la armadura longitudinal en las piezas sometidas a flexocompresión.

a)Excentricidad mínima. Se ha de contar con una excentricidad mínima en las piezas comprimidas de hormigón porque es imposible tener en cuenta imponderables como, por ejemplo, pequeñas pérdidas de plomo de los pilares, o asimetrías en la densidad del hormigón o el centrado perfecto de las armaduras, o una acción térmica en forma de gradiente no tenida en cuenta en el cálculo. En el Eurocódigo, para armadura simétrica, ese valor es el mayor de 2 cm o 1/30 del canto de la pieza.

b) Límite de la cuantía máxima. Se trata de evitar que piezas muy solicitadas, que por eso requieren de mucha armadura, entrañen el riesgo de que, por haber muchas barras, se dé el riesgo de que queden coqueras, que no resisten, en piezas en las que especialmente el hormigón se hace imprescindible en el hecho resistente. Además, mucha armadura resulta antieconómica. Se cifra en el 4% del área de la sección bruta.

Haciendo uso del diagrama siguiente, responder las siguientes cuestiones: Significado línea 1, cual es la del soporte corto etc

Diagrama de interacción (línea 1). Lugar geométrico de los pares (N, M) que agotan la sección de forma, materiales y armaduras conocidas. El agotamiento sobreviene cuando alguno de dichos materiales alcanza la deformación de agotamiento.

Línea 2 (soporte corto). Representa la evolución de los N y M solicitantes, de un soporte corto en el que los efectos de 2º
orden no tienen influencia porque la deformación transversal no produce deformaciones importantes. Estos efectos se pueden despreciar. A medida que aumenta el axil, la excentricidad (pendiente de la recta) permanece constante (si se desprecian por ser muy pequeñas las flechas) y el soporte llega a la rotura cuando la línea corta al diagrama de interacción.

Línea 3 (soporte intermedio). Esta línea muestra el comportamiento de un soporte de esbeltez intermedia donde las deformaciones transversales suman una excentricidad no despreciable al momento.
Para un axil genérico, el soporte se deforma y alcanza una deformación equilibrada, donde los momentos externos, incluidos los de 2º orden, son iguales a los internos resistidos. Esta deformación hace que las secciones del soporte tengan un momento mayor que el causado por la excentricidad constante de 1er orden. El momento mayor se da en la sección del centro del soporte. Si el axil aumenta lo suficiente hasta que la curva corte al diagrama de interacción, el soporte alcanza el colapso en la sección más solicitada, para un momento mayor que el del primer orden. Este axil es menor que el axil resistido por un soporte corto.

Línea 4 (soporte de gran esbeltez). Esta curva muestra el comportamiento de un soporte de gran esbeltez. En este caso, el soporte se deforma más para el mismo axil genérico considerado en los casos anteriores, debido a su mayor esbeltez y menor rigidez transversal. En este caso, el axil máximo se alcanza cuando, para un axil determinado, se alcanza una deformación de equilibrio inestable (tangente vertical). El soporte en esta situación no tiene un par (N, M) que provoque la rotura de la sección. Este punto no pertenece al diagrama de interacción. El soporte no puede ser solicitado por mayores axiles porque no podría nunca alcanzar una situación de equilibrio.

Explicar por qué razón las armaduras de rasante en las alas de una viga en T de hormigón son perpendiculares al plano longitudinal de la pieza.

La explicación se encuentra en la superposición del modelo de bielas y tirantes del ala y del alma, como se muestra en la figura siguiente, tomada de las transparencias de clase. La armadura transversal es necesaria para equilibrar las tracciones transversales generadas en el proceso de transferencia de las compresiones (o tracciones) del ala al alma.

