Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA): características, gráficas y ejemplos

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

¿Por qué el MRUA tiene carácter rectilíneo?

Porque la trayectoria del movimiento es una recta. En el MRUA el móvil se desplaza en línea recta, por lo que se denomina rectilíneo.

¿Por qué se genera un MRUA sobre un cuerpo?

Se genera cuando la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es constante en magnitud, dirección y sentido. Bajo esta condición, la aceleración es constante y el movimiento es uniformemente acelerado.

¿Cuál es el mejor ejemplo de MRUA y por qué?

El mejor ejemplo es la caída libre de un cuerpo (en ausencia de rozamiento), porque la fuerza peso que actúa sobre el cuerpo es, con buena aproximación, constante en magnitud, dirección y sentido durante la caída, lo que provoca una aceleración constante.

¿Por qué el MRUA tiene carácter de uniformemente acelerado?

Porque la aceleración es constante (cte). Esto significa que la variación de la velocidad por unidad de tiempo es la misma en cualquier intervalo temporal. Por ejemplo:

Si calculamos la aceleración en los intervalos:

a = (v2 - v1) / (t2 - t1) = (10 - 5) / (4 - 2) = 5 / 2 = 2.5 m/s²

De forma análoga: a = (v3 - v2) / (t3 - t2) = (15 - 10) / (6 - 4) = 5 / 2 = 2.5 m/s²

Comportamiento de la velocidad en un MRUA

Mirando los valores del ejemplo anterior (v1, v2 y v3), las velocidades tienen la misma dirección (horizontal en el ejemplo) y su magnitud aumenta 5 m/s cada 2 s. Esto corresponde a una aceleración constante de 2.5 m/s².

¿Cómo son entre sí F, a y v en un MRUA?

La fuerza resultante F, la aceleración a y la velocidad v tienen la misma dirección y el mismo sentido (en el ejemplo: horizontal hacia la derecha). La fuerza resultante dirigida produce una aceleración constante, que modifica la magnitud de la velocidad con el tiempo.

¿Qué forma tiene la gráfica v-t para un MRUA?

La gráfica velocidad-tiempo (v-t) tiene la forma de una recta con pendiente constante. La pendiente de esa recta representa la magnitud de la aceleración del movimiento:

a = (v2 - v1) / (t2 - t1) (pendiente de la recta).

Repetición: comportamiento de la velocidad (texto original corregido)

Mirando los valores de v1, v2 y v3 del ejemplo anterior, v1, v2 y v3 tienen igual dirección (horizontal en el ejemplo) y su magnitud aumenta 5 m/s cada 2 s.

En un MRUA, F, a y v tienen la misma dirección (horizontal) y el mismo sentido (hacia la derecha, en el ejemplo).

La gráfica v-t para un MRUA es una recta con pendiente positiva: esa pendiente representa la magnitud de la aceleración del movimiento.

¿Qué forma tiene la gráfica d-t para un MRUA?

La gráfica desplazamiento-tiempo (d-t) tiene la forma de una parábola. Para un MRUA con aceleración constante la posición en función del tiempo sigue una función cuadrática.

Comportamiento del desplazamiento para un móvil que parte del reposo

Consideremos un MRUA con aceleración a = 4 m/s²

Los desplazamientos d1, d2, d3 tienen igual dirección (horizontal) y sentido (→). La magnitud de cada desplazamiento se obtiene con la fórmula:

d = (1/2) · a · t²

Por ejemplo, si a = 4 m/s² y t = 1 s: d = 0.5 · 4 · (1)² = 2 m.

Significado de "acelerar a razón de x m/s²"

Que la velocidad aumenta en x metros por segundo (m/s) por cada segundo (s). Por ejemplo, si la aceleración es 2.5 m/s² y el móvil parte del reposo (v0 = 0):

• t = 2 s → v = a · t = 2.5 · 2 = 5 m/s
• t = 4 s → v = 2.5 · 4 = 10 m/s
• t = 6 s → v = 2.5 · 6 = 15 m/s
• etc.

Estos valores coinciden con el ejemplo numérico inicial si se toma v0 = 0 y a = 2.5 m/s².

Resumen de fórmulas útiles en MRUA

• Velocidad: v = v0 + a·t
• Desplazamiento: d = v0·t + (1/2)·a·t² (si v0 = 0, entonces d = (1/2)·a·t²)
• Aceleración (pendiente v-t): a = (Δv) / (Δt)

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