Momentos de Inercia: Indicadores de Resistencia de Materiales
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Momentos de Inercia
El momento de inercia es un indicador que determina los valores de resistencia de materiales en esfuerzos y deformaciones en vigas y ejes. Es una herramienta indispensable para el cálculo de resistencia de materiales.
El momento de inercia solo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro.
Momentos de Inercia de una Superficie Plana con un Eje
El momento de inercia de una superficie plana respecto a un eje se llama "Momento de segundo orden de un área".
Momentos de Inercia Axiales
Cuando el eje respecto al que se toma el momento de inercia está en el mismo plano que la superficie.
Momento de Inercia Polar
Cuando el eje respecto al que se calcula el momento de inercia es perpendicular al plano que contiene a la superficie S, se expresa como Io, siendo O el punto de intersección del eje con el plano.
Relación entre Momentos de Inercia Axial y Polar
Siempre que x e y sean perpendiculares, el momento de inercia polar de una superficie respecto a un eje z es igual a la suma de los momentos de inercia axiales de dicha superficie respecto a dos ejes perpendiculares que se corten en el punto de intersección del eje z.
Unidad del Momento de Segundo Orden de una Superficie Plana
La unidad del momento de segundo orden, o momento de inercia de una superficie plana, es la de una longitud elevada a la cuarta potencia.
Teorema de Steiner o Teorema de Ejes Paralelos
El teorema de Steiner nos proporciona el instrumento más eficaz para el cálculo de momento de inercia respecto a ejes cualesquiera. El momento de inercia de una figura plana, con respecto a un eje cualquiera a, es igual al momento de inercia de dicha figura con respecto a un eje que pase por el centro de gravedad y sea paralelo al eje inicial a, más el área de la figura multiplicada por el cuadrado de la distancia que hay entre los dos ejes.
Radio de Giro
El radio de giro de una superficie respecto a un eje es una magnitud con dimensión de longitud y que, elevada al cuadrado y multiplicada por el área de dicha superficie, nos da el momento de inercia de ésta respecto al eje considerado.
Resistencia de Materiales
La resistencia de materiales se refiere a la capacidad de un cuerpo para resistir una carga sin romperse. La resistencia depende de la capacidad del cuerpo para resistir esfuerzos y deformaciones.
Esquemas de Fuerzas
Las fuerzas externas que actúan sobre los elementos se llaman cargas. Las cargas pueden ser concentradas, que actúan en una superficie de contacto despreciable, o distribuidas, que actúan sobre una superficie digna de tenerse en cuenta.
Esfuerzos o Tensiones
Las fuerzas internas causadas por las fuerzas externas se llaman esfuerzos o tensiones. Los esfuerzos pueden ser de tracción, compresión, cortadura o torsión.
Esfuerzo de Flexión
Un cuerpo está sometido a flexión cuando las fuerzas que actúan sobre él tienden a curvarlo en sentido longitudinal. Las piezas que soportan este esfuerzo suelen ser alargadas y poseen cualquier sección. La fibra neutra es la que no se alarga ni se contrae.
Momento Resistente
El momento resistente o módulo de la sección es el cociente de dividir el momento de inercia de la sección referido al eje que pasa por su centro de gravedad por la distancia de dicho eje a la fibra más alejada de la referida sección.
Esfuerzo de Flexión Compuesta Plana
Una pieza está sometida a flexión compuesta plana cuando está sometida, simultáneamente, a flexión y a tracción o a compresión. Se superponen los efectos del esfuerzo normal y el momento flector.