Matematika Egitea eta Zenbakiak

Matematika egitea: Pentsatzea, pentsatutakoak jabetzea eta modu zehatz eta argien adieraztea. Problemen ebazpenen testuinguruan daude.
Abako bertikala: Haurrek zenbakiaren zentzua edota zenbakia bera ikasten hasteko erabiltzen den tresna da.
Batuketa: Kopuru bi edo gehiago batera jartzean sortzen den batura zenbatu edo kalkulatzeko eragiketa aritmetikoa da.
Batura: Batuketa bat egiterakoan lortzen dugun emaitza da.
Kenketa: Zenbaki bati, kenkizun izenekoa, beste kopuru edo zenbaki bati, kentzaile izenekoa, kentzen duen eragiketa aritmetikoa da.
Kendura: Kenketa bat egiterakoan lortzen dugun emaitza da.
Biderketa: Bi zenbakiren arteko eragiketa aritmetikoa da. Biderketaren emaitza kalkulatzeko bigarren zenbakia lehenengo zenbakiak adierazten duen adina aldiz batu behar da
Biderkadura: Biderketa bat egiterakoan lortzen dugun emaitza da
Zatiketa: Zatikizuna izenekoa, zatitzaile izena duen beste zenbaki batez zenbat aldiz edo zenbat zatitan parti daitekeen ematen duen eragiketa aritmetikoa da
Zatidura: Zatiketa bat egiterakoan lortzen dugun emaitza da
Zifra: Kultura batek, zenbakiak adierazteko erabiltzen duten ikurrak dira.
Zenbakiak: Kopurua adierazten duen elementu abstraktua.
Zenbakikuntza sistema: Zenbakiak hitzez eta grafikoz adierazteko erabiltzen diren zeinu, erlazio eta arau multzoa.

Sistema hamartarra

Zenbakiak adierazteko erabiltzen den gaur egungo sistema.
Zenbaki naturalak: Multzo bateko elementuak adierazteko erabiltzen diren elementu abstraktuetako bakoitza 0etik edo 1etik.
Zenbaki osoak: Zenbaki negatiboak eta naturalak
Zenbaki arrazionalak: Zatiki moduan adierazten diren zenbakiak
Zenbaki irrazionalak: Zatiki moduan adierazten ez diren zenbakiak.
Zenbaki zuzenak: Zenbaki negatiboak eta naturalak dira.
Zenbaki errealak: Zenbaki zuzenean jartzen diren zenbakiak
Zenbaki irudikariak: Karratu negatiboa duten zenbakiak
Zenbaki konplexuak: Zenbaki errealak eta irudikariek osatzen duten multzoa
Zenbaki lehenak: Bere buruaz eta unitatez bakarrik zatitu daitezkeen zenbaki naturalak
Zenbaki bikoitiak: Biren multiploa den edozein zenbaki naturalak
Kalkulua: Prozedura jakin baten bidez, kopuru zehatz batzuk erlazionatuz kopuru ezezagun bat eskuratzea
Magnitudea: Neur daitekeen propietate fisikoa
Magnitude eskalarra: Kopurua eta unitatea
Magnitude bektoriala: Kopurua, norabide noranzkoa eta unitatea

Magnitudearen kontserbazioaren printzipioa

Objektu baten magnitudeak ez dira aldatzen objektu hori formaz edo posizioz aldatu arren
Neurketa (neurtzea): Magnitude bat dagokion patroi unitatearekin konparatzea, patroi hori magnitudean zenbat aldiz errepikatzen den ikusteko

Luzera

Objektu batek dimentsio batean hartzen duen espazio edo tartea. Bi muturren arteko distantzia, hasieratik amaieraraino.
Distantzia: Distantzia objektu batetik bestera dagoen luzera da.

