Leyes de los gases: Boyle, Charles, Gay-Lussac y ecuación combinada con despejes
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Resumen
El documento recoge las leyes de los gases (Boyle–Mariotte, Charles y Gay-Lussac) y la ecuación combinada, con sus fórmulas y despejes más usados. Incluye conversiones rápidas de temperatura, presión y volumen, así como los principios básicos de la teoría cinético-molecular. Cada apartado propone un ejercicio resuelto o planteado para practicar.
Puntos clave
- Ley de Boyle–Mariotte: P1·V1 = P2·V2 (a temperatura constante).
- Ley de Charles: V1/T1 = V2/T2 (a presión constante); la temperatura debe expresarse en kelvin.
- Ley de Gay-Lussac: P1/T1 = P2/T2 (a volumen constante).
- Ecuación combinada de los gases: (P1·V1)/T1 = (P2·V2)/T2.
- Conversiones: K = °C + 273; 1 atm = 760 mmHg = 101.3 kPa; 1 L = 1000 mL.
- Teoría cinético-molecular: choques elásticos, presión por choques contra las paredes y energía cinética proporcional a la temperatura en kelvin.
4) Ecuación combinada de los gases
Fórmula: (P1·V1)/T1 = (P2·V2)/T2
Despejes más usados:
- V2 = (P1·V1·T2)/(T1·P2)
- P2 = (P1·V1·T2)/(T1·V2)
- T2 = (P2·V2·T1)/(P1·V1)
- (otros si los necesitas)
Ejercicio:
P1 = 3 atm, V1 = 4 L, T1 = 300 K
P2 = 2 atm, T2 = 600 K
V2 = 12 L
Teoría cinético-molecular
- Gas = partículas moviéndose rápido y al azar.
- Choques elásticos (no hay pérdida neta de energía cinética).
- Presión = choques de las partículas contra las paredes del recipiente.
- Volumen de las partículas ≈ 0.
- Fuerzas atractivas entre partículas ≈ 0.
- Energía cinética ∝ temperatura (K).
- Aumenta la temperatura → aumenta la velocidad media de las partículas.
Conversiones rápidas
Temperatura
K = °C + 273
°C = K − 273
Presión
1 atm = 760 mmHg
1 atm = 101.3 kPa
mmHg → atm: valor / 760
atm → mmHg: valor × 760
kPa → atm: valor / 101.3
atm → kPa: valor × 101.3
Volumen
1 L = 1000 mL
mL → L: / 1000
L → mL: × 1000
1) Ley de Boyle–Mariotte
Fórmula: P1·V1 = P2·V2
Despejes:
- V2 = (P1·V1)/P2
- V1 = (P2·V2)/P1
- P2 = (P1·V1)/V2
- P1 = (P2·V2)/V1
Ejercicio:
P1 = 4 atm, V1 = 3 L, P2 = 6 atm
V2 = 2 L
2) Ley de Charles
Fórmula: V1/T1 = V2/T2
Despejes:
- V2 = (V1·T2)/T1
- V1 = (V2·T1)/T2
- T2 = (V2·T1)/V1
- T1 = (V1·T2)/V2
Ejercicio:
V1 = 5 L, T1 = 300 K, T2 = 450 K
V2 = 7.5 L
3) Ley de Gay–Lussac
Fórmula: P1/T1 = P2/T2
Despejes:
- P2 = (P1·T2)/T1
- P1 = (P2·T1)/T2
- T2 = (P2·T1)/P1
- T1 = (P1·T2)/P2
Ejercicio:
P1 = 2 atm, T1 = 250 K, T2 = 500 K
P2 = 4 atm
4) Ecuación combinada de los gases
Fórmula: (P1·V1)/T1 = (P2·V2)/T2
Despejes más usados:
- V2 = (P1·V1·T2)/(T1·P2)
- P2 = (P1·V1·T2)/(T1·V2)
- T2 = (P2·V2·T1)/(P1·V1)
- (otros si los necesitas)
Ejercicio:
P1 = 3 atm, V1 = 4 L, T1 = 300 K
P2 = 2 atm, T2 = 600 K
V2 = 12 L
Teoría cinético-molecular
- Gas = partículas moviéndose rápido y al azar.
- Choques elásticos (no hay pérdida neta de energía cinética).
- Presión = choques de las partículas contra las paredes del recipiente.
- Volumen de las partículas ≈ 0.
- Fuerzas atractivas entre partículas ≈ 0.
- Energía cinética ∝ temperatura (K).
- Aumenta la temperatura → aumenta la velocidad media de las partículas.
