Medidas de Tendencia Central, Posición y Dispersión: Conceptos Fundamentales

Medidas de Tendencia Central

Son indicadores estadísticos que muestran hacia qué valor se agrupan los datos.

Media aritmética (promedio)

Es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos. Solo es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos.

• Ventajas: Es la más usada, el promedio es estable, es sensible a cualquier cambio de datos y presenta rigor matemático.
• Desventajas: Es sensible a valores extremos.

Mediana

Valor que divide una serie de datos en dos partes iguales. La cantidad de datos que queda por debajo y por arriba de la mediana son iguales.

Moda

Indica el valor que más se repite, el que posee mayor frecuencia.

• Ventajas: Es estable en valores extremos y es recomendable para el tratamiento de variables cualitativas.
• Desventajas: Puede que no se presente y carece de rigor matemático.

Medidas de posición

• Cuartiles (Qn): Se dividen en 4 partes iguales y los datos deben estar ordenados de menor a mayor.
• Deciles: Conjunto de datos que dividen en 10 partes iguales el conjunto de datos.
• Percentiles: Conjunto de datos que dividen en 99 partes iguales.

Medidas de dispersión

La dispersión es el grado de variación o diseminación de los datos. Dos conjuntos de datos pueden diferir tanto en tendencia central como en dispersión, o dos conjuntos de datos pueden tener las mismas medidas de tendencia central, pero diferir mucho en términos de dispersión. Los estadígrafos de dispersión nos indican si la distribución o conjunto de datos forma grupos homogéneos o heterogéneos. Las medidas de dispersión a estudiar son: rango, desviación media, varianza y desviación estándar.

Rango

Indica el número de valores que toma la variable. El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos. Si los datos están agrupados en una tabla de frecuencias, el recorrido es la diferencia entre el límite real superior del último intervalo y el límite real inferior del primer intervalo.

Rango intercuartílico

Es la diferencia entre el cuartil 3 y el cuartil 1. Se centra en el 50% de los datos.