Modelado Econométrico del Consumo Personal y el Ingreso Disponible en Estados Unidos
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1. Relación entre el Gasto de Consumo Personal e Ingreso Disponible
Para analizar la relación entre el gasto de consumo personal per cápita (consumopc) y el ingreso disponible per cápita (ingresopc) de Estados Unidos, ambos expresados en dólares, se considera el siguiente modelo:
consumopct = β0 + β1t + β2ingresopct + β3ingresopct-1 + β4ingresopct-2 + ut (1)
La estimación con datos trimestrales desde el primer trimestre de 1947 al tercer trimestre de 2016 arroja los siguientes resultados:
a) Interpretación de los coeficientes estimados
- Coeficiente de la tendencia (β̂1 = -26,65366): El consumo presenta una tendencia decreciente; cada trimestre, el consumo per cápita disminuye en promedio 26 dólares, manteniendo constante el ingreso per cápita y sus rezagos.
- Coeficiente del ingreso per cápita (β̂2 = 0,742704): Si el ingreso per cápita en un trimestre aumenta en un dólar, entonces el consumo per cápita en ese mismo trimestre aumentará en 0,74 dólares, ceteris paribus.
- Coeficiente del primer rezago del ingreso per cápita (β̂3 = 0,300979): Si el ingreso per cápita en un trimestre aumenta en un dólar, entonces el consumo per cápita en el trimestre siguiente aumentará en 0,30 dólares, ceteris paribus.
- Coeficiente del segundo rezago del ingreso per cápita (β̂4 = 0,121379): Si el ingreso per cápita en un trimestre aumenta en un dólar, entonces el consumo per cápita en el segundo trimestre siguiente aumentará en 0,12 dólares, ceteris paribus.
2. Análisis de autocorrelación: Test de Durbin-Watson
Se analiza si se cumple el supuesto de ausencia de correlación serial del modelo de regresión lineal con series de tiempo. Los valores críticos del test de Durbin-Watson para k = 4 y N = 277 son dL = 1,59 y dU = 1,76.
Solución y contraste
El contraste de Durbin-Watson tiene como hipótesis nula que se cumple el supuesto de ausencia de correlación serial (Cov(ut, ut-1) = 0):
- H0: Cov(ut, ut-1) = 0
- H1: Cov(ut, ut-1) ≠ 0
Dado que d = 0,273042 < 1,59 (dL), la conclusión del contraste es que se rechaza la hipótesis nula para un nivel de significancia de α = 5 %. Por tanto, hay evidencias de que no se está cumpliendo el supuesto de ausencia de correlación serial. Esto implica que las estimaciones pueden estar sesgadas y que los errores estándar no son válidos; en consecuencia, toda inferencia basada en estos resultados no es fiable.