Conversiones rápidas
Temperatura
K = °C + 273
°C = K − 273
Presión
1 atm = 760 mmHg
1 atm = 101.3 kPa
mmHg → atm: valor / 760
atm → mmHg: valor × 760
kPa → atm: valor / 101.3
atm → kPa: valor × 101.3
Volumen
1 L = 1000 mL
mL → L: / 1000
L → mL: × 1000
1) Ley de Boyle–Mariotte
Fórmula: P1·V1 = P2·V2
Despejes:
- V2 = (P1·V1)/P2
- V1 = (P2·V2)/P1
- P2 = (P1·V1)/V2
- P1 = (P2·V2)/V1
Ejercicio:
P1 = 4 atm, V1 = 3 L, P2 = 6 atm
V2 = 2 L
2) Ley de Charles
Fórmula: V1/T1 = V2/T2
Despejes:
- V2 = (V1·T2)/T1
- V1 = (V2·T1)/T2
- T2 = (V2·T1)/V1
- T1 = (V1·T2)/V2
Ejercicio:
V1 = 5 L, T1 = 300 K, T2 = 450 K
V2 = 7.5 L
3) Ley de Gay–Lussac
Fórmula: P1/T1 = P2/T2
Despejes:
- P2 = (P1·T2)/T1
- P1 = (P2·T1)/T2
- T2 = (P2·T1)/P1
- T1 = (P1·T2)/P2
Ejercicio:
P1 = 2 atm, T1 = 250 K, T2 = 500 K
P2 = 4 atm
4) Ecuación combinada de los gases
Fórmula: (P1·V1)/T1 = (P2·V2)/T2
Despejes más usados:
- V2 = (P1·V1·T2)/(T1·P2)
- P2 = (P1·V1·T2)/(T1·V2)
- T2 = (P2·V2·T1)/(P1·V1)
- (otros si los necesitas)
Ejercicio:
P1 = 3 atm, V1 = 4 L, T1 = 300 K
P2 = 2 atm, T2 = 600 K
V2 = 12 L
Teoría cinético-molecular
- Gas = partículas moviéndose rápido y al azar.
- Choques elásticos (no hay pérdida neta de energía cinética).
- Presión = choques de las partículas contra las paredes del recipiente.
- Volumen de las partículas ≈ 0.
- Fuerzas atractivas entre partículas ≈ 0.
- Energía cinética ∝ temperatura (K).
- Aumenta la temperatura → aumenta la velocidad media de las partículas.
Conversiones rápidas
Temperatura
K = °C + 273
°C = K − 273
Presión
1 atm = 760 mmHg
1 atm = 101.3 kPa
mmHg → atm: valor / 760
atm → mmHg: valor × 760
kPa → atm: valor / 101.3
atm → kPa: valor × 101.3
Volumen
1 L = 1000 mL
mL → L: / 1000
L → mL: × 1000
1) Ley de Boyle–Mariotte
Fórmula: P1·V1 = P2·V2
Despejes:
- V2 = (P1·V1)/P2
- V1 = (P2·V2)/P1
- P2 = (P1·V1)/V2
- P1 = (P2·V2)/V1
Ejercicio:
P1 = 4 atm, V1 = 3 L, P2 = 6 atm
V2 = 2 L
2) Ley de Charles
Fórmula: V1/T1 = V2/T2
Despejes:
- V2 = (V1·T2)/T1
- V1 = (V2·T1)/T2
- T2 = (V2·T1)/V1
- T1 = (V1·T2)/V2
Ejercicio:
V1 = 5 L, T1 = 300 K, T2 = 450 K
V2 = 7.5 L
3) Ley de Gay–Lussac
Fórmula: P1/T1 = P2/T2
Despejes:
- P2 = (P1·T2)/T1
- P1 = (P2·T1)/T2
- T2 = (P2·T1)/P1
- T1 = (P1·T2)/P2
Ejercicio:
P1 = 2 atm, T1 = 250 K, T2 = 500 K
P2 = 4 atm
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PDF Word HTMLPreguntas frecuentes
¿Qué dice la ley de Boyle–Mariotte?
A temperatura constante, el producto de la presión por el volumen de un gas se mantiene constante: P1·V1 = P2·V2. Por tanto, si aumenta la presión, el volumen disminuye.
¿Cómo se convierte una temperatura de °C a K?
Se suma 273 a la temperatura en grados Celsius: K = °C + 273. Para pasar de kelvin a Celsius se resta 273.
¿Cuántos mmHg equivalen a 1 atm?
1 atm equivale a 760 mmHg. Para convertir de mmHg a atm se divide entre 760.
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