Optimización de la Gestión de Mantenimiento e Inventarios Industriales

Indicadores de Mantenimiento y Disponibilidad

MTTR (Mean Time To Repair) = Suma de Tiempos de Reparación / Número de Averías

T. Paradas = Suma de todos los tiempos de reparación

MTBF (Mean Time Between Failures) = (Tiempo de Operación - Tiempo de Paradas) / Número de Averías

Disponibilidad (A) = MTBF / (MTBF + MTTR)

Distribución de Weibull (Fiabilidad)

Fiabilidad R(t) = e^-(t / n)^B1

Probabilidad de Fallo F(t) = 1 - R(t)

Tasa de Fallos lambda(t) = (B / n) * (t / n)^(B - 1)

Interpretación del Parámetro de Forma (B):

• B < 1: Fallos de tipo Infantil, Burn-in o rodaje controlado antes de la puesta en servicio.
• B = 1: Vida Útil, requiere mantenimiento correctivo planificado.
• B > 1: Periodo de Desgaste, requiere mantenimiento preventivo con intervalo óptimo calculado por Weibull.

Ajuste y Linealización

Fórmula de Benard F(ti) = (i - 0,3) / (m + 0,4) (siendo m el número de muestras).

X = ln(t) | Y = ln(-ln(1 - F))

Vida Característica (n) = e^(-c / B)

Tiempo para Fiabilidad R (tR) = n * (-ln R)^(1 / B)

Configuración de Sistemas

• Serie: Asis = A1 * A2 * A3...
• Paralelo: Asis = 1 - ((1 - A1) * (1 - A2)...)
• Votación k de m: Qsis = Suma de combinaciones Q^j * (1-Q)^(m-j)

Análisis de Costes

Coste del Ciclo CE(t) = (Cp * R(t)) + (Cf * (1 - R(t)))

Coste por hora (C/h) = CE(t) / t

Donde Cp es el coste preventivo y Cf es el coste de avería en servicio.

Clasificación de Inventarios: Análisis ABC (Pareto)

Valor anual de la referencia = Pi * Di

Porcentaje sobre el valor total = (Valor_i / Suma_Valores) * 100

• Zona A: Pocas referencias, mucho valor (~80%). Requiere un control exhaustivo.
• Zona B: Valor intermedio (~15%). Requiere un control intermedio.
• Zona C: Muchas referencias, poco valor (~5%). Requiere un control mínimo.

Ratios de Gestión de Inventario

Rotaciones anuales (N) = Demanda anual (D) / Stock medio (Q_med)

Periodo de permanencia (T_perm) = 365 / Rotaciones

Un índice de rotación alto indica una gestión ágil y menores costes de almacén.

Modelo de Wilson (Lote Óptimo de Pedido)

Lote Óptimo (Qp) = raíz((2 * D * E) / A)

• D: Demanda anual.
• E: Coste por pedido.
• A: Coste de almacenamiento unitario por año.

Número de pedidos al año (n_ped) = D / Qp

Coste Total de Stock = (D * P) + (E * D/Qp) + (A * Qp / 2)

En el lote óptimo (Qp), el Coste de Gestión es igual al Coste de Almacenamiento.

Niveles de Seguridad y Plazos

Demanda diaria (Dd) = Demanda anual (D) / Días de operación

Stock de seguridad (ss) = Dd * (dr - d_media)

Punto de Pedido (PP) = (Dd * d_media) + ss

Donde dr es el plazo de entrega máximo y d_media es el plazo de entrega medio.

Descuentos por Volumen

1. Calcular el Qp teórico sin aplicar el descuento.
2. Si Qp < Lote mínimo del descuento, comparar el Coste Total usando el Qp teórico frente al Coste Total usando el Lote mínimo exigido para obtener la bonificación.