Denbora

Gertaeraren sekuentzia ordenatzea ahalbidetzen duen magnitude fisikoa, orainaldia, lehenaldia eta etorkizuna ezarriz. Gertaera baten iraupena adierazten duen magnitude fisikoa, segundoa da.
Masa: Objektu edo sustantzia batek duen materia kantitatea
Pisua: Objektu batek eragiten du indar grabitatorioa
Edukiera: Objektu atek, bere dimentsioen mugan, barruan beste substantzia biltzeko gaitasuna (neurri ahalmena)
Bolumena: Espazioaren hiru dimentsioetan gorputz batek duen hedadura
Moneta: Objektu baten balio ekonomikoa adierazteko eta merkatu elkartrukean balio hori ordaintzeko erabiltzen den tresna
Iragankortasun printzipioa: Bi objektu baino gehiago konparatzeko orduan, edo bikoteka, informazio hori logikaren bidez erabiltzen dugu, hirugarren objektu batekin konparatzeko
Kontserbazioa: Objektu baten magnitudeak ez dira aldatzen objektu hori formaz edo posizioz aldatzen bada
Estimazioa: Objektu bati magnitude baten neurri egokia egotzi.e

Matematikarako gaitasuna: Zenbakiak, horien oinarrizko eragikeak, sinboloak eta matematikaren alorreko adierazpenak eta arrazoiketak erabili eta erlazionatzeko trebetasuna da.
- Matematikan gai izatera iristea matematika-edukiaren ulermenaren garapenari loturik dago.
- Ulertzea, zer esanahi duen eta prozedurek nola funtzionatzen duten erlazio handia dute.
- Garapena indartzen duten matematika eskolen ezaugarriak eta helburu hori lortzeko irakasleak erabiliko duten ezaugarriak. (jarduerak, problemak, ariketak...).
- Gai izatea “...egiten gai izatea” osagai praktiko batekin lotu ohi da, baliabide jakin batzuk noiz, nola eta zergatik erabili jakitearekin.
- Irakasleak matematika-edukia antolatu behar du, hori gogoan izanda helburu batzuk dituelarik, irakasteko (planifikatzeko). Prozesu horretan ikasleen inferentziak kontuan izango dira eta inferentzia horiei erantzun egokia eman.

Matematikako ikasteko 7 gaitasun

- Fenomeno matematikoen behaketa.
- Behatutakoaren analisi eta barneratzea.
- Egindako ekintzen berbalizazioa eta ikusitako/aurkitutako harremanak.
- Galderak planteatzea.
- Estrategiak deskubritu edo irtenbide prozesu-bideak lortu.
- Estrategia eta teknikak entrenatu/ikasi.
- Propietate numerikoen espresioa/komunikazioa. Hizkuntza matematikoa erabiliz

Kontserbazioaren printzipioa

magnitude bat berdin mantenduko da nahiz eta posizioz aldatu edo manipulatu. Hiru ideia:
- Itzulgarritasuna (manipulazioa). Hasierako puntura bueltatzea.
- Konpentsazioa (ikusmena).
- Berdintasun printzipioa (logika).

Lehen hezkuntzan zertarako lantzen dira?

- Magnitude-neurketa ezagutzea funtsezkoa da ikasleak bere ingurua ulertu eta interpretatzeko
- Ingurua kontrolatzeko eta errealitatea interpretatzen lagunduko dio ikasleari.
- Datu horietan oinarrituta, kritikatzeko gaitasuna izango dute ikasleak (aurrekontuen interpretazioa, enplegu/langabezi tasak, kutsadura maila, iraupena…)
- Neurriaren aritmetizazioa:
- Patroi unitaterik ez da erabiliko (hasieran)
- Patroiak
- Problemak: formulak, baliokidetasun eta kalkuluak hasten erabiliko dira.

Ezagutza matematikoa

- Kontatzea eta objektu eta zenbakien arteko asoziazioa.
- Objektuak espazioan kokatzea, kodifikatzea eta testuinguruaren sinbolizazioa
- Neurtzea.
- Objektuak diseinatu/egokitu eraikin batera.
- Aukerak daudenean jolastea ezagutza matematikoa aberasteko.
- Azalpenak ematea arrazoi eta egoera logikoetan oinarrituta.

Matematikako irakaslearen ezaugarriak

- Gizarte horretako balore eta ohiturak erakutsiz.
- Ezagutza eta konpetentzia zehatzak dituen profesionala.
- Ikasleen formakuntza gidatu eta orientatu behar ditu.
- Administrazioak ezartzen duenaren balorazio kritikoa egiteko gaitasuna izan behar du.
- Testu liburutik kanpo jarduerak planteatzeko gaitasuna izan behar du.
- Ezagutza matematikoa transmititu nahi badugu, ezagutza horren aspektu, ezaugarri, modu ezberdinak ezagutu beharko ditugu. Egon daitezkeen akats eta zailtasunak ezagutu beharko dira ikasketa prozesuan aurkezteko.