Medidas de tendencia central, dispersión y forma en estadística

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La media aritmética es el valor promedio de las muestras y es independiente de las amplitudes de los intervalos. Se simboliza como y se encuentra sólo para variables cuantitativas. Se encuentra sumando todos los valores y dividiendo por el número total de datos.


Media ponderada

La media ponderada es una medida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos. Se obtiene multiplicando cada uno de los datos por su ponderación (peso) para luego sumarlos.

Mediana

En el ámbito de la estadística, representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.

Moda

La moda es el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos.

Cuantil

El cuantil de orden p de una distribución (con 0 < p < 1) es el valor de la variable que marca un corte de modo que una proporción p de valores de la población es menor o igual que x_{p}.

Variabilidad y dispersión

En teoría de probabilidad, la varianza o variancia de una variable aleatoria es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.

La desviación típica o desviación estándar (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable.

El término unidad tipificada, variable centrada reducida, variable estandarizada o normalizada se utiliza en estadística para comparar datos procedentes de diferentes muestras o poblaciones.

Las medidas de dispersión muestran la variabilidad de una distribución, indicándolo por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Medidas de forma

Las medidas de forma permiten comprobar si una distribución de frecuencia tiene características especiales como simetría, asimetría, nivel de concentración de datos y nivel de apuntamiento que la clasifiquen en un tipo particular de distribución.

Las medidas de forma son necesarias para determinar el comportamiento de los datos y así, poder adaptar herramientas para el análisis probabilístico.

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