Modelo de datos topológico en SIG: conectividad, contigüidad y tipos de topología

Modelo de Datos Topológico

El método más utilizado para el almacenamiento de las relaciones espaciales entre los detalles es el del registro explícito de la información de adyacencia, conocido como modelo de datos topológico. La topología es un concepto matemático basado en los principios de adyacencia y conectividad de los detalles.

• La topología muestra cómo los detalles se relacionan entre sí y cómo se ubican en relación a otros detalles.
• Las relaciones espaciales entre los objetos se registran a través del uso de la topología, la cual es necesaria para el análisis espacial.
• Se codifican las relaciones espaciales entre los objetos: la posición espacial de cada punto, línea y polígono se define en relación a otros puntos, líneas y polígonos.
• La topología permite definir el comportamiento de un objeto en relación a los demás.
• La topología es necesaria para el uso de las potentes herramientas de análisis espacial y puede reducir el error e incrementar la calidad significativamente.
• Los archivos vectoriales en la mayoría de los software SIG están codificados topológicamente.
• La topología define explícitamente las relaciones espaciales. Estas se expresan como listas (por ejemplo, un polígono se define como una lista de los arcos que constituyen sus bordes).
• La creación y almacenamiento de las relaciones topológicas tiene muchas ventajas. Los datos se almacenan de manera eficiente; así, grandes conjuntos de datos se procesan rápidamente. La topología facilita las funciones analíticas, tales como el modelado del flujo a través de líneas que se conectan en una red, combinando polígonos adyacentes de características similares, identificando detalles adyacentes y superponiendo detalles geográficos.

Propósito de la Topología

• Una de las funciones más importantes de la topología es asegurar la calidad de los datos y la consistencia lógica.
• Cuando importamos datos de líneas y polígonos de fuentes externas, frecuentemente encontramos errores tales como líneas que no llegan a su destino o se sobrepasan, polígonos que no cierran, etc.
• Una estructura topológica ayuda a asegurar que no ocurran problemas porque establece el uso de reglas espaciales definidas por el usuario.
• Se puede también usar la topología para definir las reglas espaciales entre capas para minimizar los errores y asegurar su consistencia lógica.
• Suponga que disponemos de las siguientes capas: parcelas, aceras, construcciones, mapa de zonificación. Podemos especificar reglas topológicas como las siguientes:
  • Las parcelas deben ser polígonos cerrados.
  • Los edificios deben estar incluidos en una parcela.
  • Las aceras deben estar afuera de los polígonos parcela.
  • Las parcelas deben pertenecer enteramente a una zona.
  • Las parcelas pueden compartir un borde con otras parcelas o con propiedad del municipio, incluyendo las aceras y calles.

La Topología permite: El cálculo de distancias, Análisis de red, Análisis de conectividad, El uso de comandos de digitalización.

Tipos de Topología Vectorial

• Topología Arco-nodo: expresa la manera en que los detalles lineales se conectan a los puntuales.
• Topología de polígonos: la manera en que los polígonos vecinos se conectan y comparten los bordes.
• Topología de Rutas: la manera en que un detalle lineal de un tipo (por ejemplo, línea del tren) comparte segmentos con detalles lineales de otro tipo (por ejemplo, líneas de bus).
• Regiones: la manera en la que los polígonos se superponen (por ejemplo, capas SIG con una componente temporal) o cuando polígonos separados espacialmente forman parte del mismo detalle.

La estructura arco-nodo sustenta tres conceptos topológicos importantes:

• Conectividad: Los arcos se conectan entre sí en los nodos. La topología arco-nodo describe la manera en que los detalles lineales se conectan a los detalles puntuales.
• Definición de áreas: Los arcos que se conectan para rodear un área definen un polígono. La manera en que los polígonos vecinos se conectan y comparten bordes.
• Contigüidad: Los arcos tienen dirección y arcos a la izquierda y a la derecha.

Rutas

Topología de Rutas: describe la manera en que un detalle lineal de un tipo comparte segmentos con detalles lineales de otro tipo. Las rutas definen caminos a lo largo de un conjunto existente de detalles lineales, tales como el camino a través de la red vial desde su casa al aeropuerto. Las rutas están basadas en arcos.

Las secciones proporcionan información que describe qué porción del arco se está usando y en qué parte del arco comienza la ruta. Una sección está representada por una fila en una tabla que describe la ruta a la que pertenece, el arco del que es parte y dos mediciones a lo largo del arco. Las dos columnas etiquetadas Med-I y Med-F describen la distancia a lo largo de la ruta que representa la sección. El segundo conjunto de columnas etiquetado Por-I y Por-F describe qué porcentaje del arco está siendo usado.

Conectividad

La conectividad permite la identificación de rutas. Un arco se define por dos puntos finales, el from-node indica dónde comienza el arco y el to-node indica dónde termina. Esto es lo que se denomina topología arco-nodo. La topología se construye a partir de una lista arco-nodo. La lista identifica los nodos inicio y final para cada arco. Los arcos que se conectan se determinan en una búsqueda en la lista a través de los números de nodos comunes.

• Por ejemplo, es posible determinar que los arcos 1, 2 y 3 se interceptan porque comparten el nodo 11. La computadora puede determinar que es posible viajar a lo largo del arco 1 y acceder al arco 3 porque estos dos arcos comparten un nodo común (11), pero no es posible llegar directamente desde el arco 1 al arco 5 porque ellos no comparten ningún nodo.

Definición de Área

Un área está representada en el modelo vectorial por uno o más límites que definen un polígono. En la terminología del modelo vectorial, una isla define un límite inferior (o hueco) de un polígono.

Contigüidad

La contigüidad es el concepto topológico que permite al modelo de datos vectorial determinar la adyacencia. Los nodos de inicio (from-node) y fin (to-node) definen un arco. Esto indica la dirección de un arco, de modo que los polígonos a su izquierda y derecha puedan ser determinados. La topología izquierda-derecha se refiere a los polígonos a los lados izquierdos y derecho de un arco. En la ilustración abajo, el polígono B está a la izquierda del arco 6, y el polígono C está a la derecha. Así, sabemos que los polígonos B y C son adyacentes.

Extendiendo el modelo de datos vectorial

• La Topología Arco-Polígono define dos tipos de asociación, la conectividad y la adyacencia (contigüidad). Otras asociaciones entre detalles geográficos pueden ser igualmente importantes para el modelo:
  • Un detalle geográfico puede estar compuesto por otros detalles.
  • El mismo detalle geográfico puede variar en el tiempo, por lo que el monitoreo histórico del cambio es importante.
  • Dos detalles geográficos de la misma clase pueden superponerse.
• Los conceptos del modelo de datos vectorial descritos hasta ahora no sustentan estos nuevos tipos de asociaciones. Dos nuevos elementos, regiones y rutas, apoyan el modelado de estas complejas relaciones.

Regiones

Topología de Regiones: describe la manera en la que los polígonos se superponen (por ejemplo, las capas de SIG con una componente temporal) o cuando polígonos que están separados espacialmente hacen parte del mismo detalle. Mientras que la unidad constitutiva del polígono es el arco, la unidad constitutiva de una región es el polígono. Por lo tanto, una región está representada por un conjunto de polígonos. Una de las premisas básicas de la representación de objetos geográficos como polígonos es que los mismos no se superpongan y que cubran completamente el área que se va a representar. Esta restricción se elimina para las regiones.

En una región, los polígonos que representan los detalles geográficos se pueden superponer y no requieren cubrir toda el área. Por ejemplo, una región que muestra el daño por incendio forestal se representa por polígonos que indican el área y época del daño.