Ley de Coulomb: Fuerza Eléctrica y Principio de Superposición
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Bloque 2: Ley de Coulomb
Los primeros estudios cuantitativos sobre fuerzas existentes entre cargas eléctricas fueron realizados hacia finales del siglo XVIII.
Charles-Augustin de Coulomb (1736-1806), a partir de los datos experimentales obtenidos por él mismo utilizando una balanza de torsión (semejante a la de Cavendish), enunció la ley como sigue:
«La fuerza con la que se atraen o se repelen dos cargas eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia de separación, y su dirección es según la recta que las une».
Puede formularse matemáticamente considerando los siguientes elementos:
- F: es la fuerza que actúa sobre cada carga.
- q y q′: son los valores de las cargas eléctricas.
- r: es la distancia entre las dos cargas.
- ur: es el vector unitario en la dirección de la recta que une ambas cargas.
- K: es la constante de proporcionalidad electrostática.
El valor de K depende del sistema de unidades utilizado y del medio interpuesto entre las cargas (aire, vidrio, etc.). Si las cargas se encuentran en el vacío y se emplea el Sistema Internacional (SI), el valor de la constante es: K = 9 · 109 N·m2/C2.
La unidad de carga en el Sistema Internacional es el culombio (C). Se define a partir de la intensidad de corriente eléctrica: el culombio se define como la cantidad de carga eléctrica que fluye a través de la sección de un conductor durante un segundo cuando la corriente es de un amperio.
Un culombio equivale a la carga combinada de un total de 6,25 · 1018 electrones.
Para la mayor parte de los problemas de electrostática, el culombio resulta una unidad demasiado grande. Por esta razón, suele utilizarse el microculombio: 1 µC = 10−6 C.
K no es una constante universal, sino que depende del medio interpuesto entre las cargas, y es frecuente expresarla en función de otra constante conocida como permitividad eléctrica (o dieléctrica) del medio, de la forma:
Y, por tanto, la ley de Coulomb queda expresada en dicha forma. En el vacío, la permitividad se designa por ε0 y tiene un valor de 8,854 · 10−12 C2/(N·m2). Otros valores correspondientes de ε son:
- Mica: 3,8 · 10−12 unidades del S.I.
- Vidrio: 6 · 10−12 unidades del S.I.
- Agua: 717 · 10−12 unidades del S.I., entre otros.
Si las dos cargas tienen el mismo signo, la fuerza F es repulsiva; por el contrario, si las dos cargas son de signo opuesto, se tratará de una fuerza atractiva.
2.1. Principio de superposición
La ley de Coulomb hace referencia a dos cargas puntuales, pero puede extenderse a un sistema de múltiples cargas puntuales aplicando el principio de superposición: la interacción que ejercen entre sí dos cargas puntuales es totalmente independiente de la presencia de otras cargas.
Supongamos que en cierta región del espacio existen varias cargas: q1, q2, q3, q4, ... La fuerza total o global que actúa sobre una carga determinada (por ejemplo, q1) debida a las demás cargas es igual a la suma vectorial de las fuerzas ejercidas individualmente por cada una de las cargas sobre ella:
Ft1 = F21 + F31 + F41 + ... = ∑ Fi1