Metodologías Activas para la Enseñanza de Conceptos Matemáticos Fundamentales

Equivalencia de Decimales

Como los decimales son la expresión de fracciones decimales, podemos obtener fracciones equivalentes multiplicando numerador y denominador por 10, 100, etc. Si queremos comparar dos números decimales, bastará con comparar sus fracciones decimales.

Equivalencia de Porcentajes

2/5 equivale a 40 de cada 100. Serán frecuentes los problemas donde se plantee un objeto rebajado y se pregunte:

• El precio original.
• El precio final después de la rebaja.
• El tanto por ciento rebajado.

El Problema de la Medida

El aprendizaje de las matemáticas ha sido siempre bastante rígido. Se propone un nuevo método pensado en la estimulación del ensayo-error. Se identifica el aprendizaje de las magnitudes y su medida con el aprendizaje del Sistema Métrico Decimal. Se piensa que se han alcanzado los objetivos propuestos cuando el alumno es capaz de efectuar conversiones con seguridad y rapidez. Es corriente ver, sin embargo, errores en los resultados de los problemas. La conversión se realiza como un acto de azar en vez de reflexión. Se lleva al alumno a la automatización, sin tener garantía de la comprensión. Aunque nuestro Sistema Métrico Decimal es claro, pues permite la división perfecta y la facilidad de comparación, requiere también de cierto desarrollo por parte del individuo. Hay que ofrecer, por tanto, un aprendizaje basado en la observación directa y en la manipulación. Es conveniente el uso de objetos cotidianos para el aprendizaje de todos estos conceptos:

Objetos Cotidianos para el Aprendizaje

• Longitud: cuerdas, regletas Cuisenaire...
• Capacidades: botes de diferentes tamaños y formas...
• Masa: balanzas.
• Superficie: tangram.
• Geometría: geoplanos.
• Tiempo: latidos del corazón, cronómetro...
• Volumen: cubos, cajas...

Características de las Actividades

Nivel 0

• Actividades de clasificación, identificación y descripción de formas variadas.
• Uso de gran cantidad de modelos físicos que se pueden manipular por los niños.
• Ejemplo de una variedad de formas diferentes con el objetivo de que las características irrelevantes no se perciban como importantes.
• Proporcionar oportunidades para que los alumnos construyan, dibujen, compongan o descompongan formas diversas.

Nivel 1

• Comenzar a centrar la atención más sobre las propiedades de las figuras que en la simple identificación. Definir, medir, observar...
• Resolver problemas en los que las propiedades de las formas sean aspectos importantes a tener en cuenta.
• Seguir utilizando modelos concretos, como en las actividades del Nivel 0, pero usando modelos que permitan la exploración de diversas propiedades de las figuras.
• Clasificar figuras usando las propiedades de las formas, así como sus nombres.

Nivel 2

• Continuar usando propiedades de los modelos, pero con la atención puesta en la definición de propiedades.
• Comenzar a usar un lenguaje de naturaleza deductiva, aunque informal: todos, algunos, ninguno...
• Investigar la validez de la inversión de ciertas relaciones.
• Usar modelos y dibujos como herramientas con las que pensar, y comenzar a buscar generalizaciones y contraejemplos.
• Estimular la formulación y demostración de algunas hipótesis.