Motor de combustion interna

La transformada de Laplace:

Sea f(t) una función definida para t ≥ 0, su transformada de Laplace se define como:

donde s es una variable compleja          

Se dice que la transformada de Laplace de f(t) existe si la integral converge.

Transformada de Laplace de las derivadas de una función

La transformada de Laplace de la derivada de una función está dada por:

donde f(0) es el valor de f(t) en t = 0⁺.

La transformada de Laplace de la segunda derivada de una función está dada por:

Transformada inversa de Laplace

Al proceso inverso de encontrar f(t) a partir de F(s) se le conoce como transformada inversa de Laplace y se obtiene mediante la

Formula de Heaviside

Si resolvemos la ec. Algebraica:

y encontramos la transformada inversa de Laplace de la solución, Y(s), encontraremos la solución de la ec. Diferencial.

Aplicación en Circuitos Eléctricos

TEOREMA DE THEVENIN

Todo circuito lineal activo con dos terminales puede ser reemplazado por una fuente de tensión con una impedancia en serie. La fuente de tensión se calcula con los dos terminales A y B a circuito abierto y la impedancia se calcula igualando todas las fuentes de tensión a 0 (enmudeciendo las fuentes) con los dos terminales A y B a circuito abierto.

Teorema de Reciprocidad

Si en una rama “a” de una red lineal pasiva se inserta una fuente que produce una corriente I en otra rama “b” de la red, la misma fuente insertada en la segunda rama (“b”), producirá la misma corriente I en la primera rama (“a”)