Ley de Joule y primer principio de la termodinámica para un gas perfecto
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Ley de Joule
Expresa que la energía interna de un gas depende solamente de la Temperatura. Es aplicable a los gases perfectos
Joule y su compatriota físico Thompson realizaron una serie de experiencias, las primeras produciendo la expansión de un gas (aire) que se encontraba en un recinto A (a 22ATM) a otro depósito B (al Vacio). Al abrir la llave R el gas que está en A ser expansiona en el recipiente B sin producción de trabajo mecánico (L=0), compresión nula debido al vacío del recipiente B y sin entrega trabajo ni calor al medio exterior, debido a la rigidez de las paredes del recipiente (calorímetro). Si en esta transformación abierta se aplica el primer principio:
Como se estableció que L=0 y Q=0 resulta que U2 = U1.
La energía final es igual que la inicial, no hubo variación de energía interna pero si aumento su volumen pero si disminuyó su presión.
Calor específico a volumen constante:
Consideramos que tenemos una masa de 1kg de gas; si le suministramos o quitamos calor para este sistema cerrado el primer principio establece Como el V=ctte y además es reversible A*L=0 por lo cual: Qv=U2-U1
Por calorimetría podemos escribir: Qv=Cv (T2-T1)
Las dos fórmulas anteriores nos permiten escribir la igualdad: U2-U1=Cv(T2-T1)
Siendo Cvm el calor específico medio a V=ctte de la transformación entre las temperaturas T1 y T2.
Siendo Cv el calor específico verdadero del gas a volumen constante y se define como la cantidad de calor que es necesario suministrar o extraer a la unidad de masa para producir una variación de temperatura de 1°(C o K) a V=ctte.
En conclusión si evoluciona un gas perfecto la función de estado dela energía interna solo depende de la temperatura.
1° principio de la termodinámica aplicado a un gas perfecto (sistema cerrado) que realiza una transforma abierta.
Q=Cv(T2-T1)+A*L
La anterior para una transformación infinitesimal pequeña, equivale:
dQ=Cv*dT+A*p*dv
Estas fórmulas constituyen la expresión del primer principio para cualquier transformación abierta reversible de 1 kg de un gas perfecto.
Calor específico de una gas a presión constante:
Si a una masa de 1kg le suministramos o quitamos calor, manteniendo p=ctte
dQp=Cp*dT
Cp representa el Coeficiente de proporcionalidad y es la cantidad de calor que hay que suministrar a 1kg de gas para aumentar 1° su temperatura a presión ctte.
Refiriéndonos a un mismo gas y a una misma variación de temperatura el calor específico a presión constante es siempre mayor que el calor específico a volumen constante (Cp>Cv), esto es porque en una transformación a p=ctte, además del calor necesario para producir un aumento de energía interna es necesario suministrar más calor para efectuar el trabajo de dilatación que produce la diferencia de volumen.