A) En qué consisten los efectos de segundo orden en piezas prismáticas, B) si afectan tanto a piezas comprimidas como traccionadas, C) en qué consiste el pandeo, si es un ELU o si es un ELS y por qué, D) indicar la importancia de las variables más importantes de las que depende el fenómeno.

a) Efectos de segundo orden son los esfuerzos y corrimientos que se producen al tener en cuenta que las cargas acompañan a la estructura en su deformación, añadiéndose excentricidades a las de primer orden (las resultantes del cálculo de esfuerzos suponiendo estructura sin deformar).

b) Los esfuerzos de segundo orden sólo afectan a las piezas comprimidas, puesto que las traccionadas tienden a enderezarse y a disminuir las excentricidades.

c) El pandeo es un ELU de equilibrio, no de agotamiento de los materiales. Suele ser brusco, sin aviso previo o apenas, y provoca el colapso de la pieza y, en su caso, de las otras vinculadas a ella. No es lo mismo “pandeo” que efectos de segundo orden. Los segundos, inevitables, no acaban necesariamente en el pandeo de las piezas si se adoptan las precauciones debidas en el dimensionamiento y en la construcción.

d) Los efectos de segundo orden dependen de la magnitud del esfuerzo axil de compresión, de la esbeltez de la pieza, de las condiciones de apoyo, de la traslacionalidad de la pieza y de la relación de excentricidades de primer orden en los extremos.

Definir los conceptos de esbeltez geométrica y mecánica, indicando la fórmula con la que se expresan y el sentido físico de ambos conceptos.

La esbeltez geométrica es igual a la longitud equivalente de pandeo, l0, dividida entre el canto de la sección en la dirección en la que se produce el pandeo. Es un indicador geométrico e intuitivo de la esbeltez, válido para secciones rectangulares y, por lo tanto, para secciones de hormigón.

La esbeltez mecánica es la relación entre la longitud equivalente de pandeo, l0, dividida entre el radio de giro. Es un parámetro que permite tener en cuenta la forma de la sección transversal. Se utiliza tanto para soportes de hormigón como para soportes metálicos o mixtos.

Explicar el concepto del empuje al vacío y decir cuando se tiene en cuenta

Se produce en ptos de una estruc de hormigón donde se produce un cambio brusco en la geometría, donde los esfuerzos se desvían. Si la componente de desvío aapunta hacia el exterior habrá un empuje al vacío pudiéndose producir una fisura paralela al eje. Se da en canales y escaleras por ejemplo

Explicar por que al inclinar la biela se obtiene menor necesidad de armadura transversal (suponemos que la armadura de cortante es vertical para simplificar)

(Me dibujo esquema de bielas y tirantes) -> En los montantes hay una Fvertical igual al cortante de la pieza (vertical del apoyo), entonces su área de influencia habrá que disiparla.

Ved=(Asw*fyw*zctg0)/s -> Asw/s = Ved / (fyw *zctg0)

Como con un teta mas pqueño hay mas espacio para disipar esa capacidad mecánica necesitare menos armadura

Ppales diferencias entre comportamiento de un pilar de hormigón y uno metálico con relación al pandeo

-El de hormigón tiene un comp no lineal mecánico, es decir, el comp del diag M-1/r es no lineal, depsues de la fisuracion. El de acero es lineal

-El de hormigón puede sufrir la fluencia que disminuye la capacidad portante

-Muchos de hormigón no se ven afectados por fenómenos de estabilidad debido a la pequeña esbeltez

-Los metálicos tienen tensiones residuales

-En los compuestos metálicos el efecto de las deformaciones por cortante deben considerarse en la evaluación de los efectos de 2º orden, despreciable en hormigón

Explicar el significado de longitud de anclaje y deducir su valor supuesto se conoce la tensión máxima fbd de adherencia y que ésta se mantiene constante en dicha longitud lb,rqd

Se entiende por “longitud de anclaje” la que tiene que tener una barra embebida en el hormigón para que sea capaz de movilizar una fuerza igual a su capacidad mecánica, o un valor menor correspondiente a la fuerza para la combinación pésima de acciones.

Igualando la fuerza que solicita a la barra con la capacidad resistente, resulta: As × σsd = u × lb,rqd × fbd siendo σsd la tensión longitudinal máxima en la barra π∅^2/4×σsd =π∅×lb,rqd×fbd de donde lb,rqd = ∅/4 × σsd /fbd

Obtener el axil y el momento de agotamiento de una sección circular de 0,40 m de diámetro armada con 10 ∅25 distribuidos simétricamente en la sección, adoptando un recubrimiento mecánico de 0,05 m para todas las barras. Se tomará fck = 30 MPa, γc = 1,50, fyk = 500 MPa y γs = 1,15. Se considerarán exclusivamente los casos de tracción simple y compresión simple.

