Oferta y Demanda, Elasticidad y Elección del Consumidor: Problemas Resueltos de Microeconomía

Curva de oferta y curva de demanda

Curva de oferta: la variación en los precios provoca movimientos a lo largo de la curva de oferta. Cambios en los factores provocan desplazamientos de la curva de oferta; de forma que, para un precio dado, los productores quieren vender más. Desplazamiento a la derecha: S↑; a la izquierda: S↓.

Curva de demanda: los cambios en la renta provocan desplazamientos en la curva de demanda; de forma que, para un mismo precio, si la renta se incrementa, los consumidores quieren comprar más. Desplazamiento a la derecha: D↑; a la izquierda: D↓.

Relación entre bienes

Bienes sustitutivos: cuando la subida del precio de un bien provoca un aumento en la cantidad demandada del otro bien.

Bienes complementarios: cuando sube el precio de un bien, disminuye la cantidad demandada del otro bien.

Mecanismos de mercado

• Excedente: cuando P' > Pe, presiona a la baja el precio.
• Escasez: cuando P'' > Pe, presiona al alza el precio.

Elasticidad

Elasticidad: Ed = 0,5 < 1 → inelástica.

Es igual a 1 → unitaria. Es mayor que 1 → elástica.

Curvas de indiferencia

Curvas de indiferencia: dentro de las curvas de indiferencia representamos las cestas que proporcionan la misma utilidad al consumidor.

Relación marginal de sustitución (RMS)

RMS: mide la relación en la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien X por otro, de manera que le siga resultando indiferente. Es negativa porque, para mantenerse indiferente, cuando aumenta la cantidad de un bien, tendrá que disminuir la del otro. Tomaremos el valor absoluto, ya que siempre es negativa.

Problemas resueltos

P1-1: Función de demanda y oferta

1) Función de demanda y oferta: P = 3, 6, 9      Qs = a + b·P. Función de oferta: relación entre el precio de un bien y la cantidad que los productores están dispuestos a vender. Pendiente positiva. a > precio > cantidad.

Qs = 2, 4, 6      2 = a + b·3      a = 0, b = 2/3 ... Qs = 2/3·P

Qd = 34, 28, 22      4 = a + b·6

Qd = a − b·P. Función de demanda: relaciona el precio de un bien con la cantidad demandada por el consumidor. Pendiente negativa.

34 = a − b·3      b = 2, a = 40 ... Qd = 40 − 2P

28 = a − b·6      Inversa: despejar P

2) Precio y cantidad de equilibrio: 2/3·P = 40 − 2P → 2/3·P − 2P = 40 → 2/3·P + 6/3·P = 40 → 8/3·P = 40 → P = 15. Cantidad de equilibrio: Qs(15) = 2/3·15 = 10 unidades.

3) Nivel de importación (9 $): Nivel de importación = compras que realizamos al exterior − ventas que realizamos al exterior. Qd(9) = 40 − 2(9) = 22 unidades. Qs(9) = 2/3·9 = 6 unidades. NI = 22 − 6 = 16 unidades.

4) Elasticidad con P = 9: Es = 9/6 · 2/3 = 1, elasticidad unitaria. Un incremento del 1% en el precio provoca un incremento del 1% en la oferta. = 1 unitaria; > 1 elástica; < 1 inelástica.

5) Importación si el precio aumenta un 10%: P' = 9 · 1,1 = 9,9 €. Hay que calcular el nuevo nivel de importación.

P1-2: Cestas de consumo y utilidad

Un kg de fruta tiene 100 mg de vitamina C; un kg de verdura tiene 50 mg de vitamina C. El consumidor prefiere la combinación de las dos a otra si contiene mayor cantidad de vitamina C, y le son indiferentes si contienen la misma cantidad.

¿Completas? ¿Transitivas? Son completas cuando, con varias cestas, el consumidor es capaz de compararlas. Son transitivas si tienen sentido.

RMS para las cestas (5,5) y (3,7): la RMS mide la relación en la que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro, de manera que le siga resultando indiferente. Es negativa porque, para mantenerse indiferente, cuando aumenta la cantidad de un bien, tendrá que disminuir la del otro. RMS = −3 = renunciar a 3 unidades del bien 2 a cambio de 1 unidad del bien 1.

RMS = UM1 / UM2. UM: utilidad que obtenemos por el consumo adicional de 1 unidad del bien.

RMS = 100/50 = 2: dispuesto a renunciar a 2 unidades del bien 2 a cambio de 1 unidad del bien 1.

Función de utilidad: instrumento para asignar un número a todas las cestas de consumo, de forma que se ordenen de acuerdo con las preferencias.

P2-2: Elección óptima con restricción presupuestaria

Imanol dispone de 20 € (m) y compra felicitaciones (b1) y adornos (b2). Los adornos cuestan 1 €/unidad, y las felicitaciones, las 10 primeras a 1 € y el resto a 0,5 €. Restricción presupuestaria.

p1·x1 + p2·x2 = m. Si x1 < 10: 1·x1 + 1·x2 = 20. Si x1 > 10: 1·10 + 0,5·(x1 − 10) + 1·x2 = 20. Si x1 = 0 → x2 = 20/1 = 20. Si x2 = 0 → las 10 primeras felicitaciones cuestan 10 €, me quedan 10 €, a 0,5 € la unidad = 20 unidades. 10 = 1·x1 + 1·x2 = 20 ...

Elección óptima: dos condiciones: 1) que se gaste toda la renta; 2) que RMS = p1/p2. U(x1,x2) = x1·x2 → RMS = −x2/x1. Como RMS = p1/p2 → x2/x1 = p1/p2 → x2 = p1·x1/p2. Sustituyendo: p1·x1 + p2·(p1·x1/p2) = m → despejar: x1 = m/(2·p1). Sustituyendo 20/(2·1) = 10 unidades de x1. Para x2: 1·10 + p2·x2 = 20 → x2 = 10. Elección óptima = (10, 10).

P3-1: Función de utilidad con RMS decreciente

Hay un consumidor con función de utilidad U(x1,x2) = x1·x2². RMS decreciente.

Función de demanda:

p1·x1 + p2·x2 = m. Derivando U: RMS = (∂U/∂x1)/(∂U/∂x2) = x2²/(2·x2·x1) = x2/(2·x1) → x2/(2·x1) = p1/p2 → x2 = (p1/p2)·2·x1. Sustituyendo: p1·x1 + (p1/p2)·2·x1·p2 = m → 3·p1·x1 = m → x1 = m/(3·p1): función de demanda del bien 1. Despejando: p2·x2 = 2m/3 → x2 = 2m/(3·p2): función de demanda del bien 2.

Elección óptima (m = 600, p1 = 50, p2 = 100): x1 = 600/(3·50) = 4; x2 = 2·600/(3·100) = 4. Si x1 = 0 → 600/100 = 6 unidades. Si x2 = 0 → 600/50 = 12 unidades.

Dibujar la curva de demanda (m = 600): para x1: ...