Operacions amb matrius

Sarrus

a11xa22xa33+a12xa23xa31+a13xa21xa32-(a13xa22xa31+a11xa23xa32+a12xa21xa33)

CRAMER

Calcular determinant del sistema, de la x, de la y i de la z. Després dividir x/s, y/s i z/s

GAUSS

Col·locar a la primera fila un 1 sempre, la primera fila no es modifica, aconseguir x=0 a les files 2 i 3, reduir una incògnita entre les files 2 i 3.

(0000) → sistema compatible indeterminat (infinites solucions)

(000n) → sistema incompatible (sense solució)

(00nm) → sistema compatible determinat (1 solució)

n → mai 0     m→ pot ser 0

RANG MATRIU

Fer determinant, si el determinant és diferent de zero, el rang serà de l'ordre que sigui la matriu (ex: rang M=3). Si el determinant és zero, calcular el resultat d'una matriu d'ordre 2 (ja que l'anterior era d'ordre 3)

FERRERO

Fer determinant de M i després M' i mirar si el rang és 3 o 2. Per fer det de M' eliminem una columna.

Rang M = Rang M' → Sistema compatible / Rang M diferent M' → sistema incompatible

NOTACIÓ MATRICIAL

M-1 = 1/|M| x t(M*)  // MX=B → X=M-1xB

1) determinant M. Si el resultat és diferent de zero, té inversa. 2) matriu adjunta (eliminar fila i columna de cada número) 3) fer la transposada = la primera columna passa a ser la primera fila, etc. 3) matriu inversa

2x-y+z=2

3x-y+z=1

x+3y+z=1

M           X B

2 -1  1   x 2

3 -1  1   y 1

1  3 1        z 1