Tracción simple: Sólo colabora el acero. Curvatura nula con todas las barras en agotamiento: Ned=As*fyd=......KN

El momento es nulo porque, al estar dispuestas simétricamente respecto al baricentro de la sección, las armaduras dan momento nulo respecto al baricentro: MRd = 0.

Compresión pura: Contribuyen el hormigón y el acero. Curvatura nula, con el hormigón en agotamiento y &épsilon;c = &épsilon;cu = 0,002, luego la deformación de las armaduras es &épsilon;s=&épsilon;c= =&épsilon;cu=0,002, luego σs=Es &épsilon;s=200.000×0,002=400<>

Nrd=As*fcd + As*σs=.....=KN

Por lo mismo de antes, Mrd=0

Dibujar la disposición típica de armadura de rasante conjuntamente, en su caso, con la de flexión transversal del ala de una pieza en T.

La armadura de rasante, como se ha indicado en la pregunta anterior, es necesario disponerla perpendicular a la directriz de la viga porque en esa dirección aparecen las tracciones del modelo de bielas y tirantes. La altura a la que se ponga el baricentro de esas armaduras debería ser, estrictamente, la del baricentro de las compresiones del cordón superior (si éste está comprimido) y la de la armadura longitudinal si las alas están en tracción, para ser coherentes con el modelo de bielas y tirantes de la pregunta anterior. La armadura de flexión transversal negativa se ha de disponer lo más cerca posible del paramento superior para no perder brazo.

En piezas de ala con espesor suficiente (a partir de 0,15 m aprox.) como para disponer dos ramas, la superior debe servir para absorber la tracción debida al momento transversal, y la rama inferior de ese mismo cerco puede servir para absorber el rasante. Si no es un cerco, sino armaduras independientes, la inferior es de piel. En piezas de alas estrechas, donde sólo es posible disponer una rama, la armadura transversal tiene las dos misiones; rasante y flexión transversal.

El modelo de EN 1992-1-1 (6.2.4) indica que en la cara traccionada por la flexión hay que disponer, si νEd > 0,4 fctd, el mayor de los siguientes valores: el 100% de la armadura necesaria por rasante ó la armadura necesaria por flexión más la mitad de la necesaria por rasante. Si νEd

Explicar el significado de utilizar coeficientes de mayoración de acciones y minoración de resistencias. Explicar por qué se plantean diferentes valores para el coeficiente de mayoración de acciones permanentes (G = 1,35) y el de acciones variables (Q=1,50) Explicar también por qué es mayor el coeficiente de minoración de la resistencia del hormigón (c=1,50) que el del acero (s =1,15), tanto si se trata de acero estructural como si es acero para hormigón. Simple y compresión simple. (8 puntos)

Los coeficientes de mayoración de acciones pretenden tener en cuenta la parte de seguridad global buscada en términos de reducción de la probabilidad de que las acciones solicitantes superen las nominales, así como defectos de los propios modelos de análisis. Los coeficientes de minoración de resistencias se plantean para tener en cuenta la parte de la seguridad global referida a la probabilidad de tener materiales de peores carácterísticas que las especificadas y las diferencias entre los valores ensayados y los de los materiales en obra. Implícitamente tienen también en cuenta las incertidumbres en la geometría. El valor G

Explicar el concepto de flexo-compresión esviada y dar dos ejemplos

Se produce flexión esviada, simple o compuesta, cuando el vector momento solicitante no es paralelo a ninguno de los ejes principales de inercia de la sección bruta.

Un ejemplo de flexión esviada simple es el de vigas en L o en T, como es el caso de vigas de borde en losas con nervios de borde descolgados. El momento solicitante es de eje horizontal, pero no es paralelo a los ejes principales de inercia de ese tipo de secciones.

Un ejemplo de flexo-compresión esviada, aún más claro que el de flexión simple, es el de pilares que pertenecen a dos pórticos simultáneamente. El axil será la suma de los axiles concomitantes y será vertical, pero la composición vectorial de los momentos flectores en cada uno de los planos que contienen a los pórticos estudiados no será, en general, paralela a ninguno de los ejes principales de inercia.