Métodos Geométricos para Trazar Circunferencias Tangentes

Construcción de circunferencias tangentes a una circunferencia dada

Caso 1: Circunferencias tangentes de radio R sobre un punto de tangencia

Dada una circunferencia de radio R y un punto de tangencia sobre ella, para trazar las circunferencias tangentes con radio R, seguimos estos pasos:

• 1. Trazamos una recta que une el centro con el punto de tangencia.
• 2. Concentrados en el punto de tangencia, trazamos un arco de radio R que corta la recta en dos puntos; estos serán los centros de las soluciones.
• 3. En los puntos de intersección hallados, trazamos las circunferencias solución.

Caso 2: Circunferencias tangentes de radio R que pasan por un punto exterior

Dada una circunferencia de radio R y un punto exterior a ella, para trazar las circunferencias tangentes de radio R que pasan por dicho punto, procedemos así:

• 1. Trazamos un radio arbitrario y, a partir del punto de intersección con la circunferencia, copiamos R; trazamos un arco concéntrico a la circunferencia de radio R + R.
• 2. Concentrados en el punto dado, trazamos una circunferencia de radio R. Los puntos de intersección con el arco anterior son los centros de la solución.
• 3. Unimos los centros hallados con el centro de la circunferencia dada para hallar los puntos de tangencia.
• 4. Trazamos las circunferencias buscadas.

Caso 3: Circunferencias tangentes de radio R que pasan por dos puntos

Dada una circunferencia de radio R y un punto exterior a ella, para trazar las circunferencias tangentes de radio R que pasan por dos puntos, realizamos lo siguiente:

• 1. Trazamos un diámetro arbitrario y, a partir del punto de intersección con la circunferencia, copiamos el radio sobre la totalidad del diámetro; trazamos un arco concéntrico a la circunferencia de radio R.
• 2. Concentrados en el punto dado, trazamos una circunferencia de radio R. Los puntos de intersección con la circunferencia anterior son los centros de la solución.
• 3. Unimos los centros hallados con el centro de la circunferencia para hallar los puntos de tangencia.
• 4. Trazamos las circunferencias buscadas.