Metodología de Investigación Estadística y Modelos ANOVA

1. Planificación de la Investigación Estadística

En este proceso se conciben todos los recursos económicos, materiales, humanos, tiempo e instrumentos requeridos para la investigación estadística. Asimismo, se definen las preguntas que integrarán el formulario o encuesta y se desarrollan los manuales del encuestador, el manual crítico codificador y el manual de validación, todo ello a través de una prueba piloto.

2. Levantamiento de Información

El levantamiento de información se realiza mediante una encuesta, la cual puede aplicarse en el momento o entregarse para ser completada posteriormente. Se realiza un primer análisis de consistencia de la información.

• Ejemplo (Pronaca): Desechos (Materia Prima) → Balanceados.
• Empresa: Pronaca.
• Actividad: Elaboración de balanceados y procesamiento de alimentos.
• Proceso: Transformación de materia prima en producto, verificando la existencia de información en M.O.D (Mano de Obra Directa), M.O.I (Mano de Obra Indirecta) y personal.

3. Crítica, Codificación y Digitación

En el caso de una empresa manufacturera, esta debe contar con más obreros que empleados, y el salario debe ser, como mínimo, el SBU (Salario Básico Unificado) vigente a la fecha. En la etapa de codificación, se transforman las variables cualitativas a cuantitativas.

4. Validación

Se realiza en función de agregados o variables nacionales. La fórmula del Valor Agregado es: Valor Agregado = PT - CI (donde el Consumo Intermedio debe ser menor a la Producción Total).

5. Generación de Resultados y Tabulados

Es el último análisis de consistencia de la información y consiste en la revisión de indicadores finales a nivel directivo. Por ejemplo, no se puede publicar la información sin una validación previa con el Ministerio de Finanzas u otra entidad competente.

Modelos Estadísticos: ANOVA y Distribuciones

ANOVA: Relación entre una variable dependiente cuantitativa y dos independientes cualitativas

1. Hipótesis: Respecto a niveles de exposición y tratamiento.
2. Factor de corrección (FC): FC = (∑X)² / N
3. SCT (Suma de Cuadrados Totales): SCT = ∑ TT² - FC
4. SCB (Suma de Cuadrados de Bloques): SCB = (∑TB1²/n) + (∑TB2²/n) + ... - FC
5. SCTR (Suma de Cuadrados de Tratamientos): SCTR = (∑TTR1²/n) + (∑TTR2²/n) + ... - FC
6. SCe (Suma de Cuadrados del Error): SCe = SCT - SCB - SCTR
7. Verificación: Comparar valores calculados y teóricos para aceptar o rechazar la hipótesis nula (Ho).

Se rechaza Ho si: Fc > Fα.

Conceptos Clave

• Error Tipo I (α): Se rechaza Ho cuando esta es verdadera.
• Error Tipo II (β): Se acepta Ho cuando esta es falsa.
• Prueba de Bondad: Compara una distribución observada (fo) con una esperada (fe).

Distribución Hipergeométrica

Cuando el muestreo se realiza sin reposición y la muestra proviene de una población relativamente pequeña, la probabilidad de éxito no permanece constante, por lo que no debe utilizarse la distribución binomial.

ANOVA de un factor

1. Prueba Ho: T1 = T2 = T3; H1: T1 ≠ T2 ≠ T3.
2. Nivel de significancia: α.
3. Medias muestrales por grupo.

4. Cálculo de n: n = c * r.
5. Media de medias de tratamiento: (X̄)t.
6. SCT: ∑∑ (Xijk - X̄t)².
7. SCTR: ∑ n (X̄j - X̄t)².
8. SCE: ∑∑ (Xijk - X̄j)².
9. Cuadrados Medios: CMT = SCT / (n-1); CMTR = SCTR / (c-1); CME = SCE / (n-c).
10. F: F = CMTR / CME. Si Fc ≤ Ft, se acepta Ho; si Fc > Ft, se rechaza Ho.