Interpretación de Pruebas Estadísticas e Inferencia de Datos en R

Interpretación de Pruebas Estadísticas

a) Proporción de uso de arcilla arenosa

¿Hay evidencia que permita afirmar que la proporción de uso de arcilla arenosa es inferior al 70%?

• Prueba: 1-sample proportion.
• Hipótesis: H₀: p ≥ 0.7; H₁: p < 0.7.
• Resultados: Test = 2.13, p-valor = 0.07.
• Conclusión: No se rechaza H₀. No hay evidencia suficiente para afirmar que la proporción es inferior al 70%.

b) Media de absorción de agua

¿Se puede afirmar que la media de absorción de agua es superior al 17%?

• Prueba: 1-sample t-test.
• Hipótesis: H₀: μ ≤ 17; H₁: μ > 17.
• Conclusión: Se evalúa la media de absorción frente al valor crítico.

c) Comparación de niveles medios de grava

¿Difieren los niveles medios de grava según el uso o no uso de arcilla arenosa?

• Prueba de varianza: F = 1.006, p-valor = 0.97. No se rechaza H₀ (varianzas iguales).
• Prueba de media (Two-sample t-test): Se comparan μ₁ (con arcilla) y μ₂ (sin arcilla).
• Intervalo de Confianza (95%): [-2.27, 1.44]. Al incluir el cero, no existen diferencias significativas.

d) Resistencia a la flexión según proveedores

¿Difiere la resistencia media a la flexión entre los tres proveedores?

• ANOVA: F = 5.026, p-valor = 0.008. Se rechaza H₀; existe al menos una media distinta.
• Post-hoc (Tukey): No hay diferencias entre C y B; el proveedor A presenta mayor resistencia.
• Supuestos:
  • Normalidad (Shapiro-Wilk): Se rechaza H₀ (no se cumple el supuesto).
  • Homocedasticidad: No se rechaza H₀ (se cumple el supuesto de varianzas iguales).

e) Existencia de regresión

Se evalúa la significancia del modelo mediante el F-statistic. Al rechazar H₀ (β = 0), se confirma la existencia de una relación significativa.

f) Variables estadísticamente significativas

Se analizan los coeficientes (Coefficients). Aquellas variables con asteriscos (***) presentan un p-valor significativo, lo que permite rechazar la hipótesis nula (β = 0) para cada predictor.

g) Calidad del modelo

El coeficiente de determinación Multiple R-squared es del 79.88%, indicando un buen ajuste del modelo a los datos.

h) Modelo ajustado

El modelo se define mediante la ecuación: Y = Intercepto + β₁X₁ + β₂X₂...